2018年高中数学课时跟踪检测十三数列的求和习题课苏教版必修520180607153.doc
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1、课时跟踪检测(十三) 数列的求和(习题课)层级一学业水平达标1已知an(1)n,数列an的前n项和为Sn,则S9与S10的值分别是_解析:S91111111111,S10S9a10110.答案:1,02数列an的通项公式是an,若前n项和为10,则n_.解析:an,Sna1a2an(1)()()1,令110,得n120.答案:1203已知数列an,a12,an12an0,bnlog2an,则数列bn的前10项和等于_解析:在数列an中,a12,an12an0,即2,所以数列an是以2为首项,2为公比的等比数列所以an22n12n.所以bnlog22nn.则数列bn的前10项和为121055.答
2、案:554在数列an中,已知Sn159131721(1)n1(4n3),则S15S22S31_.解析:S15(4)7(1)14(4153)29.S22(4)1144.S31(4)15(1)30(4313)61.S15S22S3129446176.答案:765数列1,12,1222,12222n1,的前99项和为_解析:由数列可知an12222n12n1,所以前99项的和为S99(21)(221)(2991)22229999992100101.答案:21001016已知等比数列an的公比q1,且a11,3a32a2a4,则数列的前4项和为_解析:等比数列an中,a11,3a32a2a4,3q22
3、qq3.又q1,q2,an2n1,2n1,即是首项为,公比为的等比数列,数列的前4项和为.答案:7等比数列an的前n项和为Sn,若3,则_.解析:3,故q1,1q33,即q32.所以.答案:8对于数列an,定义数列an1an为数列an的“差数列”,若a12,an的“差数列”的通项公式为2n,则数列an的前n项和Sn_.解析:an1an2n,an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.Sn2n12.答案:2n129已知an是递增的等差数列,a12,aa48.(1)求数列an的通项公式;(2)若bnan2,求数列bn的前n项和Sn.解:(1)设数列an的公
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