最新新湘教版七年级上册数学教案全册名师优秀教案.doc
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1、新湘教版七年级上册数学教案(全册新湘教版七年级上册数学教案 第一章 有理数 一、全章概况: 本章主要分两部分:有理数的认识,有理数的运算。 二、本章教学目标 1、知识与技能 (1)理解有理数的有关概念及其分类。 (2)能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。 (3)理解有理数运算的意义和有理数运算律,经历探索有理数运算法则和运算律的过程,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主),并能运用运算律简化运算。 (4)能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法 (1)通过实例的引入,认识到数学的发展来源
2、于生产和生活,培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。 (2)通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习,培养学生独立思考、认真作业的态度,提高运算能力,逐步激发学生的创新意识。 3、情感、态度与价值观 (1)通过对有理数有关概念的理解,使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系,初步感受数学的分类思想。 (2)通过师生互动,讨论与交流,培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质,提高分析问题和解决问题的能力。 三、本章重点难点: 1、重点:有理数的运算。 2、难点:对有理数运算法则的理解(特别是混合运算中符号的确定)。 四、本章教学要求 认识有理数,首先是引入负数,必须从学生熟知的现实生活中,
3、挖掘具有相反意义的量的资源,让学生有真切的感受,然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量,在理解有理数的意义时,注意运算数轴这个直观模型。 无论是有理数的认识,还是有理数运算的教学,都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来,并适时搭建“合作交流”的平台,让学生在学习数学中,动脑想、动手做、动口说,力求让学生自己建立个性化的认识结构。 在有理数的运算教学中,应鼓励学生自己探索运算法则和运算律,并通过适量的练习巩固,提倡算法多样化,反对做繁难的笔算,遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。 注意教学反思。关注学生的学习过程,及时调整教学,促进师生共同改进。 1
4、?1.1 具有相反意义的量 第1课时 教学内容:?1.1 具有相反意义的量 教学目标: 1、知识与技能 (1)通过实例,感受引入负数的必要性和合理性,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 (2)理解有理数的意义,体会有理数应用的广泛性。 2、过程与方法 通过实例的引入,认识到负数的产生是来源于生产和生活,会用正、负数表示具有相反意义的量,能按要求对有理数进行分类。 重点、难点: 1、重点:正数、负数有意义,有理数的意义,能正确对有理数进行分类。 2、难点:对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。 教学过程: 一、创设情景,导入新课 大家知道,数学与数是分不开的,现在我们一起来回忆一下,小学
5、里已经学过哪些类型的数, 学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的( 零(为了表示一个人、两只手、,我们用到整数1,2, 为了表示“没有人”、“没有羊”、,我们要用到0( 但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。 二、合作交流,解读探究 1、某市某一天的最高温度是零上5?,最低温度是零下5?。要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5?,就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。 现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低
6、于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的。 “运进”和“运出”,其意义是相反的。 同学们能举例子吗, 学生回答后,教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢, 待学生思考后,请学生回答、评议、补充。 教师小结:同学们成了发明家.甲同学说,用不同颜色来区分,比如,红色5?表示零下5?,黑色5?表示零上5?;乙同学说,在数字前面加不同符号来区分,比如,?5?表示零上5?,?5?表示零下5?(其实,中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分,古时叫做“正算黑,负算赤”(如今这种方法在记账的时候还使用(所谓“赤字”,就是这样来的。 2 现在,数学中采用符号来区分,规定零上5?记作+5?(读作正5?)
7、或5?,把零下5?记作-5?(读作负5?)。这样,只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两个相反意义的量简明地表示出来了。 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量: 高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米; 教师讲解:什么叫做正数,什么叫做负数,强调,数0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量。并指出,正数,负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号。 2、给出新的整数、分数概念 引进负数后,数的范围扩大了。过去我们说整数只包括
8、自然数和零,引进负数后,我们把自然数叫做正整数,自然数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数。 3、给出有理数概念 整数和分数统称为有理数。 4、有理数的分类 为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类:整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法, 待学生思考后,请学生回答、评议、补充。 教师小结:按有理数的符号分为三类:正有理数、负有理数和零。在有理数范围内,正数和零统称为非负数。向学生强调:分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类。 ,正
9、整数如:1、2、3., , 整数零, 负整数如:,1、,2、,3., 有理数, ,12,正分数:如:,,5.2,. ,23,分数, ,13,负分数,如:,,,3.5,,,., ,57, 正有理数, ,有理数零, ,负有理数, 三、应用迁移,巩固提高 例 下列给出的各数,哪些是正数,哪些是负数,哪些是整数,哪些是分数,哪3 173些是有理数,-8.4,22,+,0.33,0,-,-9 56课堂练习:课本P5练习 四、总结反思 引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容,学习了什么数学思想方法,应注意什么问题, 由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数。正数是大于0的数,
10、负数就是在正数前面加上“-”号的数,负数小于0。0既不是正数,也不是负数,0可以表示没有,也可以表示一个实际存在的数量,如0?。 五、课后作业:课本P5习题1.1A第1、2、4题。 4 ?1.2数轴、相反数与绝对值(1) 第2课时 教学内容:?1.2数轴、相反数与绝对值(1) 教学目标: 1、知识与技能 (1)掌握数轴的三要素,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数。 (2)理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。 (3)初步理解数形结合的数学思想。 2、过程与方法 通过游戏,得出本节课所要学习的内容,数轴,感受把实际问题抽象成数学问题,激发学生的学习兴趣
11、。 重点、难点 1、重点:数轴的概念及其画法。 2、难点:数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。 教学过程: 一、创设情景,导入新课 1(小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗, 2(用“射线”能不能表示有理数,为什么, 3(你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢, 待学生回答后,教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容数轴。 二、合作交流,解读探究 让学生观察挂图放大的温度计,同时教师给予语言指导:利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度(在0上10个刻度,表示10?;在
12、0下5个刻度,表示-5?( 与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下(边说边画): 1(画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0?); 2(规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0?以上为正,0?以下为负); 3(选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3, 提问:我们能不能用这条直
13、线表示任何有理数,(可列举几个数) 在此基础上,给出数轴的定义,即 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴( 进而提问学生:在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来5 位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5,如果单位长度改变呢,如果直线的正方向改变呢, 通过上述提问,向学生指出:数轴的三要素原点、正方向和单位长度,缺一不可。 三、应用迁移,巩固提高 1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确,如果不正确,指出错在哪里, 1-2-1 0-3图A图BO 学生活动:学生分组讨论。 ,3,21,1,12210 0图C图D 归纳:图A所画的数轴缺少单位长度,图B所画的数轴缺
14、少正方向,图D所画的数轴单位长度不一致。 学生讨论:数轴上的点是不是都表示有理数, 教师指出:任何有理数都可以用数轴上的唯一的一个点来表示,但数轴上的点不一定都表示有理数。 P9第1、2题: 2、例1、 指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数, PMQO-3-2-10123 例2、画一条数轴,把有理3,1.5,,1.5用数轴上的点表示来。 学生活动:在练习本上完成这两道题,并与同桌进行交流。 教师活动:任请一位同学说出例1的答案并进行全班交流,然后再请一位同学到黑板演示例2的解答。师生共同订正,培养学生数形结合的思想。 3、课堂练习:课本P9第1、2、3题 最后引导学生得出结论:正有理数可
15、用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,零用原点表示( 四、总结反思 指导学生阅读教材后指出:数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法。 本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究。 五、课后作业 课本P13习题1.2A组第1、2题 6 ?1.2数轴、相反数与绝对值(2) 第3课时 教学内容:?1.2数轴、相反数与绝对值(2) 教学目标: 1
16、、知识与技能 :(1)借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数。 (2)培养学生观察、猜想、验证等能力,初步形成数形结合的思想。 2、过程与方法:在教师的指导下,让学生通过观察、比较,归纳出相反数的概念和性质。 重点、难点 1、重点: 理解相反数的意义,会求一个数的相反数。 2、难点: 对相反数意义的理解。 教学过程: 一、创设情景,导入新课 1、游戏导入请两位同学背靠背,一个向左走5步,另一个向右走5步,如果向右走为正,向左、向右分别记作什么,(生答:,5、,5),5与,5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。 二、合作交流,解读探究 1、(出示小黑板) OD B-3-2-1012
17、3 2.6-2.6 教师提出问题:上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么,有什么关系, 学生活动:分小组讨论,与同伴交流。 教师活动:请几位同学说出他们讨论的结果,指出点B表示,2.6,点D表示,2.6,它们只有符号不同,到原点的距离都是2.6。 2、(板书):如果两个数只有符号不同,那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。 0的相反数是0 3、学生活动:在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系, 学生代表回答后,小结:在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。 4、练习(小黑板)填空: 3的相反数是 ; ,6的相反数是 ; 1,的相
18、反数是 ;,(,3), ; 31,(,0.8), ;,(), ; 37 学生活动:在练习本上解答,并与同伴交流,师生共同订正。 归纳:化简多重符号时,一个正数前不管有多少个“,”号,都可全部省去不写;一个数前有偶数个“,”号,也可以把“,”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“,”号,则化简后只保留一个“,”号。 三、应用迁移,巩固提高 1、课本P10第1、2、3题 2、填空: 11?的相反数是 ; ? 的相反数是; ,2319?若,x=10,则x的相反数在原点的 侧。 四、总结反思 本节课学习了相反数的意义,并认识了相反数在数轴上的特征,数a的相反数是,a,0的相反数是0,在数轴上,表示互为相反
19、数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。 五、课后作业 课本P13习题1.2A组第3、4、5题 8 ?1.2数轴、相反数与绝对值(3) 第4课时 教学内容:?1.2数轴、相反数与绝对值(3) 教学目标: 1、知识与技能: (1)借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。 (2)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。 2、过程与方法 通过观察实例及绝对值的几何意义,探索一个的绝对值与这个数之间的关系,培养学生语言描述能力。 重点、难点: 1、重点:正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。: 2、难点:正确理解绝对值的几何意义和代数意义。 教学过程: 一
20、、创设情景,导入新课 (学生练习) 1、下列各数中: 121+7,-2,-8.3,0,+0.01,-,1,哪些是正数?哪些是负数,哪些是非352负数, 2、什么叫做数轴?画一条数轴,并在数轴上标出下列各数: 3-3,4,0,3,-1.5,-4,2 23、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点? 4、怎样表示一个数的相反数? 二、合作交流,解读探究 1、两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米,为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和,4千米。这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。 我们知道,出租汽
21、车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向。当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离) ,这里的5叫做+5的绝对值,4叫做,4的绝对值。 (挂出小黑板:课本P11图) BAC-3-2-10123 如上图,学校位于数轴的原点处,小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处,单位长度表示1千米。 9 教师活动:提问,小光、小明、小亮家分别距学校多远, 学生活动:分小组讨论,每位同学说出自己的结论,并与同伴交流。 教师:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。如在数轴上,小光家所在的位置对应的数是,2,与原点的距离是2,那就是说,,
22、2的绝对值是2,记作,2;小明家所在的位置对应的数是,1,与原点的距离是1,那就是说-2,1的绝对值是1,记作,1。 +1提问:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系, 学生口答,师生共同订正。 2、探索绝对值的性质 例1、试一试,填空: 1, ; , ; , ; ,12,10.6 5, 01, ; , ;, ; ,32,20.8 -7.57教师提出问题:你能从上面的解答中发现什么规律吗, 提出:所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系,鼓励学生观察例1,并根据绝对值的概念得出结论,并用自己的语言描述所得的结论。 3、教师活动:肯定学生的做法,最后归纳结论。 正数的绝对值是它本身,如:,12 12
23、0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数,如:,7.5 -7.5三、应用迁移,巩固提高 1、例2,绝对值等于8.7的有理数有哪些, 学生活动:在练习本上解答,同伴交换见解,教师巡视。 教师了解学生的情况,然后指出并板书:互为相反数的两个数的绝对值相等。 2、练习:课本P12第1、2、3题。 四、总结反思 请部分同学回顾本节课所学内容,小结: 1、绝对值的概念。 2、绝对值的性质: 正数的绝对值是它本身; 0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数。 五、作业 课本P13习题1.2A组第6、7、8题。 10 ?1.3有理数的大小比较 第5课时 教学内容:?1.3有理数的大小比较 教学目标: 1、知
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