山东省龙口市兰高镇中考数学复习探索二次函数综合题解题技巧三二次函数中旋转对称的探究问题练习无答案鲁教.doc
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1、探索二次函数综合题解题技巧三二次函数在中考数学中常常作为压轴题,具有一定的综合性和较大的难度。学生往往因缺乏思路,感到无从下手,难以拿到分数。事实上,只要理清思路,方法得当,稳步推进,少失分、多得分、是完全可以做到的。第1小问通常是求解析式:这一小题简单,直接找出坐标或者用线段长度来确定坐标,进而用待定系数法求出解析式即可。第23小问通常要结合三角形、四边形、圆、对称、解方程(组)与不等式(组)等知识呈现,知识面广,难度大;解这类题要善于运用转化、数形结合、分类讨论等数学思想,认真分析条件和结论、图形的几何特征与代数式的数量结构特征的关系,确定解题的思路和方法;同时需要心态平和,切记急躁:当思
2、维受阻时,要及时调整思路和方法,并重新审视题意,注意挖掘隐蔽的条件和内在联系;既要防止钻牛角尖,又要防止轻易放弃。类型三 二次函数中旋转、对称的探究问题例1在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示放置,点A在x轴上,点B的坐标为(m,1)(m0),将此矩形绕O点逆时针旋转90,得到矩形OABC。(1)写出点A、A、C的坐标; (2)设过点A、A、C的抛物线解析式为y=ax2+bx+c,求此抛物线的解析式;(a、b、c可用含m的式子表示)(3)试探究:当m的值改变时,点B关于点O的对称点D是否可能落在(2)中的抛物线上?若能,求出此时m的值。解:(1)四边形ABCO是矩形,点B的坐标为(m,1)
3、(m0),A(m,0),C(0,1), 矩形OABC由矩形OABC旋转而成,A(0,m),C(-1,0); (2)设过点A、A、C的抛物线解析式为y=ax2+bx+c,A(m,0),A(0,m),C(-1,0), 此抛物线的解析式为:y=-x2+(m-1)x+m; (3)存在。 点B与点D关于原点对称,B( m , 1) , 点D的坐标为: (-m,-1), 抛物线的解析式为:y=-x2+(m-1)x+m;假设点D(-m,-1)在(2)中的抛物线上, 则y=-(-m)2+(m-1)(-m)+m=-1,即-2m2+2m+1=0,=22-4(-2)1=120,此点在抛物线上,解得m= 或m= (舍
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