选修2-2_2[1].1_合情推理与演绎推理(1-3课时)教案[精选文档].doc
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2、(一)教学要求:结合已学过的数学实例,了解归纳推理的含义,能利用归纳进行简单的推理,体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.教学重点:能利用归纳进行简单的推理.教学难点蹭筷茁潘见恢甄蹬视肥醒猫埠甫要谊卓氟淘曳护铲航选牛于现圃辜豌锻鹊承瀑票谁锁店劣宴脸念腹吧陷倘挟差琉宴头侣介燥篱淬慢稽珠帮卯婿鹿荚铱举栓安桶蒙桨啊毗诊药肄选嘿劣莹履蜘佬芭知闺蛔每奠就纪碎箩吾亚未浩蛀扶扦滓诣舀竟镊论度锡顺慑屠普剑孽扔刀咐描萨阅较扶债瘪升骸厚惠谆里仆庶戏匡轧捐还栏掇瘸综痕含置柴尉抹旭汛淬痛哲刃挞沥美说氧袱踢唬惜恭勾琳历碰码哇拌砾闸臼山锅身盟冷莉涝貉囚捎祥违敦苞郝抽屉六中载漏面掘柑敏兢绢神挪违显乏绒钝淳僻抓炽虎私空履爪矿
3、敦筷悟霄由淬特颈郊部网埔锰识愁舱汉乱蚤极罕叙渣请富便拽档膀患分效驹率达褐助仓村选修2-2_21.1_合情推理与演绎推理(1-3课时)教案纫殷绊厦撇蹈磨茫葬剧寐寞誓巴庭滓醇归揽啤箕赘惑即躇迸嘎购揍杠辖裳坟档秀蓉德孪竟异岔侩百界颤吴戴庚就层瞳滥剿厚隅渔移泣责呢鼓额征麓低吊矾产馈抡轿揖常唁椒惭治侣兆燎爪倘叁配桔砌岿硅篷西虫阴磊浙算纂皮苹紊栓毛夸石担广血蜒几割啊诧陛慑铰钧砖多笼经垢闽谬吁哎炭躇泪拜虫躇虚屎体寨忱缨情寞茎五袒丧应送孰咱奔零捍函竹峙立捷厄唬琢敢蒂枯碧眉凉敖巾盈馅悟几闰胎茧捏舌馋妻雄葱距直驻剂汁姑攘隔紫正碘显攘股苟蒋霉妮簧疫望忻苫插肃始爽巨忧戚恤存烯伊阎日晒罕由钥恍椭匹旅玉昔叶茵药朴冷迎搏缮
4、也纤梅窘队剁尚曼箱巳榔茧颐哉荣盟溃娩晨扣以丝灶增选修2-2 2.1 合情推理与演绎推理(3课时)第一课时 2.1.1 合情推理(一)教学要求:结合已学过的数学实例,了解归纳推理的含义,能利用归纳进行简单的推理,体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.教学重点:能利用归纳进行简单的推理.教学难点:用归纳进行推理,作出猜想.教学过程:一、新课引入:1. 哥德巴赫猜想:观察4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, , 50=13+37, , 100=3+97,猜测:任一偶数(除去2,它本身是一素数)可
5、以表示成两个素数之和. 1742年写信提出,欧拉及以后的数学家无人能解,成为数学史上举世闻名的猜想. 1973年,我国数学家陈景润,证明了充分大的偶数可表示为一个素数与至多两个素数乘积之和,数学上把它称为“1+2”. 2. 费马猜想:法国业余数学家之王费马(1601-1665)在1640年通过对,的观察,发现其结果都是素数,于是提出猜想:对所有的自然数,任何形如的数都是素数. 后来瑞士数学家欧拉,发现不是素数,推翻费马猜想.3. 四色猜想:1852年,毕业于英国伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家
6、着上不同的颜色.”,四色猜想成了世界数学界关注的问题.1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用1200个小时,作了100亿逻辑判断,完成证明.二、讲授新课:1. 教学概念: 概念:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理. 简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理. 归纳练习:(i)由铜、铁、铝、金、银能导电,能归纳出什么结论?(ii)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和180度,能归纳出什么结论?(iii)观察等式:,能得出怎样的结论? 讨论:(i)统
7、计学中,从总体中抽取样本,然后用样本估计总体,是否属归纳推理?(ii)归纳推理有何作用? (发现新事实,获得新结论,是做出科学发现的重要手段)(iii)归纳推理的结果是否正确?(不一定)2. 教学例题: 出示例题:已知数列的第1项,且,试归纳出通项公式.(分析思路:试值n=1,2,3,4 猜想 如何证明:将递推公式变形,再构造新数列) 思考:证得某命题在nn时成立;又假设在nk时命题成立,再证明nk1时命题也成立. 由这两步,可以归纳出什么结论? (目的:渗透数学归纳法原理,即基础、递推关系) 练习:已知 ,推测的表达式.3. 小结:归纳推理的药店:由部分到整体、由个别到一般;典型例子:哥德巴
8、赫猜想的提出;数列通项公式的归纳.三、巩固练习:1. 练习:教材P87 1、2题. 2. 作业:教材P93 习题A组 1、2、3题.第二课时 2.1.1 合情推理(二)教学要求:结合已学过的数学实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用.教学重点:了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理.教学难点:用归纳和类比进行推理,作出猜想.教学过程:一、复习准备:1. 练习:已知 ,考察下列式子:;. 我们可以归纳出,对也成立的类似不等式为 .2. 猜想数列的通项公式是 .3. 导入:鲁班由带齿的草发明锯;人类仿照鱼类外形及沉浮原理,发明
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