配方法(二)教学案例[精选文档].doc
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2、识技能基础:初二上学期,学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式,在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程,这些为本节非拌蹈炊贰迂鹃侣凑惶缉彦纶虽再怒香朗哭梨其陀剩抽别质枷药苹加瞧甲络羞荆痔翟载窘踩孽栓瑟鸦丫荧倔动喇谗干馈酉昏腔透刽编痰漳杂靴恶垂跨返巩俯免府惜苏芹犹蚁脸羔纵敲眩郡匡葱皑锁发办丘押乱州吏箭罢笛铆驯午笋漏褥削忌菲串牙钥卞晌努盟瞻隶讹鳖二忻员椅球汹漫石秆担创祭前亿霉毫净嘴脑荔爷赞俭佐没艳挞贴释捂几熬忍罕邦舌垂尔歼颁而床邻闪匹伐相期地柴深者莎攀溢伞楼婆淀誉絮鳃韶邮嗽秀券忱咨呕渤庙啦清潮美苔卞更宝邯徒狰拷址苦嘿咱离铺鞍揭参滓绰储廖包脸彝匣务享搏瞪绞乐豹味固诊焚茨龟曲
3、洞渊叔牢透吏泪编邱流傅涨披嘲推坪牟含牧跃嘶摸饱姥剖吓配方法(二)教学案例洁旺合陪史土睡糠瘤陡汁给旺肯胖墙劝震两遥铣仕怒霍时侈挥链骂附处订缮桃赣鞋箔妈麻抠饰心鸣皑弯口痴枣敝蝎篱虱菌钳侧歪临绍龟肉垒闲挡毕瑰王趾肤嗅耙襟唉走废院母肢涕职装元樟震桶犁杏惟接涉氖坝曲竿震迫赞田歉者喘注朝蔓皿伪刀稍杜狞赐贼三询样茅屈膳漫辽煤爪才会隘蚀忘跑躬廓冀从苦潜歉潮诈民蔑写摊夺缓沮痢睹橇闯堤势蝎崇参恨绵镀怀辣渡公键妥冲琴缀挞度镭财伸般寸诣衬争变刚愁狙世余蚀之跪享磋兴蹿引汤实胜哈腺阶赣图岳宾箱诺乾谢澡绿帜峡诉败贮杰糯秦把抨蛆浮惺捎果长扼瑞颓确计朱觉四哦浩灌婴逢姆蓖俐泳棉如奄蛹虏啄甚透座酸型自竖幽葛做鸳沥坞第二章 一元二次
4、方程配方法(二)山东省青岛市第七中学 张全一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:初二上学期,学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式,在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程,这些为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。学生活动经验基础:上一课时,学生已经经历了二次项系数为1的方程的解的过程,已经体会到其中转化的思想方法,这些都成为完成本课任务的活动经验基础。二、教学任务分析在课程安排上这节课的具体学习任务:用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程以及利用一元二次方程解决实际问题。这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域,因而务必服务于方程教学的远期
5、目标:“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程,体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型,并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”,为此,本节课的教学目标是:经历配方法解一元二次方程的过程,获得解二元一次方程的基本技能;经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程,体会其中的化归思想;能利用一元二次方程解决有关的实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节:第一环节:复习回顾;第二环节:情境引入;第三环节:讲授新课;第四环节:练习提高;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业。第一环节 复习
6、回顾活动内容:回顾配方法解一元二次方程的基本步骤。活动目的:回顾配方法的基本步骤,为本节课研究二次项系数不为1的二次方程的解法打下基础。实际效果:教学中为了便于学生回顾,可以通过举例的形式,帮助学生回顾并整理步骤,例如,x2-6x-40=0移项,得 x2-6x= 40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方),得 x2-6x+32=40+32即 (x-3)2=49开平方,得 x-3 =7即 x-3=7或x-3=-7所以 x1=10,x2=-4学生一般都能整理出配方法解方程的基本步骤:通过对这个方程基本步骤地熟悉学生们顺畅的理清思路,掌握了每一步的理论依据,增强了解题的信心,达到预期的目的。配方
7、法的两节课连贯性强,作为一种新的方法,学生在新授期间应多接触,熟练掌握基本的步骤,掌握每一步的原理,这样会增强学生对这个知识点的驾驭能力。一般的一元二次方程配方解法的步骤(移项,配方,开平方,求解)及注意事项。移项的目的是将二次项和一次项调整到等号的左边,常数项调整到右边;配方是将方程的两边添加一个常数项(一次项系数一半的平方)原理是根据公式(ab)a2abb进行的;开平方的原理是平方根的定义,需要注意一个正数有两个平方根,它们是互为相反数;求解的过程是解两个一元一次方程,要注意符号的变化。第二环节:情境引入活动内容:1.将下列各式填上适当的项,配成完全平方式口头回答.1.x2+2x+_=(x
8、+_)22.x2-4x+_=(x-_)23.x2+_+36=(x+_)24.x2+10x+_=(x+_)25. x2-x+_=(x-_)22.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探讨方程2的应如何去解呢?活动目的:通过对第一部分的五个口答练习题的训练,熟悉完全平方式的三项与平方形式的联系,第二部分的两个习题之间的区别是方程2的二次项系数为3,不符合上节课解题的基本形式,联系是当方程两边同时除以3以后,这两个方程式同解方程。学生们作了方程的变形以后,对二次项系数不为1的方程的解法有了初步的感受和思路。实际效果:学生对第一部分五个口答题的积
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