最新第五全国高中数学青年教师观摩与评比活动:《向量加法运算及其几何意义》教案(河南省商丘市实验中学杜志国)名师优秀教案.doc
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1、第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动:向量加法运算及其几何意义教案(河南省商丘市实验中学杜志国)第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩活动教案 向量加法运算及其几何意义 河南省商丘市实验中学 杜志国 2.2.1向量加法运算及其几何意义教案 授课教师:河南省商丘市实验中学 杜志国 一、教学目标 知识目标:理解向量加法的含义,会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和;掌握向量加法的交换律与结合律,并会用它们进行向量运算( 能力目标:经历向量加法概念、法则的建构过程,感受和体会将实际问题抽象为数学概念的思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力( 情感目标:经历运用数学来
2、描述和刻画现实世界的过程,体验探索的乐趣,激发学生的学习热情(培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质( 二、重点与难点 重点:向量加法的定义与三角形法则的概念建构;以及利用法则作两个向量的和向量( 难点:理解向量的加法法则及其几何意义( 三、教法学法 教法运用了“问题情境教学法”、“启发式教学法”和“多媒体辅助教学法”( 学法采用以“小组合作、自主探究”为主要方式的自主学习模式( 四、教学过程 新课程理念下的教学过程是一个内容活化、创生的过程,是一个学生思考、体验的过程,更是一个师生互动、发展的过程(基于此,我设定了5个教学环节: 一、创设情境 引入课题 师:在前一节课中我们学习了一个新的量向量
3、,今天就让我们共同来探究向量的加法运算,首先,请看课件(出示) 师:他是谁, 生:丁俊晖( 师:对,著名的台球神童丁俊晖,大家请看他好像遇到了难题,(出示)你能不能帮助他解决啊, 活动设计:学生参与讨论(教师提问,学生回答:翻袋进球) 再来看另一个问题:在两岸通航之前,要从我们郑州到达祖国的宝岛台湾,我们需要从新郑机场乘飞机抵达香港,然后转机才能到达,如今通航后呢,我们可以直接到达,节省了大量的时间和金钱( 无论是台球还是飞机,从最初的位置到达最终的位置都是经历了两次位移,如果从作用效果角度来看,这两次位移的作用效果就等于从起点到终点的一次位移,在物理上,我们就把这次位移称作是之前两次位移之和
4、( 同学们,请思考问题1: 【问题1】位移求和时,两次位移的位置关系是什么,如何作出它们的和位移, 两次位移首尾相连,其和位移是由起点指向终点( 学生活动:学生讨论,自主探究 位移是个物理量,如果抛开它的物理属性,它正是我们研究的向量(那么,受到位移求和的启发,能否找到求解向量之和的方法呢, 于是,我们顺利的进入了本节课的第二个环节: 二、实践探究 总结规律 我首先提出了问题2: 【问题2】如图所示,对于向量a和b如何求解它们的和呢, b活动设计:小组探究、代表汇报 和物理中的位移求和问题有所不同的是,在数学中任意两个向量相加时,他们未必a是首尾相连的啊,应该如何处理呢, 对于这个问题我没有急
5、于给出问题的答案,而是鼓励学生大胆试验和探究,我深入学生中与他们交流,了解学生思考问题的进展过程,帮助他们突破思维的障碍,投影学生的解题过程,纠正出现的错误,规范书写的格式( aOA最终,由他们自己得出问题的答案: bab生:“在平面内任取一点O,平移使其起点为点O,平移使其起ab,Baab点与向量的终点重合,再连接向量的起点与向量的终点”( 此时,教师鼓励学生自己给出定义: ab,OAaABb,ab,加法的定义:已知向量,在平面内任取一点O,作,则向量叫做向量的OBab,abOAABOB,,,,和(记作:(即( 向量加法的法则:和的定义给出了求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则( 加法的
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