最新高一数学:3.2《两个变量的线性相关》教案(1)(新人教B版必修3)名师优秀教案.doc
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1、高一数学:2.3.2两个变量的线性相关教案(1)(新人教B版必修3)高考资源网() 您身边的高考专家 两个变量的线性相关说课稿 一、教学目标 根据课标的要求及前面的分析,结合高二学生的认知特点确定本节课的教学目标如下: 知识与技能: 1. 知道最小二乘法和回归分析的思想; 2. 能根据线性回归方程系数公式建立线性回归方程或根据给出的数据,应用图形计算器建立线性回归方程 过程与方法: 发现随机变量存在规律,经历线性回归分析过程,借助图形计算器得出回归直线,增强应用数学知识和信息技术解决实际问题的意识。 情感态度与价值观 通过合作学习,养成倾听别人意见和建议的良好品质 二、重点难点分析: 根据目标
2、分析,确定教学重点和难点如下: 教学重点: 1. 知道最小二乘法和回归分析的思想; 2(会求回归直线 教学难点: 建立回归思想 三、教学设计 提出问题 理论探究 验证结论 小结提升 应用实践 作业设计 教学 内容及说明 环节 探究:在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数 据: 23 27 39 41 45 49 50 年龄 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 脂肪 创 53 54 56 57 58 60 61 年龄 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 脂肪 设 问题与引导设计 师生活动 设计意图 版权
3、所有高考资源网 高考资源网() 您身边的高考专家 以旧“探”新:对旧的知教师提问,学生 识进行简要的提问复习,问题1. 利用图形计算器作出散通过动手操作得 为本节课学生能够更好的情 点图,并指出上面的两个变量是出散点图并回答 建构新的知识做好充分的正相关还是负相关, 准备;尤其为一些后进生能够顺利的完成本节课的内容提供必要的基础。 境 教师引导:通过上节课的学习,我们知道散点图是研究两个变量相关关系的一种 重要手段。下面,请同学们根据得出的散点图,思考下面的问题2. 学生能够表达自该问题具有探究性、启发 问题2. 甲同学判断某人年龄在己的看法。有的学性和开放性。鼓励学生大65岁时体内脂肪含量百
4、分比可能生可能会认为乙胆表达自己的看法。通过为34,乙同学判断可能为25,而同学的判断是错设计该问题,引导学生自丙同学则判断可能为37,你对甲, 误的;有的学生可己发现问题,注意到散点乙,丙三个同学的判断有什么看能认为甲乙丙三图中点的分布具有一定规法, 个同学的判断都律,体会观测点与回归直是对的,答案不唯线的关系;进而引起学生一 的对本节课内容的兴趣。 在小组讨论的形通过小组讨论比较,式下和比较哪个调动学生的学习积极性和问题3. 反思问题(2),你还可以小组提出的问题兴趣,活跃课堂气氛,达提出哪些问题吗,小组讨论,看多,学生之间会充到学生自己提出问题的哪个小组提出的问题多 分的进行交流,提效果
5、,培养学生的学生创出问题 新思维和问题意识。 学生可能提出的问题: 学生的问题意识得以提高 ?为什么甲、丙同学的判断结果正确的可能性较大 而乙同学判断结果正确的可能性较小, 课堂气氛达到高潮 ?某人年龄在65岁时体内脂肪含量百分比最可能是 多少,在其它年龄时呢, ?这些样本数据揭示出两个相关变量之间怎样的关 系呢, ?怎样用数学的方法研究变量之间的相关关系呢, 每个问题都是学生“火热的思考”成果 引出课题:两个变量的线性相关 口述:我们知道,散点图是研究引导学生思考 暴露思维过程 相关变量特征的重要手段 引导学生思考 新 培养思维品质 问题4. 再看看散点图中点的分教师提问,学生回引导学生注意
6、散点图中观知 布有什么规律吗, 答 测数据点的分布规律 问题5. 请同学们阅读教材87页教师指导,学生通通过指导学生阅读教材,探 第一段,指出概念中应该注意哪过阅读教材学习分析概念培养自学能力些问题 线性先关、回归直和数学阅读能力 版权所有高考资源网 高考资源网() 您身边的高考专家 究 线、回归方程的概念,并通过自学分析概念中应注意的问题 口述:如果能够求出回归方程,启发式问题,不要暴露思维过程 那么我们就可以比较清楚的了解求学生回答。 引导学生思考 年龄与体内脂肪含量的相关性 培养思维品质 我们应当如何具体求出这个回归自然引出下面指导学生阅方呢, 读教材的环节 问题6. 请同学们阅读教材
7、87页教师提问,学生回通过指导学生阅读教材,的其余内容,并思考教材中的这答 分析概念培养自学能力些方法是不是真的可行,为什么和数学阅读能力, 不可行, 通过思考教材中的三个反例方案体会回归直线的特征 教师总结:被已知数据确定的直线;能反映数据整体特征,即散点图中的点到此直线距离最小的直线 问题7:接下来我们该思考什么教师提问,学生回思维暴露过程 问题, 答 引导学生思考 培养思维品质 为了让学生提出问题而提问题,培养学生问题意识。 由学生提出下面的问题8: 学生提出问题 学生的问题意识得以提高 怎样用数学的方法刻画“从整体自然引出下面求回归方程上看,各点与此直线的距离最的方法 小”, 介绍用待
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