最新人教版八年级数学下册课堂单元同步试题 全册.docx
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1、序 言学案导学、 自主探究”这种课堂教学模式起源于滨州清怡中学,是一所远近闻名的中学,因推广这种教学模式而风靡全国。这种模式破除了以教师为中心的传统教育观念,建立在现代教育思想指导下的以学生为中心,以学生的发展为本、倡导学生自主探究、主动学习。在课堂教学中主要以导学案为载体,把教案、学案、练案融为一体;学生自主学习贯穿课堂始终;合作学习不仅是分组讨论,更多的是相互检测和帮助;学生展示的主要是问题而不表演;收获盘点不仅仅是总结所学的知识,更主要是找出规律性的东西,发现好的学习方法。我校这几年来一直在进行新课程教学模式的探究,因此我校初中数学组积极响应学校的号召,大胆研究和尝试新的高效教学模式,结
2、合县教研室的要求,编制了这套导学案。在课堂上表现为“五个环节”,即:自学互助展示互导质疑互究检测互评总结提升。因而也被称为“五环四互教学模式”,这一模式优化了教学环节,节省了时间,达到了增效减负、快乐学习的目的。 “一本好书给你带来一份欣喜,一本好书给你打开一个人世界,一本好书给你点燃一个希望,”愿同学们在愉快的自主学习中展翅高飞。目 录蓬中数学导学案校本教材编第十六章 分式.1第十七章 函数及其图像.24第十八章 平行四边形53第 十 六 章 分 式第 一 课 时 分式的基本概念【学习目标】 1、能判断一个代数式是否为分式。 2、能说出一个分式有意义的条件。 3、会求分式值为零时,字母的取值
3、。【学习重点】会求分式有意义时,字母的取值范围 。【学习难点】求分式值为零时,字母的取值【学法指导】先认真看书,然后独立完成,最后小组交流,不懂做上记号【自学互助】 1.自学教材2-3页,用双色笔勾出概念及重要知识点,在有疑问做出记号。 2.通过预习,完成下面的问题.(1)甲每小时做x个零件,5小时可做_个零件。(2)长方形的面积为 2cm ,长为 3cm,则宽应为 cm;(3)长方形的面积为 S,长为 a,宽应为 (4)6箱苹果售价p元,每箱苹果的售价是 元;(5)公交车的速度是每小时a千米,小汽车每小时的速度比它的2倍少15千米,那么小汽车小时行驶_千米;(6) 小明家离学校路程有2000
4、米,他以每分钟V米的速度步行上学需要 分钟。 请将刚才所写的代数式你认为分母有共同特征进行分类,并将同一类填入一个圈内,。特征: 分母中不含字母 特征; 分母中含有字母 3、 归纳总结(1)分式的概念:形如(A、B是整式,且分母B中必须含有_,B0)的式子,叫做分式(其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母)。(即:整式A、B相除可写为的形式,若分母中含有字母,那么叫做分式。)(2)_和_统称有理式。(3)、分式的意义:分母中字母的取值使:分母0,则分式有意义;分母=0,则分式无意义。(4)、分式的值为0:当_为零且_不为零时,分式值为零。【典型例题】例1判断下列有理式中整式是_,分式是_, 2
5、a+b, , , , , 温馨提示:分母中有字母是判断分式的关键,注意:是数不是字母。例2. 当x为何值时时,下列分式有意义(1) (2)(2)_解:(1)要使分式有意义,分母的值不能为0所以3x0,即x0所以x0时,分式有意义【展示互导】 分式有意义的条件【质疑互究】1, 当x取何值时,分式的值为0?温馨提示:分式的值为零的条件是分子A=0且分母B0,两者缺一不可【检测互评】1、把下列各式的题号分别填入横线中:(1)(2)(3)(4)(5)(6)0(7)(x+y) 整式是 ,分式是 。2、当x 时,分式有意义。当x 时,分式没有意义。3、当x 时,分式的值为0。4. 当x取什么值时,下列分式
6、有意义?(1) ; (2) 分式及其基本性质 第二课时 约分【学习目标】1、能知道并理解分式的基本性质 2、能利用分式的基本性质对分式进行约分; 3、能归纳分式约分的步骤【学习重点】利用分式的基本性质对分式进行约分。【学习难点】当分式分子分母是多项式时分式的约分【学法指导】独立自学,小组交流,不懂多问【自学互助】一:1.知识回顾:(1)、将下列各分数化成最简分数:= = = = 评述:化简一个分数,首先找到分子、分母的最大公约数,然后利用分数的基本性质就可将分数化简。(2)、上题实质是分数的约分;它的依据是分数的基本性质。分数的基本性质是: 。2.自学教材3-4页,用双色笔勾出概念及重要知识点
7、,在有疑问做出记号。3.通过看书预习,完成下面的问题.(1)分式的基本性质: ( 其中M是不等于零的整式)。分式的基本性质: 分式的 与 都乘(或除以) 的整式,分式的值不变.。提醒:应特别注意分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”等关键词。(2)、最简分式:分子与分母没有公因式称为最简分式.(3)、分式的约分:把一个分式的 与 的 约去,称为分式的约分。提醒:约分的关键是找准公因式。二:【典例讲解】 1、利用分式的基本性质填空:(1) (2) (3) (b 0) (4)2、 分式的约分(利用分数的基本性质可以化简分数,同样,利用分式的基本性质也可以化
8、简分式。3、例2约分:(1); (2)温馨提示:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母进行_(即化成乘积的形式),然后才能进行约分。约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式。【展示互导】分式约分的步骤:(1)_;(2)约去公因式;(3)写出最简分式。【检测互评】1、在括号内填上适当的整式. (1)(2) (3)=; (4)2、分式、中是最简分式的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3、 化简下列分式(约分) (1)= (2) = (3) = (4)= (5) = (6)= 【总结提升】 分式的基本性质 第三课时 通分【学习目标】1、能知
9、道最简公分母的概念,并能求出几个分式的最简公分母 2、能运用 分式的基本性质对分式进行通分;3、能归纳分式通分的步骤【学习重难点】分式的基本性质对分式进行通分。【学法指导】独立完成,合作交流,勤学好问【自学互助】 1、回顾:异分母分数、是如何化成同分母分数的? 通分的关键是先确定所有分母的_2、分式的通分定义: 通分的关键是确定几个分式的 。(1)求分式的(最简)公分母。分析:对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x3,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4,再取字母z。所以三个分式的公分母为 。(2)求分式与的最
10、简公分母。分析:先把这两个分式的分母中的多项式分解因式,即: 2x2 -4X= 2x( ), x24=( )( ),即_就是这两个分式的最简公分母。重要归纳:求几个分式的最简公分母的步骤:(1)取各分式的分母中系数的_(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到;(3)相同字母(或因式)的幂取指数_(4)所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正即为最简公分母。【例题1】 1、求下列各组分式的最简公分母:(1) (2); (3)思考归纳:当分式的分母是多项式是要确定它们的最简公分母,应首先将分母进行_【例题2】 通分:(1),;(3), ;温馨提示:通分要想确定各分式
11、的公分母,再利用分式的性质通分.解:(1)与的最简公分母为a2b2,归纳:分式通分的步骤:(1) 求出最简公分母;(2) 把各分式根据分式的基本性质化成分母相同的分式;(3)写出通分后的分式。注意:当分式的分母是多项式时,应先将分母进行因式分解所以, (2)与最简公分母为_,所以_;=_【检测互评】1、分式的最简公分母为-, 2、分式的最简公分母为-3、将下列各组分式通分:(1)和 (2) (3)和 (4)【总结提升】 第四课时 分式的乘除1【学习目标】1、能知道分式乘除法法则。2、能运用法则进行计算。3、能进行分式的乘 方运算【学习重难点】能准确灵活的进行分式乘法运算。【学法指导】独立完成,
12、合作交流,勤学好问【自学互助】 一知识回顾1利用能分数的乘除法法则 完成下列运算吗?= = = =2、请写出分数的乘除法法则 乘法法则:_ 除法法则:_ 3、类比上面的分数乘除法运算,猜一猜= _ =_ 与同伴交流。 类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则吗? 乘法法则:分式乘分式,用_作为积的分子,_作为积的分母 除法法则:分式除以分式,把_。 二.【典例讲解】例题1计算:(1);(2)。温馨提示:(1)将算式对照乘除法运算法则,进行运算;(2)强调运算结果如不是最简分式时,一定要通过约分,使运算结果化为_。解:(1)=(2)=简单题目的步骤归纳:(1)分子乘分子,分母乘分母;(2)
13、“分离”出公因式;(3)约分;(4)写出最后结果。例题2.计算:1 ; .【质疑互究】计算:【检测互评】1.计算:(1) (2) (3)(a2a) 2、计算: (1) (2); 2、计算:(1) (2) (3).【总结提升】 第五课时 分式的乘除2(全自学课时)【学习目标】1、能知道分式乘方法则2.能进行分式的乘方运算 【学习重难点】能准确灵活的进行分式乘法以及乘方运算。【学法指导】独立完成,合作交流,勤学好问【自学互助】一: 知识回顾1计算: (1) (2)二:自学教材,完成下列填空根据乘方的意义和分式乘法的法则,计算:= = = 猜想:= 归纳:分式乘方的运算法则: 三:例题:计算 (2)
14、 【检测互评】1、计算: (1) (2)2、能力提升先化简再求值:,其中 a =, b = 第六课时 分式的加减法【学习目标】1、通过类比分数的加减法运算,归纳分式的加减法的运算方法,2、能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。3、进一步了解通分的意义,培养加强计算能力。【学习重难点】能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。【学法指导】先看书,然后独立完成,最后小组交流,不懂做上记号【自学互助】一.自学教材8-9页,用双色笔勾出概念及重要知识点,在有疑问做出记号。二、知识回顾:分数的加减法:1、计算:= ; = ;= 。2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则:同分母的分数的加减法法则:同分母的
15、分数相加减,分母_,把分子相加减。异分母的分数的加减法法则:先通分,把异分母变为_分数,然后再在加减。三、模仿分数的加减计算下列各式1:(1)= ; (2)= 。 (3)=_2:总结一下怎样进行分式的加减法?分式加减法法则:(1)同分母分式相加减,分母 ,把分子 ;(2)异分母分式相加减,先 ,变为同分母分式,然后再在加减。【典例讲解】例1(1): (2)你能用多种方法计算上面第(2)的题吗?比较一下哪种方法更“简单”一点。你发现了什么?【质疑互究】1、计算 你发现了什么:【检测互评】1、 (1)、 (2)、 (3)2、计算:(1)、 (2)、(3)、 (4)3、计算:(1) (2) (3)
16、【总结提升】 第七课时 分式的混合运算【学习目标】1、明确分式混合运算的顺序2、能熟练的进行分式加减乘除混合运算 【学习重难点】能准确、灵活的进行分式混合运算。【学法指导】独立完成,合作交流,勤学好问【自学互助】 一:说一说,议一议1、交流讨论分数混合运算的顺序2、大胆猜一猜:分数的混合运算与分式的混合运算的顺序_(是、否)相同。3、分式混合运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,先_,再_,然后_.有括号要按先算_,再_,最后_的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_,同级按从_到_的方向依次运算,注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时,要把“-”号提到分式本身的前
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- 新人 教版八 年级 数学 下册 课堂 单元 同步 试题
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