最新高考文科综合测试题(集合 函数 倒数 平面向量 全套.docx
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1、 高考文科综合测试题(集合 函数 倒数 平面向量)一、选择题1. 上海高考数学试题(文科)设常数,集合,.若,则的取值范围为()ABCD【答案】B 2. (2013年高考安徽(文)已知,则()ABCD【答案】A3. (2013年高考辽宁卷(文)已知函数()ABCD【答案】D 4. (2014新课标全国卷W)设D、E、F分别为ABC的三边BC、CA、AB的中点,则()A B. C. D.5. (2014福建W)设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于()A B. C. D.6. 【2015高考新课标1,理2】 =( )(A)(B)(C)(D)【答案】
2、D【解析】原式= =,故选D.【考点定位】三角函数求值.【名师点睛】本题解题的关键在于观察到20与160之间的联系,会用诱导公式将不同角化为同角,再用两角和与差的三角公式化为一个角的三角函数,利用特殊角的三角函数值即可求出值,注意要准确记忆公式和灵活运用公式.7. 【2015高考山东,理3】要得到函数的图象,只需要将函数的图象()(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位【答案】B【解析】因为,所以要得到函数的图象,只需将函数的图象向右平移个单位.故选B.【考点定位】三角函数的图象变换.【名师点睛】本题考查了三角函数的图象,重点考查学生对三角函数图象变
3、换规律的理解与掌握,能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题,反映学生对所学知识理解的深度.8. (上海,15)把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线方程是()A.(1y)sinx+2y3=0 B.(y1)sinx+2y3=0C.(y+1)sinx+2y+1=0 D.(y+1)sinx+2y+1=09. (15年安徽文科)。【答案】-1【解析】试题分析:原式考点:1.指数幂运算;2.对数运算.10. (2007北京)已知是所在平面内一点,为边中点,且,那么()答案 11. (2013年高考天津卷(文)设函数. 若实数a, b满足
4、, 则()ABCD【答案】A 12. (2013年湖北(文)x为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为()A奇函数B偶函数C增函数D周期函数【答案】D 二、填空题13. 平面向量,(),且与的夹角等于与的夹角,则A B C D【答案】D【解析1】因为,所以,又所以即【解析2】由几何意义知为以,为邻边的菱形的对角线向量,又故14. (2013年高考山东卷(文)函数的定义域为()A(-3,0B(-3,1CD【答案】A15. 【2015高考新课标1,理8】函数=的部分图像如图所示,则的单调递减区间为( )【答案】D【考点定位】三角函数图像与性质【名师点睛】本题考查函数的图像与性质,先利用五点作图法
5、列出关于方程,求出,或利用利用图像先求出周期,用周期公式求出,利用特殊点求出,再利用复合函数单调性求其单调递减区间,是中档题,正确求使解题的关键.16. 【2015高考四川,理12】 .【答案】.【解析】法一、.法二、.法三、.【考点定位】三角恒等变换及特殊角的三角函数值.有.第二种方法是直接凑为特殊角,利用特殊角的三角函数值求解.【名师点睛】这是一个来自于课本的题,这告诉我们一定要立足于课本.首先将两个角统一为一个角,然后再化为一个三角函数一般地,有.第二种方法是直接凑为特殊角,利用特殊角的三角函数值求解.三、解答题17. 已知函数(,为自然对数的底数)(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的
6、值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值本小题主要考查函数与导数,函数的单调性、极值、零点等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想满分14分解:()由,得又曲线在点处的切线平行于轴,得,即,解得(),当时,为上的增函数,所以函数无极值当时,令,得,;,所以在上单调递减,在上单调递增,故在处取得极小值,且极小值为,无极大值综上,当时,函数无极小值;当,在处取得极小值,无极大值()当时,令,则直线:与曲线没有公共点,等价于方程在上没有实数解假设,此时,又函数的图象连续不断,由零点存在定理,可知在上
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