141.2正弦函数的图像和性质(第二课时)[精选文档].ppt
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1、交 劝 糕 蕾 烽 贯 客 足 灾 洞 钮 陌 镭 灾 寒 篇 板 大 孽 贿 陷 隅 维 谩 呆 捆 梗 技 问 诬 橡 溅 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 种 馈 膊 捞 烽 础 窜 钵 女 嗡 渺 刺 窿 摩 摆 凤 沤 馒 播 旅 怒 殿 柔 履 题 蕊 努 暖 龙 僻 柿 磷 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 正弦、余
2、弦函数的图象和性质正弦、余弦函数的图象和性质 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 y=sinx (xR) x 6 o- -1 2345-2-3-4 1 y y=cosx (xR) 定义域 值 域 周期性 xR y - 1, 1 T = 2 依 俺 榔 雕 披 胯 翻 义 本 失 祭 线 颁 慰 远 赠 牵 县 编 缨 瓜 琢 奇 酷 乃 尝 滚 脱 爬 枫 伸 战 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 周期性周期性 一般地,对于函数f(x),如果存在一
3、个非零常数非零常数T T , 使得当 x 取定义域内的每一个值时,都有f( x+T )=f(x)f( x+T )=f(x) , 那 么函数函数f(x)f(x)就叫做周期函数就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周 周 期期。 对于一个周期函数f(x) ,如果在它所有的周期中存在一 个最小的正数最小的正数,那么这个最小正数就叫做f(x) f(x)的的最小正周期最小正周期 。 知: 函数y=sinx和y=cosx都是周期函数,2k(kZ且 k0)都是它的周期,最小正周期是 2 2 。 由sin(x+2k)=sinx ; cos(x+2k)=cosx (kZ) 泣 劈 生 讨 沾 佳 播 兼 鹃
4、厄 界 芬 园 释 卡 速 泼 殃 桂 做 吓 搅 镑 给 移 旗 灭 挫 希 餐 环 恶 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 周期性周期性 注意:注意:(1)周期T为非零常数。 (2)等式f(x+T)=f(x)对于定义域M内任意一个x都 成立。 (3)周期函数f(x)的定义域必为无界数集(至少一 端是无界的) (4)周期函数不一定有最小正周期。 举例:举例:f(x)=1(xR),任一非零实数都是函数f(x)=1 的周期,但在正实数中无最小值,故不存在最小 正周期
5、。 男 眺 按 比 昂 词 翼 乍 搔 虽 篆 栅 蛋 随 持 县 借 虾 峦 跃 鲍 怕 馋 嘘 幻 奈 取 好 青 务 幕 绞 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 奇偶性奇偶性 一般的,如果对于一个定义域对称定义域对称的函数 f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),f(-x)=-f(x),则 称f(x)为这一定义域内的奇函数奇函数。奇函数的图像 关于原点对称关于原点对称。 一般的,如果对于一个定义域对称定义域对称的函数 f(x)的定义域内的
6、任意一个x,都有f(-x)=f(x),f(-x)=f(x),则 称f(x)为这一定义域内的偶函数偶函数。偶函数的图像 关于关于y y轴对称轴对称。 配 这 赣 男 喜 缠 鲤 宁 真 叁 捏 翠 氦 壮 涎 苏 赶 薪 忠 屠 缨 凹 喜 岿 魔 旁 杀 睫 榷 涟 沤 坦 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 sin(-x)= - sinx (xR) y=sinx (xR) x 6 y o- -1 23
7、45-2-3-4 1 是奇函数 x 6 o- -1 2345-2-3-4 1 y cos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR) 是偶函数 定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的奇偶性 呛 妙 冬 滋 似 岳 私 诣 怒 娇 奥 黄 尉 矛 门 顺 嗽 估 杠 纲 态 动 覆 卯 踌 庞 矮 堑 拽 憋 沈 缀 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 正弦函数的单调性 y=sinx (xR) 增
8、区间为 , 其值从-1增至1 x y o- -1 2 34 -2-3 1 x sinx 0 -1 0 1 0 -1 减区间为 , 其值从 1减至-1 +2k, +2k,kZ +2k, +2k,kZ 啼 森 惭 碰 藻 若 翻 坟 蚜 扁 耶 纷 郑 江 悄 诸 打 料 帕 持 观 然 免 榜 犹 缀 呀 琳 纽 叮 啡 加 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 余弦函数的单调性 y=cosx (xy=co
9、sx (x R)R) x cosx - 0 -1 0 1 0 -1 增区间为 其值从-1增至1 +2k, 2k,kZ 减区间为 , 其值从 1减至-12k, 2k + , kZ y x o- -1 2 34 -2-3 1 坞 卫 蒜 毕 核 练 啮 郴 拔 宫 苦 组 馏 治 乏 匡 绩 拟 蔗 恫 佬 迸 页 避 煮 扳 冻 定 轩 宇 驼 即 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 单调性单调性 y=cosx在每一个闭区间(2k-1),2k (kZ)上 都是增增函
10、数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间 2k,(2k+1) (kZ)上都是减减函数,其值从1减小 到-1. y=sinx在每一个闭区间- +2k, +2k (kZ)上都是增增函数,其值从-1增大到1;在每 一个闭区间 +2k, +2k (kZ)上都是减减函 数,其值从1减小到-1. 醚 畅 编 缺 的 属 侵 址 决 落 本 拙 萌 穗 苔 需 为 诱 秀 乌 瘟 椒 脚 巍 逃 秘 雄 堪 盆 融 组 搂 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 1 4 1 . 2 正 弦 函 数 的 图 像 和 性 质 ( 第 二 课 时 ) 当 cosx=1 即
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