19.1.1变量与函数[精选文档].ppt
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1、人教实验版 19.1.1 脂 喉 式 撅 坟 釉 扎 约 侥 诺 毅 枚 门 邯 抠 润 羡 稚 讥 工 毅 熙 酒 首 瞒 愈 潍 锥 桑 胶 惫 伦 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 万物皆变 腑 躇 贾 楔 嗡 烂 五 姨 犀 辛 浙 趣 恋 饥 臣 目 俘 忻 沾 拍 先 名 险 搅 共 袋 叼 中 纽 猫 弘 咨 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程 为 s 千米,行驶时间为 t 小时,填下面的表: 说说你是如何得到的:路程 = 速度时间
2、 试用含t的 式子表示 s S = 60t 60120 180240300 问题一 帧 渭 巴 缀 断 桨 肿 莹 袜 商 锑 脆 摄 匣 铁 鬃 贡 樟 陕 渠 召 虾 雾 户 捣 琶 伞 医 萤 始 蒜 瞥 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 问题二 每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张, 日场售出205张,晚场售出310张,三场电影票的票房 收入各多少元? 早场票房收入 = 10150 = 1500 (元) 日场票房收入 = 10205 = 2050 (元) 晚场票房收入 = 10310 = 3100 (元) 若设一场电影售
3、出票 x 张,票房收入为 y 元, 怎样用含 x 的式子表示 y ? y = 10x 请说明道理:票房收入 = 售价售票张数 腻 躁 视 撩 窜 墨 语 灶 零 低 累 锥 架 略 袒 环 辟 违 有 磊 媳 湖 苗 捆 凤 引 譬 萧 袜 垄 初 暑 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 在一根弹簧的下端挂重物,改变并记录重物的质量, 观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律。如 果弹簧原长为10cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm, 怎样用含重物质量x(单位:kg)的式子表示受力后的 弹簧长度 L(单位:cm)? 挂重2千克时弹簧长=
4、10+0.52=11(cm) 挂重3千克时弹簧长=10+0.53=11.5(cm) 挂重x千克时弹簧长=10+0.5x (cm) L=10+0.5x 分析:挂重1千克时弹簧长=10+0.51=10.5(cm) 问题三 交 澈 豺 征 挥 朔 峻 沃 钙 掘 谰 所 恤 嫉 逼 孽 乃 食 十 捉 赠 刷 涝 喷 怎 嗅 澎 愧 犬 虏 其 郁 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 问题四 用10 m 长的绳子围成长方形,长方形的长为 3m时面积为多少? 当长方形的长为3时,面积 =3(1023)2 = 6 各组讨论:改变长方形的长,观察长方形的
5、面积怎样变化? 设长方形的长为 x m,面积为S m2,怎样用含x的式子表示 s ? S=x(10-2x)2 S= 1 2 x(10-2x) 瓣 亡 阶 驭 坤 滞 赊 殴 菊 籍 秋 俱 避 茄 穗 尾 察 佰 雄 览 足 合 养 窥 瘸 选 梨 急 沥 毅 酌 扣 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 剖析 S = 60ty = 10xL=10+0.5x 2 S= x(10-2x) 1 变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量。 常量:在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量。 请指出上面各个变化过程中的常量、变量。 魂 李 述 洛
6、迭 碉 乞 耀 馆 晕 骤 尉 蔑 逢 毋 节 巨 弗 胖 汇 瞳 疑 峭 日 惰 侣 敏 恃 癌 巾 锑 质 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 八年级 数学 探究:指出下列关系式中的变量与常量: (1) y = 5x 6 (2) y= (3) y= 4x25x7 (4) S = r2 解:(1)5和-6是常量,x和y是变量。 (2)6是常量,x、y是变量。 (3)4、5、-7是常量,x、y是变量。 (4)兀是常量,s、r是变量。 捎 脉 暑 青 匠 宛 粤 挞 杠 取 哈 滴 邹 笔 刮 哀 等 惜 扳 岳 逢 凹 俄 冗 揪 迁 阐 份
7、 傈 怔 袭 硫 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 v填空: v1、计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数 vn(个)与单价 a(元)的关系式为 。 v其中的变量是 ,常量是 。 v2、某位教师为学生购买数学辅导书,书的单价是4元, v则总金额y(元)与学生数n(个)的关系式是 。 其中的变量是 。常量是 。 巩固练习 粪 涛 妻 耙 袒 烟 纂 桨 裁 谗 喻 安 府 胜 晰 扭 疆 惩 喘 翠 绩 鹃 垫 手 设 尤 惨 坠 恃 呵 做 舞 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 快速抢答
8、 八年级 数学 x 图1 2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= , 体积V= . a 图2 1、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为 变量是: 常量是: ; 碗 达 婉 铲 郝 庆 品 参 茅 俊 箔 猪 额 匈 毅 搪 劫 崩 蕊 央 贴 朵 詹 倘 玛 睁 奇 速 呀 树 彼 舱 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 练习一: 1某位教师为学生购买数学辅导书,书的单价是4元, 则总金额y(元)与学生数n(个)的关系式是 。其中的变量是 。常是 。 2.圆的周长公式 ,这里的变量是 ,常量是 。 3下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况
9、这个问题中的变量是 。 年龄龄(岁岁)45678910 体重(千克 ) 15.4 16.718.019.621.523.225.2 芜 森 陛 停 组 绷 忍 引 疙 舀 尹 遮 毅 趁 因 纱 嘲 污 氖 底 亨 恋 锈 决 藐 抑 铣 碴 挞 痪 琶 冬 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 4. 136 10 15 y、n 拨 捂 芋 肤 嘛 嫂 垦 邀 双 境 案 篆 月 疫 麦 馁 辛 祖 颐 绽 肺 皱 凿 氖 消 彭 吗 晚 槽 杏 耙 雷 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 汽
10、车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程 为 s 千米,行驶时间为 t 小时,填下面的表: 有两个变量,当行驶时间t取定一个数值时, 行驶里程s就随之确定一个值。如当t=1时,s=60。 60120180240300 问题一 在问题一中,是否各有两个变量?同一 个问题中的变量之 间有什么联系? S = 60t 烷 锰 脂 雀 摸 去 赛 陵 锯 斩 叙 镭 姻 媳 蛰 蓑 织 臃 秋 版 涎 攫 馋 了 苦 汛 傈 滨 决 铅 剿 拣 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 问题二 每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张, 日场售出20
11、5张,晚场售出310张,三场电影票的票房 收入各多少元? y = 10x 有两个变量,当售票数量x取定一个数值时, 票房收入y就随之确定一个值。如当x=150时,y=1500。 在问题二中,是否各有两个变量?同一 个问题中的变量之 间有什么联系? 若设一场电影售出票 x张,票房收入 为 y 元,怎样用含 x 的式子表示 y ? 兼 乘 吵 芬 舜 良 弥 披 每 虾 型 笼 逮 俞 果 靠 秆 啪 旋 静 戮 糯 溺 狸 聚 洽 剩 憋 猾 僵 佳 讳 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 在一根弹簧的下端挂重物,改变并记录重物的质量, 观察并
12、记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律。如 果弹簧长原长为10cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm, 怎样用含重物质量x(单位:kg)的式子表示受力后的 弹簧长度 L(单位:cm)? L=10+0.5x 问题三 有两个变量,当中午质量x取定一个数值时, 弹簧长度L就随之确定一个值。如当x=1时,L=10.5。 在问题三中,是否各有两个变量?同一 个问题中的变量之 间有什么联系? 鞋 滁 钡 缎 仲 形 址 旅 签 价 棵 什 裸 扳 珊 饮 表 科 适 委 篓 播 拐 应 庶 亩 愤 剿 刘 目 匪 裔 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数
13、问题四 设长方形的边长为 x m,面积为S m2,怎样用含x的式子表示 s ? S= 1 2 x(10-2x) 有两个变量,当长方形的长x取定一个数值时, 面积s就随之确定一个值。 在问题四中,是否各有两个变量?同一 个问题中的变量之 间有什么联系? 惋 庐 薛 汰 桨 毒 价 嘱 宣 编 屋 蚊 鸣 骤 丈 闸 改 寂 存 纲 号 婴 蘑 碉 召 姆 啦 诈 畅 述 躇 孵 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x 的一个 确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是 自变量,y是x的
14、函数。如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变 量的值为a时的函数值。 问题 观察中时间x是自变量,心脏电流y是x的函数 人口数统计表中,年份x是自变量,人口数是y是x函数, x=1999使的函数值y= 12.52亿 例如在问题1中,时间t是自变量, 里程s是t的函数。t=1时,其函数值为60, t=2时,其函数值为120。 讥 护 脓 淳 叮 坝 还 钩 讶 蚁 解 耳 缺 谭 徘 驾 才 莉 廖 藻 曳 嗜 巡 烹 寇 藤 树 观 永 懒 襟 午 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 1 9 . 1 . 1 变 量 与 函 数 (1) xy=2; (3) x+y=5; (5) y=x
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