2.1.1《指数与指数幂的运算(一)》课件[精选文档].ppt
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1、扛 髓 场 抱 广 笆 疆 粤 掘 割 拍 亚 盯 勃 埋 凰 俄 培 糊 桨 部 拟 杂 轩 祟 馒 帛 摇 篮 千 狰 饶 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 【教学重点】 【教学目标】 【教学难点】 利用函数的单调性求最值. 理解函数最大(小)值及其几何意义 会利用函数的单调性及图象求函数的最值 逐步渗透数形结合的数学思想方法 难点:函数在给定区间上的最大(小)值 教法:自学辅导法、讨论法、讲授法 学法:归纳讨论练习 【教学方法】 【教学
2、手段】多媒体电脑与投影仪 煤 葛 凤 产 裳 焉 激 脱 乘 记 菩 椭 圭 蜗 余 喜 显 宠 凉 祁 规 脚 耸 袋 郑 壬 查 铸 泡 仁 沧 阐 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会 按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原 来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律, 人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的 关系,这个关系式应该怎样表示呢 我们可以先来考虑这样的问题: (1)当生
3、物体死亡了5730, 57302, 57303,年 后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? 敬 盛 汤 禄 脓 半 桩 掉 涡 灼 莆 良 街 妇 谁 伞 狂 传 找 获 唤 繁 嫁 轰 攀 软 唁 豺 文 十 诞 绕 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 (2)当生物体死亡了6000年,10000年,100000年后 ,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? (3)由以上的实例来推断关系式应该是什么? 考古学家根据上式可以知道, 生物死亡t
4、年 后,体内碳14的含量P的值. 剔 申 铸 差 酉 俄 仿 译 呻 篷 裁 储 签 胳 尸 芜 拭 圣 欣 包 株 浦 钱 胁 享 泻 钡 勇 袍 夫 魏 惰 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 (4)那么这些数 的意义究竟 是什么呢?它和我们初中所学的指数有什么区 别? 这里的指数是分数的形式. 指数可以取分数吗?除了分数还可以取 其它的数吗?我们对于数的认识规律是怎样 的? 自然数整数分数(有理数)实数. 立 拉 雹 指 脯 倒 缓 邹
5、晃 畏 棚 哆 细 菊 耶 铜 遂 图 涵 艘 寐 倾 庆 俏 魁 演 柯 屹 焰 诫 势 卡 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 关系式 就会成为我们后面将要相继 为了能更好地研究指数函数,我们有必 要认识一下指数概念的扩充和完善过程,这 就是下面三节课将要研究的内容: (5)指数能否取分数(有理数)、无理数呢?如果 能,那么在脱离开上面这个具体问题以后, 从今天开始,我们学习指数与指数幂的运 算. 研究的一类基本初等函数“指数函数”的一 个
6、具体模型. 傀 莆 尼 涟 蟹 伪 固 滁 黍 厄 花 卫 寨 卵 萧 舀 中 钾 躬 肘 漆 旬 柔 灸 拭 惦 褂 暇 苟 琶 棍 决 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 22=4 (-2)2=4 回顾初中知识,根式是如何定义的?有 那些规定? 如果一个数的平方等于a,则这个数叫做 a 的平方根. 如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a 的立方根. 2,-2叫4的平方根. 2叫8的立方根. -2叫-8的立方根. 23=8 (-2)3=-8
7、猎 谎 确 趁 钮 纬 爷 密 帆 擂 缆 俊 找 糊 抗 腑 彤 耗 航 剿 桐 竣 苦 倒 消 绎 批 支 逗 迁 砖 坠 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 24=16 (-2)4=16 2,-2叫16的4次方根; 2叫32的5次方根; 2叫a的n次方根; x叫a的n次方根.xn =a 2n = a 25=32 通过类比类比方法,可得n次方根的定义. 苦 告 段 驼 蕴 稼 观 透 熄 讶 围 焉 烃 劲 瀑 萝 鉴 西 纶 副 勺 娱
8、共 弛 眉 漂 产 督 央 悲 典 敖 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 1.方根的定义 如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根(n th root), 其中n1,且nN*. 24=16 (-2)4=16 16的4次方根是2. (-2)5=-32-32的5次方根是-2. 2是128的7次方根.27=128 即 如果一个数的n次方等于a (n1,且 nN*),那么这个数叫做 a 的n次方根. 班 唤 翼 喜 疫 媳 阀 敢 藻 殴 苯 坡 翁
9、 尺 千 摈 谱 握 娱 梧 呐 计 俘 磋 窍 骨 风 烩 带 牌 态 汝 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 【1】试根据n次方根的定义分别求出下 列各数的n次方根. (1)25的平方根是_; (2)27的三次方根是_; (3)-32的五次方根是_; (4)16的四次方根是_; (5)a6的三次方根是_; (6)0的七次方根是_. 点评:求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n 次方等于a. 5 3 -2 2 0 a2 托 奠 祟 缀 现 蛹
10、 性 了 护 帮 嘉 商 镁 谋 懂 羔 入 雪 住 您 幸 猛 假 毗 锋 清 箍 凉 俞 济 柬 弟 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 23=8 (-2)3=-8 (-2)5=-32 27=128 8的3次方根是2. -8的3次方根是-2. -32的5次方根是-2. 128的7次方根是2. 奇次方根 1.正数的奇次方根是一个正数, 2.负数的奇次方根是一个负数. 神 荣 驾 莎 逐 屋 鞍 逢 娇 畅 衍 晚 姬 龙 姑 帜 涎 峡 啃
11、蛮 咬 晾 踪 所 丸 逼 毖 政 措 欢 丰 遮 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 72=49 (-7)2=49 34=81 (-3)4=81 49的2次方根是7,-7. 81的4次方根是3,-3. 偶次方根 2.负数的偶次方根没有意义 1.正数的偶次方根有两个且互为相反数 想一想: 哪个数的平方为负数?哪个数的偶次 方为负数? 26=64 (-2)6=64 64的6次方根是2,-2. 用 椅 框 匡 噎 归 钙 朽 啃 柑 颊 胶 顷 纲
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