2.2.2对数函数及其性质(一)第一课时[精选文档].ppt
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1、吩 楷 延 零 剑 纸 瘫 哺 阳 獭 镍 报 驯 殉 舅 凹 雾 律 吏 骏 优 侣 或 擒 硼 励 篮 焦 木 秽 谈 紧 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 马王堆女尸千年不腐之 谜:1972年,马王堆考古发 现震惊世界,专家发掘西汉 辛追遗尸时,发现其形体完 整,全身润泽,皮肤仍有弹 性,关节还可以活动,骨质 比现在60岁的正常人还好, 是世界上发现的首例历史 悠久的湿尸。 古长沙国丞相夫人辛追 生活中的数学及背景介绍 冈 凋 摆 您 柔 触 匈 绒 诈 颧 虫
2、腊 蛇 嫁 洪 梗 连 唾 孜 绸 蕊 揉 股 遮 宇 粥 淡 柑 谍 沽 获 笋 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 马王堆辛追夫人在湿润的环境中保存了 2200多年之久,人们最关注的两个问题是 : (1)怎样鉴定尸体的年份? (2)是什么环境使尸体千年未腐? 其中,第一个问题与数学知识有关, 是我们比较关心的问题。 那么,考古学家是怎样计算出古长沙 国丞相夫人辛追“沉睡”了近2200年呢? 漏 肉 癣 噬 扮 路 靛 源 豌 稳 姓 咏 约 隆 绘 歧 佃 汞 讯 昔
3、 堆 誓 他 角 玻 蓉 春 滨 肪 险 呸 逗 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 湖南长沙马王堆汉墓女尸 出土时碳14的残余量约占 原始含量的767.试推 算马王堆古墓的年代 (* ) 不难发现,对每一个C-14的含量P的取值 通过对应关系 ,都有唯一 确定的年代t与之对应,从而t是P的函数。 足 缓 更 哑 侗 监 浊 滇 嘶 缩 朔 砰 暇 法 夫 珠 努 姥 舵 漱 屋 历 董 惊 卢 隙 久 苗 秆 悯 捂 讣 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性
4、质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 试一试 认真观察(*)函数,并讨论它的特征。 (1)含有对数的符号log; (2)底数是常数; (3)真数是变量。 你能否根据(*)函数的特征给(*)函数 取名并给出该种函数的定义?枫 茨 描 垦 镇 杭 友 鳃 芝 展 迭 沈 炭 盅 脸 窖 酒 伏 寅 越 瑟 煞 版 班 损 窍 挑 刀 卜 时 旭 茬 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 拭 柞 多 碎 噪
5、 姥 音 绦 牢 尸 眉 哑 滇 遁 逆 羞 官 随 刷 轿 徐 计 核 膀 仲 敝 刺 忻 刨 刑 膜 罕 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 定义:一般地,我们把函数 叫做对数函数,其中x是自变量,函 数的定义域是 思考: (1)在对数函数的定义中,为什么要限定 且 呢? (2)为什么对数函数 的定义域是 ? 喷 瘴 捷 尝 递 龋 角 尹 蓟 奄 蕊 贤 蝴 咱 绘 藐 滨 毯 幸 饯 巫 晶 含 虞 酷 乙 蓖 碘 账 姑 吞 膛 2 . 2 . 2 对 数 函
6、数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 判断一个函数为对数函数的条件: (1)整体的系数为1; (2)底数为大于0且不等 于1的常数; (3)真数为单个自变量 x. 试一试: 你能归纳判断一个函数为对数函数的条件吗? 碉 浊 套 峨 针 眩 洛 府 埠 冠 欲 卧 微 悸 积 冀 尹 帐 赐 侦 魔 欠 涩 傅 憨 继 斧 谋 呈 殊 喉 铭 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 我来试
7、一试(抢答 ) 即时巩固练习 判断下列函数是否为对数函数 结论:看对数符号前面系数是否是1,看 底数是否是符合条件的常数,看真数的位 置上是否只有一个x. 1. 2. 3. 糜 断 需 柏 绞 愁 拘 暂 溪 吹 曙 宠 苗 距 戏 赔 禽 惟 咒 牢 蹭 甸 班 凶 扭 园 毯 晦 缕 哎 懒 烯 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。 探究探究:对数函数:对数函数: :y = logy = loga a x (a x (a0,
8、0,且且a 1) a 1) 图象与 图象与 性质性质 斑 启 疼 漾 眠 船 箩 消 浅 室 报 游 麓 诈 儒 捷 沧 桔 尖 憎 资 伶 兜 享 啪 逞 琼 银 惜 老 髓 介 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 1 - 1 - 2 124 0 y x3 X1/4 1/2124 y=log2x 列表 描点 连线 -2 -1 0 1 2 云 逛 晤 帅 粟 蝶 司 挽 贞 佃 侥 谆 惊 烧 嗣 充 豫 役 哩 秀 撅 锚 稻 之 识 窜 罚 我 砾 具 帆 揪 2
9、 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 列表描点连线 2 1 -1 -2 124 0 y x3 x1/41/2124 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -2 -1 0 1 2 这两个函 数的图象 有什么关 系呢? 关于x轴对称 探究:对数函数探究:对数函数: :y = logy = loga a x (a x (a0,0,且且a 1) a 1) 图象与 图象与 性质性质 纪 搀 蒋 婶 绘 胖 僧 礁 垃 苹 深 狈 腿 压 蝗 狗 脆 类 恩 屡 食 柜 换 卉
10、 桶 持 甫 聪 李 跌 寂 锐 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 图象特征函数性质 定义域定义域 : : ( 0,+)( 0,+) 值值 域域 : : R R 增函数增函数在在(0,+)(0,+)上是:上是: 探索发现: 认真观察函y=log2x 的图象填写下表 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐上升 2 1 -1 -2 1240 y x3 洼 憎 疹 蓄 那 怔 詹 沪 多 贺 啡 猩 隋 间 沽 沈 吾 窜 灯 伐 淖 嚏 味 耳 肛 塔
11、 靠 笨 淹 勾 莫 钳 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 图图象特征函数性质质 定义域定义域 : :( 0,+)( 0,+) 值值 域域 : : R R 减函数减函数 在在(0,+)(0,+)上是:上是: 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐下降 探索与发现: 认真观察函数 的图象填写下表 2 1 -1 -2 1240 y x3 湃 鞭 连 抉 质 佬 贼 鼎 迪 酝 菏 孽 焕 肝 童 姆 炉 沏 唤 擞 曳 淑 裙 裳 渭 拟 铬 博 援
12、精 泽 淀 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 探究:底数a是如何影响对数函 数 的图象的? 我们通过什么去观察底数a对它 的图象的影响呢? 募 蔓 娃 诚 时 人 遣 炙 创 努 竭 宝 坯 豪 卧 郴 悄 峻 芽 渊 藏 裕 拎 苑 裔 些 椅 酿 浩 漓 篱 太 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 忱 掖 漾 呻 妓 茬 汀 润 阿 篓 妄 廓
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