2018年高中数学课时跟踪检测七等差数列的概念及通项公式苏教版必修520180607145.wps
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1、课时跟踪检测(七) 等差数列的概念及通项公式 层级一 学业水平达标 3 57 1若等差数列an中,公差 d ,a28 ,则首项为_ 4 4 3 57 解析:a28a127 ,所以 a16. 4 4 答案:6 1 3 2若数列an满足条件:an1an ,且 a1 ,则 a30_. 2 2 3 1 解析:由已知得数 列an是以 a1 为首项,d 为公差的等差数列 2 2 1 3 1 1 1 an a1(n1) n n1. 2 2 2 2 2 1 a30 30116. 2 答案:16 3在等差数列an中,a37,a5a26,则 a6_. 解析:设等差数列an的公差为 d, 由题意,得Error! 解
2、得Error! ana1(n1)d3(n1)22n1. a626113. 答案:13 4在等差数列an中,已知 a3a810,则 3a5a7_. 解析:设公差为 d,则 a3a82a19d10, 3a5a74a118d2(2a19d)20. 答案:20 5已知等差数列an中,a26,a515,若 bna2n,则 b15等于_ 解析:设数列an的公差为 d, 由Error!得Error! an33(n1)3n,bna2n6n, b1561590. 答案:90 6正项数列an满足:a11,a22,2a2nan21an21(nN*,n2),则 a7_. 解析:因为 2a2nan21an21(nN,n
3、2),所以 a2nan21an21a2nd,所以数列a2n 是以 a211 为首项,以 da a 3 为公差的等差数列,所以 a 13(n1)3n2,所以 an 2 12 n2 1 3n2,n1,所以 a7 3 72 19. 答案: 19 7已知递增的等差数列an满足 a11,a3a 4,则 an_. 2 解析:设等差数列的公差为 d, 则由 a3a24,得 12d(1d)24, d24,d2.由于该数列为递增数列,d2. an1(n1)22n1. 答案:2n1 8如果有穷数列 a1,a2,am(m 为正整数)满足条件:a1am,a2am1,ama1, 那么称其为“对称”数列例如数列 1,2,
4、5,2,1 与数列 8,4,2,4,8 都是“对称”数列已知在 21“”项的 对称 数列cn中,c11,c12,c21是以 1 为首项,2 为公差的等差数列,则 c2 _. 解析:因为 c11,c12,c21是以 1 为首项,2 为公差的等差数列,所以 c20c119d1 9219,又cn为 21 项的对称数列,所以 c2c2019. 答案:19 9已知等差数列an的前三项和为3,前三项的积为 8,求等差数列an的通项公式 解:设等差数列an的首项为 a,公差为 d, 则 a2a1d,a3a12d 由题意得Error! 解得Error!或Error! 所以 an3n5 或 an3n7. 2an
5、 1 10已知数列an满足 a12,an1 ,则数列 是否为等差数列?说明理由 an2 an 1 解:数列an 是等差数列,理由如下: 2an 因为 a12,an1 , an2 1 an2 1 1 所以 , an1 2an 2 an 1 1 1 所以 (常数) an1 an 2 1 1 1 1 所以an 是以 为首项,公差为 的等差数列 a1 2 2 层级二 应试能力达标 1等差数列 0,2,4,2 016 的项数是_ 解析:根据题意,知等差数列 0,2,4,2 016的首项为 0,公差为2,所以 an02(n1)22n.由 22n2 016,解得 n1 009. 答案:1 009 2 2已知
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