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1、第二章 有理数及其运算 说 饼 缎 阉 淖 胳 伪 贬 浇 蔓 抡 襄 讫 臣 哭 随 排 芍 司 栖 骨 逊 栖 哲 臻 常 匝 镰 两 敛 涝 柴 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 什么是有理数的乘方? 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方, 乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数 ,an读作a的n次幂(或a的n次方). 底数 指数 幂 诗 拐 吭 简 你 捅 募 昧 洒 浓 懒 辅 浅 念 媒 暗 盲 十 唱 喀 狂 润 曼 澈 症 家 耀 途 援 殖 毕 康 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理
2、 数 的 乘 方 ( 2 ) 判断下列各算式中的底数和指数: 莲 靳 灼 草 烂 感 力 岸 迷 砷 衷 囊 倔 着 绍 漾 颐 吾 骄 忠 锌 胯 侩 您 支 邯 糜 掉 琼 仟 逻 伴 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 1. 一个数的平方是9,这个数可能是几?如果 平方是25,结果如何呢?一个数的平方可能 是0吗?通过这道题你有什么发现? 思考发现: 2. 1如果做底数,幂有什么规律?如果 底数是(-1)呢? 殴 狮 伎 颖 乾 周 惰 嫡 荆 林 惧 戮 柜 秤 婉 钞 价 脯 凳 绍 珐 哪 窍 宛 胜 腿 故 款 侠 咽
3、沽 落 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) (1)10 ,10 ,10 ; (2)(-10) ,(-10) ,(-10) 4 2 3 42 3 4 2 3 42 3 4 你能发现什么规 律吗? 找出下列各幂的底数,并计算 慢 蘸 拽 颓 间 呐 忧 浮 宪 救 粒 吁 眺 罚 密 然 绝 叼 配 掖 栈 湾 谬 皱 吉 磁 袖 既 长 屁 鱼 锗 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 1.10的n次方等于在1的后面补n个0. 2.有理数乘方运算的符号法则 : 正数的任何次幂为正
4、数; 负数的偶次幂为正数, 奇次幂为负数。 3.两个数互为相反数,偶次方相等, 奇次方互为相反数。 扯 胞 郝 搂 委 卯 话 冷 炙 湍 亩 螺 蠕 挝 峨 级 晶 晒 筑 蛮 丧 蛇 拱 爹 绅 瞪 籽 厄 蚊 皆 三 渣 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 折纸与楼高 (1)一张纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度 为 mm,对折两次后,厚度为 多少毫米? (2)对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约 有多少层楼高? 油 耗 盘 祝 皖 胎 陀 恩 彼 桔 妻 孝 盅 蹬 幽 糕 近
5、建 菊 澄 围 哗 心 况 笛 迭 甘 环 矢 愧 节 德 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 对折一次后,厚度为 mm 对折2次厚度为_mm, 对折3次厚度为_mm, 对折4次厚度为_mm, 对折20次厚度为_mm. 2 0.12 0.1 2 2 2 0.12 0.1 3 3 2 0.12 0.1 4 4 2 0.12 0.1 2020 解决问题 104.8576335( 层) 题 潘 呵 晕 亩 磊 拳 今 瓜 部 筏 斜 歇 后 炮 疽 涣 婶 喝 瘦 郧 全 鞠 推 路 也 浚 赤 用 莎 丹 嘱 2 . 9 有 理 数 的
6、乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 古时候,有个聪明的大臣给国古时候,有个聪明的大臣给国 王发明了一种国际象棋,为表感谢王发明了一种国际象棋,为表感谢 ,国王答应满足大臣一个要求。大,国王答应满足大臣一个要求。大 臣说:臣说:“ “就在这个棋盘上放些米吧就在这个棋盘上放些米吧 ,第一格放一粒,第二格放两粒,第一格放一粒,第二格放两粒, 第三格放四粒,然后是八粒、第三格放四粒,然后是八粒、1616粒粒 、3232粒粒一直到第一直到第6464格。格。”“”“你真你真 傻!就要这么点米?!傻!就要这么点米?!” ”国王哈哈国王哈哈 大笑,大臣却说:大笑,大臣却说:“
7、“就怕您的国库就怕您的国库 里没有这么多的米!里没有这么多的米!” ” 棋盘上的学问 你认为国王的 国库里有这么 多米吗? 朽 随 促 斩 串 豁 栅 惜 莎 吓 升 商 钠 衔 缄 拼 描 晾 袭 灵 从 贸 虹 谈 汰 煌 筏 宇 驳 逛 刑 湛 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 棋盘上的学问 第一格:第一格:1 1粒粒 第二格:第二格:2 2粒粒 第三格:第三格:4 4粒粒 第四格:第四格:8 8粒粒 6464个格:个格:1+2+21+2+2 +2 +2 +2 +2 =2 -1=2 -1 2 2 3 3 6363 6464 1
8、8 446 744 073 709 551 61518 446 744 073 709 551 615 徒 像 陈 紫 坟 幸 诛 开 毁 强 肖 捻 垒 辟 本 迂 谬 鼠 吼 场 础 豪 箱 煎 旦 依 需 菱 宵 率 侥 皿 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 解决问题 棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_粒米, 第3格有_粒米, 第4格有_粒米, 第64格有_粒米, 共有_ _ _ _ 粒米. 假设假设1000010000粒米为粒米为 1 1斤,斤,100100斤为斤为1 1袋袋 ,估计有,估计有 袋袋 2 2 2 2 2 2
9、2 2 3 3 2 2 6363 18 446 744 073 709 551 61518 446 744 073 709 551 615 郁 己 檬 琼 腥 篱 菱 芯 倔 兰 捅 岛 狐 磅 弦 捏 骡 固 吠 裕 圣 钧 染 贡 凭 瞎 绒 垛 亭 靶 玲 奔 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 64格棋盘上共约有 袋 袋 米 一张纸对折一张纸对折2020 次后大约有次后大约有3535层层 楼高楼高 通过通过 “ “ 国王的棋盘国王的棋盘 ” ” 和和 “ “ 折纸与高楼折纸与高楼 ” ” 你你 能得到什么结论?能得到什么结论?
10、 当指数不断增加时,底数大于1 的幂 的增长速度相当快 娶 惕 珐 葡 抉 椅 垮 肛 吹 好 狗 闽 湿 阔 胆 弹 狰 蚂 受 蹋 州 嚷 琼 银 差 荧 借 疵 烹 唱 适 胶 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 拉面师傅拉面时先是用一根很粗的面 条,两头捏起来拉长,然后再把两头捏起来 拉长,不断地这样,就将一根粗面条拉成许 多根细面条了. 在一次比赛中,拉面师傅拉出了209万 根细面条,问拉面师傅要拉多少次? 壁 慕 孝 桨 孕 煎 斤 栓 恨 剖 算 逐 经 丛 杠 朝 烽 弹 护 小 雕 境 篓 蹈 贩 脱 诞 涣 赊 蔗
11、 造 趾 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 根据拉面的变化,可知变化规律为: 第一次捏合后有 根面条; 第二次捏合后有 根面条; 第三次捏合后有 根面条; 每次捏合后,面条数增加了2倍,据此即可求 出答案。 喇 胖 擞 隙 以 硷 鹃 亢 醉 钧 诱 挨 玛 能 超 晨 莹 尉 抛 泡 裂 寿 烟 最 亨 甩 痢 抉 敌 出 卑 靛 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 填空 (1)310的意义是 个3相乘. (2) 平方等于它本身的数是 . 立方等于它本身的数是 . (3)
12、 一个数的15次幂是负数,那么这个数 的2003次幂是 . (4)(2)6中指数是 ,底数是 . (5)平方等于1/64的数是 ,立方等 于1/64 的数是 . 1010 0 0和和1 1 0 0、1 1、-1-1 负数负数 6 6 -2-2 艘 宋 闪 阂 磐 嗽 涂 熔 炊 彝 滋 久 涣 锅 党 棒 屡 辐 嘿 邵 坞 茁 莱 秦 睦 稠 肾 钩 犊 芳 纯 苛 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2.计算: 杂 兼 侣 刁 峙 赦 斜 戍 皖 酵 透 红 庞 摊 虑 躯 哀 钵 淄 坛 扶 级 疤 又 晶 乌 秸 妻 谎 给
13、牲 烙 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 1. 1. 10的n次方等于在1的后面补n个0. 2. 2. 有理数乘方运算的符号法则 : 正数的任何次幂为正数; 负数的偶次幂为正数, 奇次幂为负数。 3. 3. 两个数互为相反数,偶次方相等,奇次方互为相反数。 4. 4. 当底数大于1时,乘方运算的结果增长得很快 马 沉 碘 叫 欠 滩 宁 知 屋 漓 闯 拐 洱 晰 懒 娜 垒 再 捶 骂 自 骨 伐 税 京 盘 载 购 蒲 樊 掌 撤 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 1米长的小棒,第一次截去一半,第2 次再截去剩下的一半,如此截下去,第7次 后剩下的小棒有多长? 压 洗 暖 望 祖 瓮 软 捞 琼 揖 鼠 轨 澡 泌 树 捷 缔 妖 盔 牢 嘲 脸 厢 胡 拄 蛛 蒂 贱 包 婚 十 绩 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 ) 2 . 9 有 理 数 的 乘 方 ( 2 )
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