2018年高中数学课时跟踪检测八等差数列的性质苏教版必修520180607141.wps
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1、课时跟踪检测(八) 等差数列的性质 层级一 学业水平达标 1在等差数列an中,a1a910,则 a5_. 解析:因为 a1a92a510,所以 a55. 答案:5 2在等差数列an中,a7a916,a41,则 a12_. 解析:数列an为等差数列, a7a9a4a12,a1216115. 答案:15 3已知等差数列an的公差为 d(d0),且 a3a6a10a1332,若 am8,则 m _. 解析:a3a13a6a102a8, 且 a3a6a10a1332, 4a832,a88.d0,m8. 答案:8 4若an是等差数列,且 a1a4a745,a2a5a839,则 a3a6a9_. 解析:a
2、1a4a73a445,a415. 又a2a5a83a539,a513, da5a42.a3a6a93a63(132)33. 答案:33 5在等差数列an中,a3a1260,a6a7a875,则其通项公式 an_. 解析:设等差数列an的首项为 a1,公差为 d, a6a7a875, 3a775. a725. a3a12a7a8,a8602535. da8a710. ana7(n7)d25(n7)10 10n45. 答案:10n45 1 5 1 6若等差数列的前三项依次是 , ,那么这个数列的第 101项是_ x1 6x x 5 1 1 解析:由已知得 2 , 6x x1 x 解得 x2. 1
3、1 1 a1 ,d . 3 12 1 1 26 a101 100 . 3 12 3 26 答案: 3 7在等差数列an中,a18,a52,若在每相邻两项之间各插入一个数,使之成为新的 等差数列,那么新的等差数列的公差是_ a1a5 a1a3 13 解 析:设新的等差数列的公差为 d.由 a18,a52,得 a3 5,a2 , 2 2 2 13 8 a2a1 2 3 所以 d . 2 2 4 3 答案: 4 8在等差数列an中,若 a4a6a8a10a12120,则 2a10a12的值为_ 解析:a4a12a6a102a8,由 a4a6a8a10a12120得 5a8120,a824, 于是 2
4、a10a122(a82d)(a84d)a824. 答案:24 9已知等差数列an满足 a2a5a89,a3a5a721,求 an. 解:a2a5a89,a2a82a5, 3a59,a53, a3a72a56. 又 a3a5a721, a3a77. 由解得 a31,a77 或 a37,a71, a31,d2 或 a37,d2. 由 ana3(n3)d,得 an2n7 或 an2n13. 10有一批影碟机原销售价为每台 800 元,在甲、乙两家家电商场均有销售甲商场用如 下的方法促销:买一台单价为 780 元,买两台单价都为 760 元,依次类推,每多买一台则所买 各台单价均再减少 20 元,但每
5、台最低价不能低于 440元;乙商场一律都按原价的 75%销售某 单位购买一批此类影碟机,问去哪家商场买花费较少 解:设单位需购买影碟机 n 台,在甲商场购买每台售价不低于 440 元,售价依台数 n 成等 差数列设该数列为an an780(n1)(20)80020n, 解不等式 an440,即 80020n440,得 n18. 当购买台数小于等于 18 台时,每台售价为(80020n)元,当台数大于 18 台时,每台售价 2 为 440 元 到乙商场购买,每台售价为 80075%600 元 作差:(80020n)n600n20n(10n), 当 n18时,440n600n. 即当购买少于 10
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