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1、 苏教版五年级数学知识点归纳整理资料 第一单元认识负数1. 0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于02. 在数轴上,以0为分界点,越往左边的负数越小,左边的数都比右边的数小。3. 0作为正、负数的分界点,常常用来表示具有相反关系的量。4. 水沸腾时的温度是100oC,水结冰时的温度是0 oC;-10 oC比-5 oC低 5 oC 6 oC比-6 oC高12 oC。 第二单元:多边形面积计算1.平行四边形的面积 = 底高 字母公式: S = a h 2.三角形的面积 = 底高2 字母公式: S = a h23.梯形的面积 = (上底+下底)高2 字母公式: S = (a + b )
2、h24、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 5.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形;两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形6、把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小;同理,把平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大。 7.把一个平行四边形拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小。7、规则组合图形的面积计算方法:先用分割、拼补的方法,将组合图形转化成已学的简单图形,分别算 出面积;再通过加、减求得。8、不规则图形的面积估算方法:先数整格的,再数不满整格的,不满整格的除以2折算成整格,最后相加;若不规则
3、图形为轴对称图形,可先算出一半图形的面积,再乘以2。9、认识公顷和平方千米一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位;表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。 第三单元 小数的意义及性质 1、小数的意义:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几2、小数的组成:整数部分、小数点和小数部分组成。 比较大小时,先比整数部分,再比小数部分。3、小数数位顺序表 :(1)相邻两个计数单位之间的进率都是10;(2)整数部分没有最高位,小数部分没有最低位;(3)整数部分最低位是个位,小数部分最高位是十分位。4、判断一个小数是几位小数,就是观察小数点后面的数,小数点
4、后面有几个数,就是几位小数。 5、用“亿”或“万”改写6、求小数的近似数: (用“”连接)。 (1)保留整数:就是精确到个位,要看十分位上的数来决定四舍五入。(2)保留一位小数:就是精确到十分位,要看百分位上的数来决定四舍五入。(3)保留两位小数:就是精确到百分位,要看千分位上的数来决定四舍五入。 第四单元小数加法和减法知识点:1、小数加法和减法的计算方法:要把小数点对齐,也就是相同数位对齐;从最低位算起,各位满十要进一;不够减时要向前一位借1当10再减。2、被减数是整数时,要添上小数点,并根据减数的小数部分补上“0”后再减。 3、小数加减简便运算: 加法交换律和结合律:(ab)c =a(bc
5、)=(a+c)+b 减法的性质:a(bc)=abc 其它简便方法:a(bc)=abc= (ac)b,abcd=ac-(bd) 第五单元小数乘法和除法(一)一、知识点:1、小数乘整数的意义。2、小数乘整数的计算方法。3、小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律。4、高级单位到低级单位的改写方法。5、 小数除法的意义。6、除数是整数的小数除法计算方法。7、除数是小数的小数除法计算方法8、小数点向左移动引起小数大小变化的规律。9、低级单位到高级单位的改写方法。 10、求商的近似值 11、积的近似值 12、小数的分类1、小数乘法的计算算法: 先按整数乘法的计算方法计算;再观察因数中的小数位数共有几位,
6、就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。2、小数除法的计算方法:(1)按商不变的规律转化成除数是整数的除法(除数的小数向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,被除数位数不够的,在末尾用0补足);(2)按整数除法的计算方法计算;(3)商的小数点要与被除数的小数点对齐;(4)有余数可以根据小数的性质补零继续除。 3、商不变规律:被除数与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。4. 积不变规律:两个数相乘,一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。 5、当一个乘数不为0时,另一个乘数大于1,积就大于第一个乘数;另一个乘数小于1,积就小于第一个
7、乘数6、当被除数不为0时,除数大于1,商就小于被除数;除数小于1,商就大于被除数第一章 直角三角形边的关系7、求商的近似值的方法:每次除到比要求保留小数的位数多一位,最后四舍五入。8、在解决问题时,需要要用“进一” 法、“去尾” 法取近似值,而不能用“四舍五入”法取近似值。必须根据实际情况,做出正确选择9、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。无限小数有两种:无限不循环小数(如圆周率)和无限循环小数10、乘、除法运算律和运算性质:(简便计算)(1)乘法交换律:ab=ba (2)乘法结合律:(ab)c=a(bc) (3)乘法分配律:(ab)c=acb
8、c,(ab)c=acbc(合起来乘等于分别乘) 三三角函数的计算(4)除法性质:abc=a(bc)(连续除以两个数,等于除以后两个数的积) (5)分解: 拆成两数之积后使用乘法结合律: 3.22.51.25=(0.42.5)(81.25); 74.94.15有趣的图形3 P36-41 拆成两数之和或差,后使用乘法分配律 :3.余弦:1023.5=(100+2)3.5; 3.59.8=3.5(10-0.2)=3.510-3.50.2; (6)注意观察算式的特征,学会逆向使用各种运算律和性质化简后即为: 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。 第六单元:统计 1、认识复式统计表和复式条形统计图
9、并能对数据进行分析和回答简单问题。 2、根据数据制作复式统计表和复式条形统计图(记得标数据)。 制作时,要注意对表头进行合理分项,算对总计与合计,写出统计表名称和制表日期。 第七单元:解决问题的策略 1.一一列举:把事情发生的可能性有条理地找出来,从而找出问题的全部答案。 列举的方式有:列表、画图、连线、画“”,也可按一定规律排列出来等。0 抛物线与x轴有2个交点;的图象可以由yax2的图象平移得到:(利用顶点坐标)(3)当0时,设抛物线与x轴的两个交点为A、B,则这两个点之间的距离: 2. 要做到不重复、不遗漏,就要按顺序来排列。 (4)直线与圆的位置关系的数量特征: 3、列举中的一些规律:
10、 长方形的长宽长方形周长的一半 (1) 当长方形的周长不变时,长与宽长度相差的越大,这个长方形的面积就越小; 长与宽长度相差的越小,这个长方形的面积就越大。 (2)(3) (5)直角三角形的内切圆半径当长方形的面积不变时,长与宽长度相差的越大,这个长方形的周长就越长; 长与宽长度相差的越小,这个长方形的周长就越短。4、5、 平方关系:商数关系:6、 1、20以内退位减法。排列(有顺序):爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法:23;(ABC、BAC不同) 7、8、9、 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程,认识长方形,正方形,三角形,圆等平面图形,通过动手做的
11、活动,进一步认识平面图形,七巧板是孩子喜欢的拼图,用它可以拼出很多的图形,让孩子们自己动手拼,积累数学活动经验,发展空间观念能设计有趣的图案。43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23组合(没有顺序):5个球队踢球,每两队踢一场,要踢多少场:4+3+2+1;(AB、BA相同) 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.1、开展一帮一活动,让优秀学生带动后进生,促使他们的转化。点在圆内 dr; 第八单元 用字母表示数 1 用字母表示数的基本规律:(1)(2) 函数的取值范围是全体实数;a4或4a通常可以写成4a或4a;aa则写成a2,读作“a的平方”;如果a与1相乘,就可以直接写成a。(3) 只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“”,加、减、除等运算符号都不能省略。 2 如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。那么:正方形的周长:C=a4=4a 正方形的面积:S=aa= a2。 345 (二)知识与技能:sin求含有字母的式子的值的书写格式:(1)先写出用字母表示的简写算式;(2)写完“当时”后,再写出简写算式,然后用数字代替字母,还原乘号,算出结果;(3)不写单位,要写答语。
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