山东省龙口市兰高镇2018年中考数学专题复习四边形训练无答案鲁教版201806091201.wps
《山东省龙口市兰高镇2018年中考数学专题复习四边形训练无答案鲁教版201806091201.wps》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省龙口市兰高镇2018年中考数学专题复习四边形训练无答案鲁教版201806091201.wps(44页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、四边形 1、如图,ABC 中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点 C 作 CGAD 于 F, 交 AB于 G,连接 EF,则线段 EF的长为( ) A B 1 C D 7 考点:三角形中位线定理;等腰三角形的判定与性质 专题:几何图形问题;压轴题 分析:由等腰三角形的判定方法可知AGC 是等腰三角形,所以 F 为 GC中点,再由已知条件 可得 EF为CBG 的中位线,利用中位线的性质即可求出线段 EF 的长 解答:解:AD 是其角平分线,CGAD 于 F, AGC是等腰三角形, AG=AC=3,GF=CF, AB=4,AC=3, BG=1, AE 是中线, BE=CE,
2、 EF 为CBG 的中位线, EF= BG= , 故选:A 点评:本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理:三角形的中位线平 1 行于第三边,并且等于第三边的一半 2、如图,正方形 ABCD 和正方形 CEFG中,点 D 在 CG上,BC=1,CE=3,H 是 AF的中点,那么 CH 的长是( ) A 2.5 B C D 2 考点:直角三角形斜边上的中线;勾股定理;勾股定理的逆定理 专题:几何图形问题 分析:连接 AC、CF,根据正方形性质求出 AC、CF,ACD=GCF=45,再求出ACF=90, 然后利用勾股定理列式求出 AF,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答
3、 即可 解答:解:如图,连接 AC、CF, 正方形 ABCD和正方形 CEFG 中,BC=1,CE=3, AC= ,CF=3 , ACD=GCF=45, ACF=90, 由勾股定理得,AF= = =2 , H 是 AF的中点, CH= AF= 2 = 故选:B 2 点评:本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,正方形的性质,勾股定 理,熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键 3、如图,ACB=90,D 为 AB的中点,连接 DC 并延长到 E,使 CE= CD,过点 B 作 BFDE, 与 AE的延长线交于点 F若 AB=6,则 BF的长为( ) A 6 B 7 C 8
4、 D 10 考点:三角形中位线定理;直角三角形斜边上的中线 分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到 CD= AB=3,则结合已知条件 CE= CD 可以求得 ED=4然后由三角形中位线定理可以求得 BF=2ED=8 解答:解:如图,ACB=90,D 为 AB 的中点,AB=6, CD= AB=3 又 CE= CD, CE=1, ED=CE+CD=4 又BFDE,点 D 是 AB的中点, ED 是AFB 的中位线, BF=2ED=8 故选:C 3 点评:本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线根据已知条件求得 ED的 长度是解题的关键与难点 4、如图,在四边形 ABCD 中
5、,A+D=,ABC 的平分线与BCD 的平分线交于点 P,则P= ( ) A 90 B 90+ C D 360 考点:多边形内角与外角;三角形内角和定理 专题:几何图形问题 分析:先求出ABC+BCD 的度数,然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解 P 的度数 解答:解:四边形 ABCD中,ABC+BCD=360(A+D)=360, PB 和 PC 分别为ABC、BCD 的平分线, PBC+PCB= (ABC+BCD)= (360)=180 , 则P=180(PBC+PCB)=180(180 )= 故选:C 点评:本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理,属于基础题 5、如
6、图,将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放,点 A1,A2,An分别是正方形的中心, 则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是( ) 4 A n B n1 C ( )n1 D n 考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质 专题:规律型 分析:根据题意可得,阴影部分的面积是正方形的面积的 ,已知两个正方形可得到一个阴 影部分,则 n 个这样的正方形重叠部分即为(n1)个阴影部分的和 解答:解:由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的 ,即是 4=1, 5 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为:14, n 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为:1(n1)=n1 故选:B
7、点评:此题考查了正方形的性质,解决本题的关键是得到 n 个这样的正方形重叠部分(阴影 部分)的面积和的计算方法,难点是求得一个阴影部分的面积 6、在正方形 ABCD 中,点 E 为 BC边的中点,点 B与点 B 关于 AE 对称,BB 与 AE交于点 F, 连接 AB,DB,FC下列结论:AB=AD;FCB为等腰直角三角形; ADB=75;CBD=135其中正确的是( ) A B C D 考点:正方形的性质;轴对称的性质 专题:几何综合题;压轴题 分析:根据轴对称图形的性质,可知ABF 与ABF 关于 AE对称,即得 AB=AD; 5 连接 EB,根据 E 为 BC 的中点和线段垂直平分线的性
8、质,求出BBC 为直角三 角形; 假设ADB=75成立,则可计算出ABB=60,推知ABB为等边三角形, BB=AB=BC,与 BBBC矛盾; 根据ABB=ABB,ABD=ADB,结合周角定义,求出DBC 的度数 解答:解:点 B与点 B 关于 AE对称, ABF 与ABF 关于 AE对称, AB=AB, AB=AD, AB=AD故正确; 如图,连接 EB 则 BE=BE=EC, FBE=FBE, EBC=ECB 则FBE+EBC=FBE+ECB=90, 即BBC 为直角三角形 FE 为BCB的中位线, BC=2FE, BEFABF, = , 即 = = , 故 FB=2FE BC=FB FC
9、B为等腰直角三角形 故正确 设ABB=ABB=x 度, ABD=ADB=y 度, 6 则在四边形 ABBD 中,2x+2y+90=360, 即 x+y=135度 又FBC=90, DBC=36013590=135 故正确 假设ADB=75成立, 则ABD=75, ABB=ABB=3601357590=60, ABB为等边三角形, 故 BB=AB=BC,与 BBBC 矛盾, 故错误 故选:B 点评:此题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质,等边三角形的性质及反证 法等知识,综合性很强,值得关注 7、在正方形 ABCD 中,P 为 AB 的中点,BEPD 的延长线于点 E,连接 AE、B
10、E、FAAE 交 DP 于点 F,连接 BF,FC下列结论:ABEADF; FB=AB;CFDP;FC=EF 其中正确的是( ) A B C D 7 考点:正方形的性质;三角形内角和定理;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的 中线;等腰直角三角形 专题:压轴题 分析:根据已知和正方形的性质推出EAB=DAF,EBA=ADP,AB=AD,证ABEADF 即 可;取 EF 的中点 M,连接 AM,推出 AM=MF=EM=DF,证AMB=AMB,BM=BM,AM=MF, 推出ABMFBM 即可;求出FDC=EBF,推出BEFDFC 即可 解答:解:正方形 ABCD,BEED,EAFA, AB=
11、AD=CD=BC,BAD=EAF=90=BEF, APD=EPB, EAB=DAF,EBA=ADP, AB=AD, ABEADF,正确; AE=AF,BE=DF, AEF=AFE=45, 取 EF的中点 M,连接 AM, AMEF,AM=EM=FM, BEAM, AP=BP, AM=BE=DF, EMB=EBM=45, AMB=90+45=135=AMB, BM=BM,AM=MF, ABMFBM, AB=BF,正确; BAM=BFM, BEF=90,AMEF, BAM+APM=90,EBF+EFB=90, APF=EBF, ABCD, 8 APD=FDC, EBF=FDC, BE=DF,BF=
12、CD, BEFDFC, CF=EF,DFC=FEB=90, 正确;正确; 故选 D 点评:本题主要考查对正方形的性质,等腰直角三角形,直角三角形斜边上的中线性质,全 等三角形的性质和判定,三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握,综合运用这些 性质进行推理是解此题的关键 8、在平面直角坐标系中,菱形 OABC的 OC 边落在 x 轴上,AOC=60,OA= 若菱形 OABC 内部(边界及顶点除外)的一格点 P(x,y)满足:x2y2=90x90y,就称格点 P“为 好点”, 则菱形 OABC“”内部 好点 的个数为( ) “(注:所谓 格点”,是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点) A
13、145 B 146 C 147 D 148 考点:菱形的性质;坐标与图形性质;含 30度角的直角三角形;勾股定理 专题:计算题;压轴题 分析:过 A 作 AQOC 于 Q,过 B 作 BHX 轴于 H,求出 OQ、AQ,根据 x2y2=90x90y,求 9 出 x=y,x+y=90,求出 BH=90 OA:y= x(1)y=x时,有 901=89 个点符合(2) y=x+90 时,令 y=y则 x=45( 1),y=x+90 时有 90321=57 个点符合,有 57+891=145 个点符合,即可得到答案 解答:解:过 A 作 AQOC 于 Q,过 B 作 BHX 轴于 H, A0C=60,
14、OA=60 , OAQ=30, OQ=30 , 由勾股定理得:AQ=90, x2y2=90x90y, (xy)(x+y90)=0, x=y,x+y=90, BH=90 OA:y= x (1)y=x时,令 y=90 则 x=90, 作直线 y=x的图象,交 AB于 D, AQ=90, D(90,90), 边界及顶点除外 y=x 时有 901=89 个点符合(D 点除外), (2)y=x+90 时, 直线 OA的解析式为 y= x, 令 y=y则 x=45( 1) 1.732 x32.9(取 x=33), 则直线 OA于直线 y=x+90 的交点是(45 45,13545 ), 10 再令 y=0
15、 则 x=90, 边界及顶点除外, y=x+90 时有 90321=57 个点符合, 有 57+891=145 个点符合, 故选:A 点评:本题主要考查对菱形的性质,勾股定理,含 30度得直角三角形的性质,坐标与图形 性质等知识点的理解和掌握,能根据已知条件找出规律是解此题的关键 9、如图,正方形 ABCD 的边长为 2,E 为线段 AB 上一点,点 M 为边 AD 的中点,EM的延长线与 CD 的延长线交于点 F,MGEF,交 CD于 N,交 BC 的延长线于 G,点 P 是 MG的中点连接 EG、 FG下列结论:当点 E 为边 AB的中点时,SEFG=5;MG=EF;当 AE= 时,FG=
16、 ; 若点 E 从点 A 运动到点 B,则此过程中点 P 移动的距离为 2其中正确的结论的个数为( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;勾股定理 专题:压轴题 分析:当 E 点是 AB的中点时,由条件可知 AM=AE=1,由勾股定理求出 EM= ,通过证明 AMEDMF,可以得出 EM=FM= ,EF=2 过 M 作 MQBC 于 Q(如图),可以得 11 出 RtAMERtQMG,可以求出 MG=2 ,最后由三角形的面积公式求出即可判断 作 EWCD 于 W,MQBC 于 Q 易证EFW 和MGQ,根据全等三
17、角形的性质推出 EF=MG, 即可判断; 求出 EM=2,求出 FM,得出 MG=EF=4,在FMG 中根据勾股定理求出 FG,即可判断; 当 E 在 A 点时,P 为正方形中心当 E 运动到 B 点时,P 运动到 P,证 RtMPPRtEMG 推出 PP=2MP=2,即可判断 解答: 解: 过 M 作 MQBC 于 Q, 四边形 ABCD是正方形, AB=2,A=B=90, A=B=BQM=90, 四边形 ABQM数矩形, MQ=AB=2, E、M 分别为 AB、AD中点, AE=AM=1,AM=MD, 由勾股定理得:EM= = , 四边形 ABCD是正方形, A=ADF=90,ABCD,
18、AEM=DFM, 在AEM 和DFM 中 , AEMDFM(AAS), EM=MF= , 12 EF=2 , 四边形 ABQM是矩形, AMQ=90, EMG=90, AME+EMQ=90,EMQ+QMG=90, AME=QMG, 在AME 和QGM 中,A=MQG=90,AME=QMG, AMEQMG, = = , MQ=QG=2, 在 RtMQG 中,由勾股定理得:MG=2 , SEFG= EFMG= 2 2 =4,错误; 过 E 作 EWCD 于 W, MQBC,四边形 ABCD是正方形, EW=AD=MQ=AB,MHE=90, EMG=90, MEG+EMH=90,EMH+GMH=90
19、, MEH=QMG, 在FEW 和GMQ 中 , FEWGMQ(ASA), 13 EF=MG,正确; A=90,AM=1,AE= , 由勾股定理得:EM=2=FM, MG=EF=2+2=4, 在 RtFMG 中,由勾股定理得:FG= =25,正确; 当 E 在 A 点时,P 为正方形中心 当 E 运动到 B 点时,P 运动到 P, ABMMGB(已证), = = , P 为 MQ的中点,P为 MG中点, PPBC, MPP=MQG=90=BMG,MPP=MGB, MPPBMG, = = , PP=2MP=2,正确; 即正确的有 3 个 故选 C 点评:本题考查了正方形性质,勾股定理,全等三角形
20、的性质和判定等知识点,主要考查学 生的推理能力和计算能力,题目综合性比较强,难度偏大,对学生提出了较高的要求 14 10、如图,已知 E、F 分别为正方形 ABCD 的边 AB,BC的中点,AF与 DE 交于点 M,O 为 BD 的 中点,则下列结论:AME=90;BAF=EDB;BMO=90;MD=2AM=4EM;AM= MF其中正确结论的个数是( ) A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质 专题:压轴题 分析:根据正方形的性质可得 AB=BC=AD,ABC=BAD=90,再根据中点定义求出 AE=BF, “”然后利用 边角边 证明ABF
21、和DAE 全等,根据全等三角形对应角相等可得 BAF=ADE,然后求出ADE+DAF=BAD=90,从而求出AMD=90,再根据邻 补角的定义可得AME=90,从而判断正确;根据中线的定义判断出 ADEEDB,然后求出BAFEDB,判断出错误;根据直角三角形的性质判断 出AED、MAD、MEA 三个三角形相似,利用相似三角形对应边成比例可得 = = =2,然后求出 MD=2AM=4EM,判断出正确,设正方形 ABCD的边长为 2a,利用勾 股定理列式求出 AF,再根据相似三角形对应边成比例求出 AM,然后求出 MF,消掉 a 即可得到 AM= MF,判断出正确;过点 M 作 MNAB 于 N,
22、求出 MN、NB,然后利用勾 股定理列式求出 BM,过点 M 作 GHAB,过点 O 作 OKGH 于 K,然后求出 OK、MK,再 利用勾股定理列式求出 MO,根据正方形的性质求出 BO,然后利用勾股定理逆定理判 断出BMO=90,从而判断出正确 解答:解:在正方形 ABCD中,AB=BC=AD,ABC=BAD=90, E、F 分别为边 AB,BC的中点, AE=BF= BC, 在ABF 和DAE 中, 15 , ABFDAE(SAS), BAF=ADE, BAF+DAF=BAD=90, ADE+DAF=BAD=90, AMD=180(ADE+DAF)=18090=90, AME=180AM
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山东省 龙口市 兰高镇 2018 年中 数学 专题 复习 四边形 训练 答案 鲁教版 201806091201
链接地址:https://www.31doc.com/p-1389983.html