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1、09高考必备:高考数学公式及知识点总结09高考必备:高考数学公式及知识点总结 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 高考前数学知识点总结 一. 教学 4. 你会用补集思想解决问题吗,(排除法、间接法) ,5. 可以判断真假的语句叫做命题,逻辑连接词有“或,“且和 “非 若为真,当且仅当p、q均为真 若q为真,当且仅当p、q至少有一个为真 若为真,当且仅当p为假 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么, (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 A?B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应 7. 对映射的概念了解吗,映射f:元素的唯一
2、性,哪几种对应能构成映射, (一对一,多对一,允许B中有元素无原象。) 8. 函数的三要素是什么,如何比较两个函数是否相同, (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型, 10. 如何求复合函数的定义域, 义域是_。 如:函数f(x)的定义域是a,b,则函数的定 )求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的 (答:a,定义域了吗, 12. 反函数存在的条件是什么, (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗, (?反解x;?互换x、y;?注明定义域) 13. 反函数的性质有哪些, ?互为反函数的图象关于直线y,x对称; ?保存了原来函数的单调性、奇函数性; ?设的定义
3、域为A,值域为C,则 ,如何用定义证明函数的单调性, (取值、作差、判正负) 如何判断复合函数的单调性, 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 (,则 (外层)(当,2)时,又log,?在区间,值是( ) A. 0 C. 2 D. 3 (令 则 aa或 由已知f(x)在1,上为增函数,则 ?a的最大值为3) 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么, (f(x)定义域关于原点对称) ,即 注意如下结论: (1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 (2)若f(x)是奇函数且定义域中有原点,则f(0
4、) 17. 你熟悉周期函数的定义吗, (若存在实数T( 函数,T是一个周期。) 若总成立为奇函数函数图象关于原点对称 若总成立为偶函数函数图象关于y轴对称 。 0),在定义域内总有,则f(x)为周期 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 如:若,则 如: (答:f(x)是周期函数,为f(x)的一个周期) 又如:若f(x)图象有两条对称轴,即,则f(x)是周期函数,为一个周期 18. 你掌握常用的图象变换了吗, f(x)与的图象关于y轴对称f(x)与的图象关于x轴对称与的图象关于原点对称f(x)与f(x)的图象关于直线对称 f(x)与的图象关于直线对称 f(x)与的图象关于点(a
5、,0)对称 注意如下“翻折”变换: 左移个单位将图象右移个单位上移个单位下移个单位 19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗, (1)一次函数: 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 (2)反比例函数: 的双曲线。 推广为是中心O(a, (3)二次函数图象为抛物线顶点坐标为,对称轴 开口方向:,向上,函数 ,向下, 应用:?“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系二次方程 ?求闭区间,m,n,上的最值。 ?求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。 ?一元二次方程根的分布问题。 ,时,两根x1、x2为二次函数的图象与x轴 的两个交点,也是二次不等式解集的端点值。
6、a 由图象记性质 (注意底数的限定) (5)对数函数,(4)指数函数:, ax(a>1) (6)“对勾函数 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么, 20. 你在基本运算上常出现错误吗, 指数运算:, 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 m nmna 21. 如何解抽象函数问题, (赋值法、结构变换法) a 对数运算:logaM,对数恒等式:对数换底公式:,如:(1),f(x)满足,证明f(x)为奇函数。 (先令再令,) (2),f(x)满足,证明f(x)是偶函数。 (先令?) 2212 22. 掌握求函数值域的常用方法了吗, (二次函数法(配方法),反
7、函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。) 如求下列函数的最值: (3)证明单调性: (1) (3),(2)(4)设, (5),你记得弧度的定义吗,能写出圆心角为,半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗, (,S扇)22 24. 熟记三角函数的定义,单位圆中三角函数线的定义 , 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 T S O M x 如:若 ,则,的大小顺序是又如:求函数y 的定义域和值域。 (?) ? 2,如图:2 ? 25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗,并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗, , , 28 学而思教育?学习改变命运 思
8、考成就未来 高考网 对称点为, 的增区间为, 减区间为, 图象的对称点为,对称轴为 的增区间为, 减区间为, 图象的对称点为,对称轴为 的增区间为, 26. 正弦型函数的图象和性质要熟记。或 (1)振幅|A|,周期 若,则为对称轴。 若,则,为对称点,反之也对。 (2)五点作图:令依次为0, (x,y)作图象。 ,求出x与y,依点22 (3)根据图象求解析式。(求A、值) 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 如图列出解条件组求、值 正切型函数, 在三角函数中求一个角时要注意两个方面先求出某一个三角函数值,再判定角的范围。 28. 在解含有正、余弦函数的问题时,你注意(到)运
9、用函数的有界性了吗, 如:,求x值。(?,?,?,?)26636412 如:函数的值域是 29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗, (平移变换、伸缩变换) 平移公式: (时,时,?,) ,k)(1)点P(x,y)(x,y),则平移至(2)曲线f(x,沿向量,k)平移后的方程为, 如:函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象, 倍(横坐标伸长到原来的左平移个单位个单位上平移1纵坐标缩短到原来的倍)熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗, 如: “奇”、“偶”指k取奇、偶数。 称为1的代换。化为的三角函数“奇变,偶不变,符号看象限”,2 如:cos A. 正值或负值 又如:函数,则y的值为负值 C.
10、非负值 D. 正值 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗, 理解公式之间的联系: (,?)令令 , 应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求:项数最少、函数种类最少,分母中不含三角函数,能求值,尽可能求值。) 具体方法: (1)角的变换:如, (2)名的变换:化弦或化切 (3)次数的变换:升、降幂公式 (4)形的变换:统一函数形式,注意运用代数运算。 32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗,如何实现边、角转化,而解斜三角形, ,求的值。(由已知得:,?又?)如:已知(应用:已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。)
11、余弦定理: 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 正弦定理: ?,? ?, 如中, (1)求角C; c2(2)若,求的值。2 2(1)由已知式得:又,? 1?或(舍)2 又,? 1(2)由正弦定理及得:2 3?)4 33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。 反正弦:,反余弦:,34. 不等式的性质有哪些, 反正切:, 35. 利用均值不等式: (2),(3),(4),(5),(6),或 28 (1), 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 ,;求最值时,你是否注2值,(一正、二定、三相等) 注意如下结论: 意到“a,且“等号成立”时的条件,积(ab)或和其中之一为
12、定 ,当且仅当时等号成立。 当且仅当时取等号。 ,则 如:若,的最大值为(设 当且仅当 423,又,?时,)x3 又如:,则的最小值为 ,?最小值为2 (? 36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗, (比较法、分析法、综合法、数学归纳法等) 并注意简单放缩法的应用。 如:证明 2) ( )n 37.解分式不等式 (移项通分,分子分母因式分解,x的系数变为1,穿轴法解得结果。) 38. 用“穿轴法”解高次不等式“奇穿,偶切”,从最大根的右上方开始 的一般步骤是什么,g(x) 如:解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 如:对数或指数的底分或
13、讨论 40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解, (找零点,分段讨论,去掉绝对值符号,最后取各段的并集。) 例如:解不等式 (解集为) 41.会用不等式证明较简单的不等问题 如:设,实数a满足求证: 2 证明: 又,? ?(按不等号方向放缩) 42. 不等式恒成立问题,常用的处理方式是什么,(可转化为最值问题,或“?”问题) 如:恒成立的最小值 恒成立的最大值 能成立的最小值 例如:对于一切实数x,若恒成立,则a的取值范围是 (设,它表示数轴上到两定点和3距离之和 ,?,即 43. 等差数列的定义与性质 或者:,?) 定义:为常数), 等差中项:x,A,y成等差数列前n项和性质:是等差数列 (
14、2)数列,仍为等差数列; (1)若,则; Sn,仍为等差数列; (3)若三个数成等差数列,可设为,a,; aS(4)若an,bn是等差数列Sn,Tn为前n项和,则;的二次函数) (5)为等差数列(a,b为常数,是关于n的常数项为 的最值;或者求出中的正、负分界 Sn的最值可求二次函数Sn 项,即: 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 当,解不等式组可得Sn达到最大值时的n值。当,由可得Sn达到最小值时的n值。如:等差数列,则(由,?又,? ? ) 44. 等比数列的定义与性质 定义: (q为常数,),等比中项:x、G、y成等比数列,或前n项和:(要注意!) 性质:是等比数列
15、(1)若,则(2)Sn,仍为等比数列 45.由Sn求an时应注意什么, (时,时,) 46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗, 例如:(1)求差(商)法 111如:满足 时,?解: 时, 得: ? ?,练习, 数列满足,求an3 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 (注意到代入得: 又,?是等比数列, 时,an (2)叠乘法 ,求 ,?例如:数列中, 解:a1 (3)等差型递推公式 又,?由f(n),求an,用迭加法 时,两边相加,得: ,练习, ?数列,求an 1()2 (4)等比型递推公式 、d为常数, 可转化为等比数列,设令,?是首项为,c为公比的等比数列? d? 例
16、如:,求 由已知得:(5)倒数法 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 ? 为等差数列,公差为 2? 如:是公差为d的等差数列,求你熟悉求数列前n项和的常用方法吗, 例如:(1)裂项法:把数列各项拆成两项或多项之和,使之出现成对互为相反数的项。 由解: ? (2)错位相减法: 和,可由求Sn,其中q为的公比。 若为等差数列,为等比数列,求数列(差比数列)前n项 如: : 时,Sn 2 (3)倒序相加法:把数列的各项顺序倒写,再与原来顺序的数列相加。 相加 你知道储蓄、贷款问题吗, ?零存整取储蓄(单利)本利和计算模型: 若每期存入本金p元,每期利率为r,n期后,本利和为: 时,
17、 等差问题 ?若按复利,如贷款问题按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款分期等额归还本息的借款 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 种类) 若贷款(向银行借款)p元,采用分期等额还款方式,从借款日算起,一期(如一年)后为第一次还款日,如此下去,第n次还清。如果每期利率为r(按复利),那么每期应还x元,满足 n ? p贷款数,r利率,n还款期数 49. 解排列、组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合。 (2)排列:从n个不同元素中,任取m(m?n)个元素,按照一定的顺序排成一(1)分类计数原理:(mi为各类办法中的方法数) 分步计数原理:(mi为各步骤中的方法数
18、) 列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列,所有排列的个数记为Am n. 规定:(3)组合:从n个不同元素中任取m(m?n)个元素并组成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,所有组合个数记为Cm n. 50. 解排列与组合问题的规律是: 相邻问题捆绑法;相间隔问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法;相同元素分组可采用隔板法,数量不大时可以逐一排出结果。 如:学号为1,2,3,4的四名学生的考试成绩 规定:(4)组合数性质: , ,90,91,92,93,2,3,4)且满足, 则这四位同学考试成绩的所有可能情况是( ) A. 24 B. 15 C. 1
19、2 D. 10 解析:可分成两类: (1)中间两个分数不相等, 4 5 有(种) (2)中间两个分数相等 相同两数分别取90,91,92,对应的排列可以数出来,分别有3,4,3种,?有10种。 ?共有5,10,15(种)情况 51. 二项式定理 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 二项展开式的通项公式:,1n) na Cr n为二项式系数(区别于该项的系数) (1)对称性:,1,2,性质: (3)最值:n为偶数时,n,1为奇数,中间一项的二项式系数最大且为第 1nn(2)系数和: ;n为奇数时,为偶数,中间两项的二项式项,二项式系数为 系数最大即第项及第项,其二项式系数为Cn
20、2 22 11如:在二项式的展开式中,系数最小的项系数为表示) (用数字 (?n,11 ?共有12项,中间两项系数的绝对值最大,且为第或第7项由,?取即第6项系数为负值为最小: 又如: (令,得: 令,得:,则 (用数字作答) 001 52. 你对随机事件之间的关系熟悉吗, ?原式) (1)必然事件,不可能事件,(2)包含关系:,“A发生必导致B发生”称B包含A。 A B (3)事件的和(并):或与B至少有一个发生”叫做A与B 的和(并)。 (4)事件的积(交):A?B或与B同时发生”叫做A与B的积。 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 (5)互斥事件(互不相容事件):“A与
21、B不能同时发生”叫做A、B互斥。 (6)对立事件(互逆事件): “A不发生”叫做A发生的对立(逆)事件, , (7)独立事件:A发生与否对B发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。 A与B独立,AB,也相互独立。 53. 对某一事件概率的求法: 分清所求的是:(1)等可能事件的概率(常采用排列组合的方法,即 A包含的等可能结果一次试验的等可能结果的总数n (2)若A、B互斥,则(3)若A、B相互独立,则 (4)(5)如果在一次试验中A发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中A恰好发生 如:设10件产品中有4件次品,6件正品,求下列事件的概率。 (1)从中任取2件都是次品; kk次的
22、概率: (2)从中任取5件恰有2件次品; (3)从中有放回地任取3件至少有2件次品; 解析:有放回地抽取3次(每次抽1件),?n,103 而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品” 213? ?(4)从中依次取5件恰有2件次品。 解析:?一件一件抽取(有顺序) 523?, 4A5A6 23C2104A5A6?分清(1)、(2)是组合问题,(3)是可重复排列问题,(4)是无重复排列问题。 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 54. 抽样方法主要有:简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时,它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样,常用于总体个数较多时,它的主
23、要特征是均衡成若干部分,每部分只取一个;分层抽样,主要特征是分层按比例抽样,主要用于总体中有明显差异,它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等,体现了抽样的客观性和平等性。 55. 对总体分布的估计用样本的频率作为总体的概率,用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。 要熟悉样本频率直方图的作法: (1)算数据极差xmax (2)决定组距和组数; (3)决定分点; (4)列频率分布表; (5)画频率直方图。 ; 其中,频率小长方形的面积组距 频率组距 如:从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛,如果按性别分层随机抽样,则组成此参赛队的概率为_。 42C10C5(6)样本方差:你对
24、向量的有关概念清楚吗, (1)向量既有大小又有方向的量。 (2)向量的模有向线段的长度,|a| (3)单位向量, (4)零向量0, 在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不改变。 (6)并线向量(平行向量)方向相同或相反的向量。 规定零向量与任意向量平行。 b?存在唯一实数,使b (7)向量的加、减法如图: 长度相等(5)相等的向量方向相同 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 (8)平面向量基本定理(向量的分解定理) e1,e2是平面 ,A、B两点间距离公式 平面向量的数量积 , (1)叫做向量a与b的数量积(或 数量积的几何意义: a?b等于|a|与b在a (2)数量
25、积的运算法则 的方向上的射影的乘积。 ? 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 ?,注意:数量积不满足结合律(3)重要性质:设, ?a?a?或 (,惟一确定) ?,? ,练习, (1)已知正方形ABCD,边长为1,则 答案:2 答案:2 (2)若向量,当时a与b共线且方向相同(3)已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么答案: 58. 线段的定比分点 设,分点,设P1、P2是直线l上两点,P点在 上且不同于P1、P2,若存在一实数,使,则叫做P分有向线段 所成的比(,P在线段 如:, . 你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗, 59. 立体几何中平行、垂直关系证明的
26、思路清楚吗, 平行垂直的证明主要利用线面关系的转化: 则重心G的坐标是, 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 线?线线?面面?面 判定性质线?线线?面面?面 线面平行的判定: 线?线线?面面?面 a?b,面,?面 b ?b 线面平行的性质: ?面,面, 三垂线定理(及逆定理): PA?面,AO为PO在 线面垂直: a?b,a?c,b,? a 面面垂直: a?面,面?面?面,a? a a?面,b?面?b 面?a,面? 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 a b 60. 三类角的定义及求法 (1)异面直线所成的角 , 0?,?90? (2)直线与平面所成的角,0
27、?90? ,0o时,b?或 (3)二面角:二面角的平面角, (三垂线定理法:A?作或证AB?于B,作BO?棱于O,连AO,则AO?棱l,?AOB为所 求。) 三类角的求法: ?找出或作出有关的角。 ?证明其符合定义,并指出所求作的角。 ?计算大小(解直角三角形,或用余弦定理)。 ,练习, (1)如图,OA为的斜线OB为其在内射影,OC为内过O点任一直线。 证明: 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 A B D (为线面成角,?,?) (2)如图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1中对角线BD1,8,BD1与侧面B1BCC1所成的为30?。 ?求BD1和底面ABCD所成的角; ?
28、求异面直线BD1和AD所成的角; ?求二面角C1BD1B1的大小。 D C1 A C (3)如图ABCD为菱形,?DAB,60?,PD?面ABCD,且PD,AD,求面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小。 36(?arcsin;?60o;?arcsin)43 (?AB?DC,P为面PAB与面PCD的公共点,作PF?AB,则PF为面PCD与面PAB的交线) 61. 空间有几种距离,如何求距离, 点与点,点与线,点与面,线与线,线与面,面与面间距离。 将空间距离转化为两点的距离,构造三角形,解三角形求线段的长(如:三垂线定理法,或者用等积转化法)。 如:正方形ABCDA1B1C1D1中,棱长为a,
29、则: (1)点C到面AB1C1的距离为_; (2)点B到面ACB1的距离为_; (3)直线A1D1到面AB1C1的距离为_; (4)面AB1C与面A1DC1的距离为_; (5)点B到直线A1C1的距离为_。 P F A E B 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 D C A C1 1 1 62. 你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质, 正棱柱底面为正多边形的直棱柱 正棱锥底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面的中心。 正棱锥的计算集中在四个直角三角形中: B,和它们各包含哪些元素, S正棱锥侧 V锥(C底面周长,h为斜高)2 63. 球有哪些性质, 1底面积高3
30、 22 (1)球心和截面圆心的连线垂直于截面(2)球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此,要找球心角 (3)如图,为纬度角,它是线面成角;为经度角,它是面面成角。 (5)球 ) (4)S球,V球,四个顶点都在同一球面上,则此球的表面 答案:A 64. 熟记下列公式了吗, (1)l直线的倾斜角,28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 1 11 (2)直线方程: ,是l上两点,直线l的方向向量, 点斜式:(k存在) 斜截式:y截距式:一般式:(A、B不同时为零) (3)点,到直线l:的距离 (4)l1到l2的到角公式: 65. 如何判断两直线平行、垂直, 与l2的夹角公式:
31、 ? 66. 怎样判断直线l与圆C的位置关系, 圆心到直线的距离与圆的半径比较。 直线与圆相交时,注意利用圆的“垂径定理”。 67. 怎样判断直线与圆锥曲线的位置, ?l2(反之不一定成立) ?l2 联立方程组关于x(或y)的一元二次方程 相交; 68. 分清圆锥曲线的定义 相切;相离 椭圆,第一定义双曲线,抛物线 第二定义: 椭圆;双曲线;抛物线 y b F1 Fa x 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 22 , 69.与双曲线有相同焦点的双曲线系为 70. 在圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程,要注意其二次项系数是否为零,?0的限制。(求交点,弦长,中点,斜率,
32、对称存在性问题都在?0下进行。) 弦长公式 会用定义求圆锥曲线的焦半径吗, 如: y P(x0,y0) K F1 F2 x PF2, P2 P1 28 学而思教育?学习改变命运 思考成就未来 高考网 面对新的社会要求,教师与学生应首先走了社会的前边,因此我们应该以新课标要求为指挥棒,采用所有可行的措施,尽量体现以人为本,培养学生创新,开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接,内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础,思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合通径是抛物线的所有焦点弦中最短者;以焦点弦为直径的圆与准线相切。 集合性定义:圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。
33、其中定点叫做圆心,定长叫做圆的半径,圆心定圆的位置,半径定圆的大小,圆心和半径确定的圆叫做定圆。72. 有关中点弦问题可考虑用“代点法”。 9.直角三角形变焦关系:22 如:椭圆与直线交于M、N两点,原点与MN中点连 m,则的值为2n 答案:n线的斜率为 73. 如何求解“对称”问题, 弓形:弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。(1)证明曲线C:F(x,y),0关于点M(a,b)成中心对称,设A(x,y)为曲线C上任意一点,设A(x,y)为A关于点M的对称点。 ,)22 只要证明,也在曲线C上,即(由?l(2)点A、A关于直线l对称中点在l上 186.257.1期末总复习及考试(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.中点坐标满足l方程 (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.圆r2的参数方程为(为参数) (1) 与圆相关的概念:椭圆的参数方程为(为参数)求轨迹方程的常用方法有哪些,注意讨论范围。 化简后即为: 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。(直接法、定义法、转移法、参数法) (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)76. 对线性规划问题:作出可行域,作出以目标函数为截距的直线,在可行域内平移直线,求出目标函数的最值。 28
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