江苏省无锡市江阴市青阳第二中学2018届九年级数学下学期期中试题20180607543.wps
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1、江苏省无锡市江阴市青阳第二中学 20182018届九年级数学下 学期期中试题 考试时间为 120 分钟试卷满分 130 分 一、选择题(本大题共 10 小题,每题 3 分,共计 30分) 13 的相反数是( ) 1 1 A3 B3 C D 3 3 2函数 y= x 2 中自变量 x 的取值范围是( ) A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3下列计算结果正确的是( ) A.7a +a = 7a2 B.a2 a3 = a6 C.a3 a = a4 D. ( ) ab = ab 2 2 4下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是( ) A B C D 5. 如果反比例函数 y k 1
2、 的图象经过点(1,2),那么 k 的值是( ) x A2 B1 C2 D1 6对于一组统计数据 3,3,6,5,3下列说法错误的是( ) A众数是 3 B平均数是 4 C中位数是 6 D方差 是 1.6 7. 如图所示,所给的三视图表示的几何体是 ( ) A圆锥 B四棱锥 C三棱锥 D三棱柱 1 8. 如图,O 中,弦 AB ,CD 相交于点 P ,A=42,APD=77,则B 的大小是( ) A. 35 B. 34 C. 43 D. 44 9如图,在 RtABC中,ABC=90,AB=3,BC=4,BAC,ACB的平分线 相交于点 E,过点 E 作 EFAC 交 AC于点 F,则 EF 的
3、长为( ) A 5 2 15 4 B C 10 3 D 5 3 A E C B F 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 10已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1,把正方形放在正 六边形中,使OK 边与 AB 边重合,如图所示按下列步骤操作:将正 方形在 正六边形中绕点 B 顺时针旋转,使 KM 边与 BC 边重合,完成第一次 旋转; 再绕点C 顺时针旋转,使 MN 边与CD 边重合,完成第二次旋转; 在这 样连续 6 次旋转的过程中,点 B , M 间的距离不可能是( ) A0.5 B0.6 C0.7 D0.8 二、填空题(本大题共 8 小题,每题 2 分,共计
4、 16 分 ) 11分解因式:aba2= 12某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂,年生产饲料可饲养 57000000只肉鸡, 这个数据用科学记数法可表示为 13. “命题 全等三角形的面积相等”的逆命题是 “命题(填入真”“或假”) 14已知圆锥的底半径为 3cm,母线长为 6cm,则圆锥的侧面积是 cm2 15如图, ABC是 ABC 在点O 为位似中心经过位似变换得到的,若 ABC的面积与 ABC 的面积比是 4:9,则OB:OB 为 16. 如图,菱形 ABCD 的对角线相交于点 O,AC=2,BD=2 3 ,将菱形按如图方 式折叠,使点 B 与点 O 重合,折痕为 EF,则五边形 AEFC
5、D 的周长为 2 17. 如图,半径为 6cm 的O 中,C、D 为直径 AB 的三等分点,点 E、F 分别在 AB 两侧的半圆上,BCE=BDF=60,连接 AE、BF,则图中两个阴影部分的面 积为 m2 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 18. 已知四边形 ABCD 中 A(-2,1+m)、B(-2,2+m)、C(0,2+m)、D(0,1+m), 有一抛物线 y (x 1)2 与该四边形 ABCD 的边(包括四个顶点)恰好有 3 个交点, 则 m 的值是 . 三、解答题(本大题共 10 小题,共计 84 分解答需写出必要的文字说明或演 算步骤.) 19计算与化简(本题共有 2
6、 小题,每小题4 分,共 8 分) (1)计算: 4 (1) 1 20170 + - ; (2) (x y)2 x(2y x) - 2 20(本题共有 2 小题,每小题 4 分,共 8 分) (1)解不等式组: x 1 1 2 2x 1 ; (2)解方程:x2+3x2=0 x 1 3 3 21(本题满分 8 分)如图,已知:ABC中,AB=AC,M 是 BC的中点,D、E 分别是 AB、AC 边上的点,且 BD=CE求证:MD=ME 22(本题满分 8“”分)在 宏扬传统文化,打造书香校园 活动中,学校计划 “开展四项活动: A国学诵读”、“B演讲”、“C课本剧”、“D书法”,要 求每位同学必
7、须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调 查了部分学生,结果统计如下: (1)如图,希望参加活动 C 占 20%,希望参加活动 B 占 15%,则被调查的总人 数为 人,扇形统计图中,希望参加活动 D 所占圆心角为 度, 根据题中信息补全条形统计图 (2) 学校现有 800 名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动 A 有多少人? 23.(本小题满分 8 分) 某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭 购物小票参与抽奖活动,奖品是三种瓶装饮料,它们分别是:绿茶、红茶和可 乐,抽奖规则如下:如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分 “成五个扇形区域,每个区
8、域上分别写有 可”“、 绿”“、 乐”“、 茶”“”、 红 字;样参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动 转盘转,盘停止后可,获得指针所指区域的字样我,们称这次转动为一“次有效随机转动”); 假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界顾,客可以再转动转 盘,直到转动为一“次有效随机转动”;当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指 针所指区域的两个字, 只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序 无关),便可获得相应奖品一瓶;不相同 时,不能获得任何奖品 根据以上规则,回答下列问题: (1“”“”)求一次 有效随机转动 可获得 乐 字的概率; (2 )有一名顾客凭本超市
9、的购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或 树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率 24. (本小题满分 6 分)如图 1,点M,N 把线段 AB 分割成 AM,MN和 BN,若以 AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点 M,N 是线段 AB的勾股 分割点 (1)已知点 M,N 是线段 AB 的勾股分割点,若 AM=3,MN=4,则 BN的长 为 ; (2)已知点 C 是线段 AB上的一定点,其位置如图 2 所示,请在 BC 上画一点 D,使 C,D 是线段 AB 的勾股分割点(要求尺规作图,不写画法,保留作图痕 迹,画出一种情形即可) A M N
10、 B A C B 图 1 图 2 25(本小题满分 8 分) 定义:数学活动课上,李老师给出如下定义:如果一个三角形有一边上的 “”中线等于这条边的一半,那么称三角形为 智慧三角形 . 5 y A D y=3 A O B O F x B E C 图1 图 2 图 3 理解:如图1,已知 A, B 是O 上两点,请在圆上找出满足条件的点C , 使 ABC “为 智慧三角形”(画出点C 的位置,保留作图痕迹); 如图 2,在正方形 ABCD 中, E 是 BC 的中点, F 是 CD 上一点,且 CF ,试判断 AEF “是否为 智慧三角形”,并说明理由; 1 CD 4 运用:如图3,在平面直角坐
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