浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十八对数函数及其性质的应用习题课新人教A版必修12.wps
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1、课时跟踪检测(十八) 对数函数及其性质的应用(习题课) 层级一 学业水平达标 1若 lg(2x4)1,则 x 的取值范围是( ) A( ,7 B(2,7 C7, ) D(2, ) 解 析:选 B lg(2x4)1,02x410,解得 2x7,x 的取值范围是(2,7, 故选 B. 2已知 log mlog n0,则( ) 1 1 2 2 Anm1 Bmn1 C1mn D1nm 1 解析:选 D 因为 0 1,log 2 1 2 mlog 1 2 n0, 所以 mn1,故选 D. 3函数 f(x)|log x|的单调递增区间是( ) 1 2 1 A.(0,2 B(0,1 C(0, ) D1, )
2、 解析:选 D f(x)的图象如图所示,由图象可知单调递增区间为1, ) 1 4已知实数 alog45,b(2 )0,clog30.4,则 a,b,c 的大小关系为( ) Abca Bbac Ccab Dcba 1 解析:选 D 由题知,alog451,b(2 )01,clog30.40,故 cba. 1 5函数 f(x)lg(x 21x)是( ) A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数 1 1 解 析 : 选 A f(x)定 义 域 为 R, f( x) f(x) lg(x 21x) lg( x 21x) lg 1 lg 10, x21x2 1 f(x)为奇函数,故选 A. 6比
3、较大小: (1)log22_log2 3; (2)log3_log3. 解析:(1)因为函数 ylog2x 在(0, )上是增函数,且 2 3,所以 log22log2 3. (2)因为函数 ylog3x 增函数,且 3,所以 log3log331. 同理 1loglog3,所以 log3log3. 答案:(1) (2) 7不等式 log (5x)log (1x)的解集为_ 1 1 3 3 解析:由Error!得2x1. 答案:x|2x1 1 8设 a1,函数 f(x)logax 在区间a,2a上的最大值与最小值之差为 ,则 a 2 _. 解析:a1, f(x)logax 在a,2a上递增,
4、1 loga(2a)logaa , 2 1 即 loga2 , 2 1 2 a 2,a4. 答案:4 9已知对数函数 f(x)的图象过点(4,2),试解不等式 f(2x3)f(x) 解:设 f(x)logax(a0 且 a1), 因为 f(4)2,所以 loga42,所以 a2, 所以 f(x)log2x,所以 f(2x3)f(x)log2(2x3)log2xError!x3, 所以原不等式的解集为(3, ) 10求函数 ylog 1 2 (1x2)的单调增区间,并求函数的最小值 解:要使 ylog (1x2)有意义,则 1x20, 1 2 x21,则1x1,因此函数的定义域为(1,1) 令
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