浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十六对数的运算新人教A版必修12018061125.wps
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1、课时跟踪检测(十六) 对数的运算 层级一 学业水平达标 log29 1. ( ) log23 1 3 9 A. B2 C. D. 2 2 2 log29 log232 解析:选 B 原式 2. log23 log23 22log510log50.25( ) A0 B1 C2 D. 4 解析:选 C 原式log5102log50.25log5(1020.25)log5252. 3若 a0,且 a1,则下列说法正确的是( ) A若 MN,则 logaMlogaN B若 logaMlogaN,则 MN C若 logaM2logaN2,则 MN D.若 MN,则 logaM2logaN2 解析:选 B
2、 在 A 中,当 MN0 时,logaM 与 logaN 均无意义,因此 logaMlogaN 不成 立,故 A 错误;在 B 中,当 logaMlogaN 时,必有 M0,N0,且 MN,因此 MN 成立, 故 B 正 确;在 C 中,当 logaM2logaN2时,有 M0,N0,且 M2N2,即|M|N|,但未必有 MN,例如 M2,N2 时,也有 logaM2logaN2,但 MN,故 C 错误;在 D 中,若 MN 0,则 logaM2与 logaN2均无意义,因此 logaM2logaN2不成立,故 D 错误 4设 alog32,则 log382log36 用 a 表示的形式是(
3、) Aa2 B3a(1a)2 C5a2 Da23a1 解析:选 A alog32, log382log363log322(log321)3a2(a1)a2. 5计算 log225log32 2log59 的结果为( ) A3 B4 C5 D.6 3 lg 2 lg 25 lg 2 2 lg 9 2lg 5 2 2lg 3 解析:选 D 原式 6. lg 2 lg 3 lg 5 lg 2 lg 3 lg 5 16 6已知 a2 (a0),则 log 81 2 3 a_. 16 4 解析:由 a2 (a0)得 a , 81 9 1 所以 log 2 3 4 2 9 (3 ) log 22. 2 3
4、 答案:2 7lg 5lg 20 的值是_ 解析:lg 5lg 20lg 100lg 101. 答案:1 8若 logablog3a4,则 b 的值为_ lg b lg a lg b 解析:logablog3a 4, lg a lg 3 lg 3 所以 lg b4lg 3lg 34,所以 b3481. 答案:81 9用 lg x,lg y,lg z 表示下列各式: xy2 (1)lg(xyz); (2)lg ; z xy3 x (3)lg ; (4)lg . z y2z 解:(1)lg (xyz)lg xlg ylg z. xy2 (2)lg lg(xy2)lg zlg x2lg ylg z.
5、 z xy3 (3)lg lg(xy3)lg z z 1 lg x3lg y lg z. 2 x (4)lg lg xlg (y2z) y2z 1 lg x2lg ylg z. 2 10求下列各式的值: (1)2log5253log264; (2)lg( 3 5 3 5); (3)(lg 5)22lg 2(lg 2)2. 解:(1)2log5252log5524log554, 3log2643log22618log2218, 2log5253log26441822. 1 (2)原式 lg( 3 5 3 5)2 2 1 lg(3 53 52 95) 2 2 1 1 lg 10 . 2 2 (3)
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