最新初中数学九年级真题江苏省各市中考数学试卷大汇编四边形共48页--初中数学优秀名师资料.doc
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1、初中数学九年级真题20062008年江苏省各市中考数学试卷大汇编四边形(共48页)-初中数学2006-2008年江苏各市中考数学试卷大汇编-四边形 一、填空题: 1(06.徐州)如图2,四边形ABCD是用四个全等的等腰梯形拼成的,则?A = ?( CD BA (图2) 2(06.苏州)如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点(若再增加一个条件,,就可推得BE=DF DEACFB3(06.盐城)已知平行四边形ABCD的面积为4,O为两对角线的交点,则?AOB的面积是 . 2cm4(06.扬州)若梯形的面积为12,高为3,则此梯形的中位线长为 ( cmcm5 . (06.泰州)
2、在等腰梯形ABCD中,AD?BC,AD=1,AB=CD=2,BC=3,则?B= 度(6(06.泰州)如图,每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵,根据图中提供的信息,用含的等式表示第个正方形点阵中的规律 ( nn 2222 11,6104,,363,, 132,, 第19题图 7(06.宿迁)如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是 (结果可用根号表示) 6 2 (第7题) 8(2007南通)(如图,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度( (1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD; C (2)填空:菱形ABCD的面积等于_( A B (
3、第8题图) 9(2007盐城)(菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为 。 10(2007镇江)(如图,矩形ABCD的对角线相交于O,AB=2,?AOB=60?,则对角线AC的长为 ( DAOCB 11(2007镇江)(如图,菱形ABCD的对角线相交于O,AC=8,BD=6,则边AB的长为_。 12(08常州).若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_倍; 若将棱长为n(n1,且为3整数)的正方体切成n个棱长为1的小正方体,则所有小
4、正方体的表面积的和是原正方体表面积的_倍. 13(08苏州)(将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形, 这个正方形的边长等于 (结果保留根号)( 14(08连云港)如图所示,?中多边形(边数为12)是由正三角形?“扩展”而来的,?中多边形是由正方形“扩展”而来的,依此类推,则由正边形n“扩展”而来的多边形的边数为 ( ? ? ? ? (第14题图) 15(08淮安)如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBBC的两个顶点,以对角线OB为一11边作正方形OBBC,再以正方形OBBC的对角线OB为一边作正方形OBBC,依1211212 23 1次下去(则 点B的坐标是_( 616(08盐
5、城)梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为 ( 17(08盐城)将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开,可以拼成不同形状的四边形,试写出其中一种四边形的名称 ( 318(08扬州)如图,在菱形ABCD中,DE?AB,垂足为E,DE=6?,sinA=,则菱形52ABCD的面积是_?。 ?ABCABAC,,12BC,19(08镇江)如图,是的中位线,cm,cm,则 DEDE,2DBCEcm,梯形的周长为 cm( 二、选择题: 1(06.盐城)在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成三角形,又能拼成平行四边形和梯形的可能是 EDC2(06.宿迁)如图,将矩形ABCD沿A
6、E折叠,若?BAD,30?,则?AED 等于 DA(30? B(45? C(60? D(75? (第2题) AB3(06.连云港)如图所示,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连接BE、BF、DE、DF,则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形 A D A、?1=?2 B、BE=DF C、?EDF=60? D、AB=AF 1 E 2 F C B (第3题图) 4.(06.南通)如图, ABCD的周长是28?, ABC的周长是22?,则AC的长为 A A(6? B( 12? D C(4? D( 8? BC (第4题) 5(06淮安)如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,
7、AC的垂直平分线交AD于E,则?CDE的周长是【 】 A(6 B(8 C(9 D(10 6(06淮安)如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上(四边形EFGB也为正方形,设?AFC的面积为S,则 【 】 A(S=2 B(S=2.4 C(S=4 D(S与BE长度有关 7(2007徐州).梯形的上底长为,下底长是上底长的3倍,则该梯形的中位线长为 aA. B.1.5 C.2 D.4 aaaa8(2007南通)(如图,在?ABCD中,已知AD,5cm,AB,3cm,AE平分?BAD交BC边A D 于点E,则EC等于( )( A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm C BE (第08题图
8、) abc,l9(2007连云港)(如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11,ac,b则的面积为( ) ,(4 ,(6 ,(16 ,(55 b c a l (第9题图) ?ABCEDF,10 (2007连云港)(如图,在中,点分别在边, ABBCCADECA?,上,且,(下列四个 DFBA?判断中,不正确的是( ) (,(四边形是平行四边形 AEDF,,,BAC90,(如果,那么四边形是矩形 AEDF,BAC,(如果平分,那么四边形是菱形 ADAEDFADBC,ABAC,(如果且,那么四边形是菱形 AEDFD 11(2007淮安)(如图所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为
9、ABA3,则菱形ABCD的周长是( )。 中点,若OE,OA、12 B、18 C、24 D、30 EC B12(08南京)(如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形, 这个新的图形可以是下列图形中的( ) A(三角形 B(平行四边形 C(矩形 D(正方形 13(08徐州).下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能折成(无盖小方盒的是 (A B C D 14(08徐州).下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A.正三角形 B.菱形 C.直角梯形 D.正六边形 15.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 【 】 A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四
10、边形 D.矩形 16.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 【 】 A. B. C. D. 17(08南通)下列命题正确的是 【 】 A(对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B(对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C(对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D(对角线相等的四边形是等腰梯形 ACABCD18(08连云港)已知为矩形的对角线,则图中与一定不相等的是( ) ,1,2C D C C D C D D 2 2 2 2 1 1 1 B 1 A A B 1 B A B A A( B( C( D( 19(08扬州)如图,已知四边形AB
11、CD是平行四边形,下列结论中不正确的是 A、当AB=BC时,它是菱形 B、当AC?BD时,它是菱形 0C、当?ABC=90时,它是矩形 D、当AC=BD时,它是正方形 20(08扬州)如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是 A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P的位置有关 21. (08泰州)在平面上,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且满足AB=CD,有AODOAD/BC,OAD,,OBC下列四个条件:(1)OB=OC
12、;(2);(3),;(4).若只增COBO,BAC,,CDB加其中的一个条件,就一定能使成立,这样的条件可以是 A. (2)、(4) B. (2) C. (3) 、(4) D. (4) 3,322(08宿迁)用边长为的正方形覆盖的正方形网格,最多覆盖边长为的正方形网格11(覆盖一部分就算覆盖)的个数是 5,( ,( ,( ,(6 24三、解答题: 1(06.徐州)将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图9所示的四边 形ABCD( ? 求证:四边形ABCD是菱形; ? 如果两张矩形纸片的长都是8,宽都是2(那么菱形ABCD的DC周长是否存在最大值或最小值,如果存在,请求出来;如果不存在,请简要
13、说明理由( AB(图9) 2(06.盐城)已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E 、F.求证:四边形AFCE是菱形. 3(06.无锡)(本小题满分7分) 已知:如图,ABCD中,?BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F( 求证:AE,AF. 4(06.无锡)(本小题满分9分) 如图,在等腰梯形ABCD中,AB?DC,AB,8cm,CD,2cm,AD,6cm(点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向终点B运动;点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动(P、Q两点中,有一个点运动到终点时,所有运动即终止)(设P、Q同时出发并运动了
14、t秒( (1)当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时,求t的值; (2)试问是否存在这样的t,使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在,求出这样的t的值,若不存在,请说明理由。 5(06.宿迁)如图,在?ABCD中,AE、BF分别平分?DAB和?ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M( (1)试说明:AE?BF; (2)判断线段DF与CE的大小关系,并予以说明( FED CM A B(第5题) 6. 已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分?DBC,交DC于点E,延长BC到点F ,使CF,CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG( 1) 求证:?BCE?DCF;
15、 (2) OG与BF有什么数量关系,证明你的结论; (3) 若GE?GB,4,2,求 正方形ABCD的面积( 27(本小题满分5分) AO,CO(06.常州)已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,AB?CD,求证:四边形ABCD是平行四边形。 8. (06.南京)已知:如图,ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点. ?求证:(1)?AFD?CEB; (2)四边形AECF是平行四边形( 9. (06.南京)如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10.在EF上取一点M,分别以EM、MF为 一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN?矩形ABCD.令MN=,当为xx
16、何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少? 10. (06.南京)已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合. 2(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1),求DE的长; AF,3(2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2),?AED的外接圆与直线BC相切, 求折痕FG的长( 11(2007南京)(两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形( AABCDBCDC,ACO如图,在筝形中,相交于点, ABAD,BD?ABCADC(1)求证:?; B DO OBOD,ACBD, ?,; AC,6ABCD(2)如果,求筝形的面积(
17、 BD,4C ABCDADBC?12(2007南京)(在梯形中,, , , ,,ABC60ABDCAD,6EF,点分别在线段,,,BEF120ADDC,AD,上(点E与点不重合),且,, , DFy,AEx,设,(1)求与的函数表达式; yx(2)当为何值时,y有最大值,最大值是多少, x13(2007无锡市)(本小题满分7分) ABCDEF,CDAECF,如图,已知四边形是菱形,点分别是边,AD的中点(求证:( F A D E B C 14 (2007徐州).如图9,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。 (1)当四边形ABCD分别
18、是菱形、矩形、等腰梯形时,相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、(矩形、正方形”中的哪一种,请将你的结论填入下表: 四边形ABCD 菱形 矩形 等腰梯形 平行四边形EFGH (2)反之,当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时,相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件, (H D 解: G A E C B A F (图9) 15(2007常州)(本小题满分5分) ABCDBC已知,如图,在中,的平分线交边于点( ?BADEBECD,求证:( A D BC E (第20题) 16 (2007常州)(本小题满分6分) 如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的
19、接近程度称为“接近度”(在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等( ,mnmn,(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为和,将菱形的“接近度”定义为,于mn,是,越小,菱形越接近于正方形( ,70?若菱形的一个内角为,则该菱形的“接近度”等于 ; ?当菱形的“接近度”等于 时,菱形是正方形( , am , n b bab?ab,(2)设矩形相邻两条边长分别是和(),将矩形的“接近度”定义为,于aab,是越小,矩形越接近于正方形( 你认为这种说法是否合理,若不合理,给出矩形的“接近度”一个合理定义( 17(本小题满分9分) ABCDEFGHEGH,(2007常州)已知,如图,正方形的边长为
20、6,菱形的三个顶点分ABCDABCDDA,CF别在正方形边上,连接( AH,2GC D DG,2?FCG(1)当时,求的面积; DGx,?FCG(2)设,用含的代数式表示的面积; xF ?FCG(3)判断的面积能否等于,并说明理由( 1H BA E (第17题) 18(2007南通)(如图?,在Rt?ABC中,?BAC,90?,AB,AC,,D、E两点分别23在AC、BC上,且DE?AB,CD,(将?CDE绕点C顺时针旋转,得到?CDE(如22图?,点D、E分别与点D、E对应),点E在AB上,DE与AC相交于点M( (1)求?ACE的度数; A A D (2)求证:四边形ABCD是梯形; DM
21、 (3)求?ADM的面积( E E C B C B图? 图? (第18题图) ?ABCABAC,19(2007连云港)(本小题满分8分)已知:如图,在等腰中,BDAC,CEAB,BCDE, 垂足分别为点D,E,连接DE(求证:四边形是等腰梯形( A D E B C (第19题图) OABCO20(2007连云港)(本小题满分14分)如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与AC,OA,60cmOC,80cmO坐标原点重合,顶点在坐标轴上,(动点从点出发,P5cm/sCC以的速度沿轴匀速向点运动,到达点即停止(设点运动的时间为( Ptsx)过点作对角线OB的垂线,垂足为点(求的长与时间的函数关系式,并(
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