最新初中数学二次函数知识点汇总习题集1优秀名师资料.doc
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1、初中数学二次函数知识点汇总习题集1金钥匙学校 二次函数 二次函数所描述的关系 学习目标: 1.探索并归纳二次函数的定义. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系. 学习重点: 1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验. 2.能够表示简单变量之间的二次函数. 学习难点: 数表示变量之间关系的体验. 经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函学习方法: 讨论探索法. 学习过程: 【例1】 函数y=(m,2),2x,1是二次函数,则m= ( 【例2】 下列函数中是二次函数的有( ) ?y=x,1 x;?y=3(x,1),2;?y=(x,3),2x;?y=2221 x2,x
2、( A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 】正方形的边长是5,若边长增加x,面积增加y,求y与x之间的函数 【例3表达式( 1、 已知正方形的周长为20,若其边长增加x,面积增加y,求y与x之间的表达式( 2、 已知正方形的周长是x,面积为y,求y与x之间的函数表达式( 3、已知正方形的边长为x,若边长增加5,求面积y与x的函数表达式( 1 金钥匙学校 【例4】如果人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存,到期支取时,银行将扣除利息的20%作为利息税(请你写出两年后支付时的本息和y(元)与年利率x的函数表达式( 【例5】某商场将进价为40元的某种服
3、装按50元售出时,每天可以售出300套(据市场调查发现,这种服装每提高1元售价,销量就减少5套,如果商场将售价定为x,请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式( 【例6】如图2-1-1,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP?AP交DC于Q,如果BP=x,?ADQ的面积为y,用含x的代数式表示y( 】某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的 【例7高科技替代产品,并投入资金1500万元,进行批量生产(已知生产每件产品的成本为40元(在销售过程中发现,当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件(设销售单价为x(元),年
4、销售量为y(万件),年获利(年获利=年销售额,生产成本,投资)为z(万元)( (1)试写出y与x之间的函数表达式(不必写出x的取值范围);(2)试写出z与x之间的函数表达式(不必写出x的取值范围);(3)计算销售单价为160元时的年获利,销售单价还可以定为多少元,相应的年销售量分别为多少万件,(4)公司计划:在第一年按年获利最大确定的销售单价,进行销售;第二年年获利不低于1130万元(请你借助函数的大致图象说明,第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围内, 2 金钥匙学校 【例6】如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题: (1)在第n个图中,第一横行共
5、有 块瓷砖,每一竖列共有 块瓷砖(均用含n的代数式表示); (2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与(1)中的n的函数表达式(不要求写出自变量n的取值范围); (3)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值; (4)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(3)中,共需花多少元购买瓷砖, (5)是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形,请通过计算说明为什么, 课后练习: 1(已知函数y=ax2,bx,c(其中a,b,c是常数),当a 时,是二次函数;当a ,b 时,是一次函数;当a ,b ,c 时,是正比例函数( 2(当时,y=(m,2)是二次函数( 3(已知菱形的
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