最新初中数学北师大版八年级下册第二章因式分解试题优秀名师资料.doc
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1、初中数学北师大版八年级下册第二章因式分解试题第二章因式分解 一、(共23小题) 4321、设S=(x,1)+4(x,1)+6(x,1)+4(x,1)+1,则S等于( ) 44 A、(x,2) B、(x,1) 44 C、x D、(x+1) 2、(2008宁夏)下列分解因式正确的是( ) 22 A、2x,xy,x=2x(x,y,1) B、,xy+2xy,3y=,y(xy,2x,3) 22 C、x(x,y),y(x,y)=(x,y) D、x,x,3=x(x,1),3 3、(2006株洲)(3a,y)(3a+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果( ) 2222 A、9a+y B、,9a+y 2222
2、C、9a,y D、,9a,y 224、(2005泰安)若(1,2x+y)是4xy,4x,y,m的一个因式,则m的值为( ) A、4 B、1 C、,1 D、0 25、(2003甘肃)已知多项式2x+bx+c分解因式为2(x,3)(x+1),则b,c的值为( ) A、b=3,c=,1 B、b=,6,c=2 C、b=,6,c=,4 D、b=,4,c=,6 6、下列从左到右的变形,是因式分解的是( ) 22 A、(a+3)(a,3)=a,9 B、x+x,5=(x,2)(x+3)+1 222 C、ab+ab=ab(a+b) D、x+1=x(x+) 7、,(2x,y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式
3、后所得的答案( ) 2222 A、4x,y B、4x+y 2222 C、,4x,y D、,4x+y 2228、已知a+b+c=14,a=b+c,则ab,bc+ac的值为 ( 29、如果把多项式x,8x+m分解因式得(x,10)(x+n),那么m= ,n= ( 22210、若4a+kab+9b可以因式分解为(2a,3b),则k的值为 ( 211、若x,1是x,5x+c的一个因式,则c= ( 2212、把x+3x+c分解因式得:x+3x+c=(x+1)(x+2),则c的值为 ( 213、若多项式x+kx,6有一个因式是(x,2),则k= ( 22214、如果100x+kxy+49y能分解为(10x
4、,7y),那么k= ( 215、甲、乙两个同学分解因式x+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则a+b= ( 216、多项式10a(x,y),5b(y,x)的公因式是 ( 217、分解因式7x,21x= ( 2218、(2004内江)已知x,y=,3,,x+3y=2,则代数式x,4xy+3y的值为 ( 19、分解因式: (1)x(x,y)+y(y,x)= ; (2)= ( 3320、(2010清远)分解因式:2xy,2xy= ( 2021、(2008丽水)(1)计算:(),(,3)+2= ; 32(2)因式分解:a,ab= ( 2
5、2、因式分解 2(1)4a,16= ; 222(2)(x,2x)+2(x,2x)+1= ; 22(3)25(a+b),4(a,b)= ( 3223、因式分解:x,2x,3x= ( 答案与评分标准 一、(共23小题) 4321、设S=(x,1)+4(x,1)+6(x,1)+4(x,1)+1,则S等于( ) 44 A、(x,2) B、(x,1) 44 C、x D、(x+1) 考点:整式的混合运算;去括号与添括号;提公因式法与公式法的综合运用。 专题:转化思想;换元法;因式分解。 432分析:观察S=(x,1)+4(x,1)+6(x,1)+4(x,1)+1发现,均含有x,1所以令t=x432,1,则
6、S=t+4t+6t+4t+1,再观察答案各项均是一个完整的四次式,因而要因式分解(分解后再将t=x,1代入分解后的因式,即可知S 解答:解:令t=x,1, 432则S=t+4t+6t+4t+1, 43322=t+t+3t+3t+3t+3t+t+1, 32=t(t+1)+3t(t+1)+3t(t+1)+(t+1), 32=(t+1)(t+3t+3t+1), 322=(t+1)(t+t+2t+2t+t+1), 2=(t+1)t(t+1)+2t(t+1)+(t+1), 22=(t+1)(t+2t+1), 444=(t+1)再将t=x,1代入S=(t+1)=x( 故选C( 点评:本题巧妙利用换元法,拆
7、分项,提取公因式法,本题虽是选择题,仍可做为大题出现(同学们通过本题可以综合锻炼自己的思维与能力( 2、(2008宁夏)下列分解因式正确的是( ) 22 A、2x,xy,x=2x(x,y,1) B、,xy+2xy,3y=,y(xy,2x,3) 22 C、x(x,y),y(x,y)=(x,y) D、x,x,3=x(x,1),3 考点:因式分解的意义;因式分解-提公因式法。 分析:根据提公因式法和公式法进行判断求解( 2解答:解:A、公因式是x,应为2x,xy,x=x(2x,y,1),错误; 2B、符号错误,应为,xy+2xy,3y=,y(xy,2x+3),错误; C、提公因式法,正确; D、右边
8、不是积的形式,错误; 故选C( 点评:本题考查了多项式的因式分解,符号的变化是学生容易出错的地方,要克服( 3、(2006株洲)(3a,y)(3a+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果( ) 2222 A、9a+y B、,9a+y 2222 C、9a,y D、,9a,y 考点:因式分解的意义。 分析:根据因式分解和乘法运算是互逆运算,直接计算可得( 22解答:解:(3a,y)(3a+y)=9a,y( 故选C( 点评:本题考查用平方差公式分解因式(此题的关键是掌握平方差公式进行因式分解的式子的特点是:两项平方项,符号相反(还要知道因式分解和乘法运算是互逆运算( 224、(2005泰安)若(1,2
9、x+y)是4xy,4x,y,m的一个因式,则m的值为( ) A、4 B、1 C、,1 D、0 考点:因式分解的意义。 分析:根据多项式结构特点整理后判断出是运用平方差公式进行的分解,即可求解( 222解答:解:?4xy,4x,y,m=,m,(2x,y),它的一个因式1,2x+y=1,(2x,y) ?分解时是利用平方差公式, 2?,m=1=1 ?m=,1( 故选C( 点评:本题主要考查了平方差公式,由已知中的两个因式,发现它们的关系符合平方差的形式,是解题的关键( 25、(2003甘肃)已知多项式2x+bx+c分解因式为2(x,3)(x+1),则b,c的值为( ) A、b=3,c=,1 B、b=
10、,6,c=2 C、b=,6,c=,4 D、b=,4,c=,6 考点:因式分解的意义。 分析:利用多项式乘法展开,根据对应项系数相等即可求解( 解答:解:?2(x,3)(x+1), 2=2(x,2x,3), 2=2x,4x,6, ?b=,4,c=,6; 故选D( 点评:本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算,并且考查了代数式相等条件:对应项的系数相同( 6、下列从左到右的变形,是因式分解的是( ) 22 A、(a+3)(a,3)=a,9 B、x+x,5=(x,2)(x+3)+1 222 C、ab+ab=ab(a+b) D、x+1=x(x+) 考点:因式分解的意义。 分析:根据分解因式就是把
11、一个多项式化为几个整式的积的形式的定义,利用排除法求解( 解答:解:A、是多项式乘法,不是因式分解,错误; B、右边不是积的形式,错误; 22C、是提公因式法,ab+ab=ab(a+b),正确; D、右边不是整式的积,错误; 故选C 点评:这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断( 7、,(2x,y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案( ) 2222 A、4x,y B、4x+y 2222 C、,4x,y D、,4x+y 考点:因式分解的意义。 分析:利用乘法运算可求出分解前的式子( 2222解答:解:,(2x,y)(2x+y)=,(4x,y)=,4x+y( 故选D(
12、点评:解此题的关键是要知道乘法运算和分解因式是互逆运算,可以利用乘法运算得出分解因式前的多项式形式( 2228、已知a+b+c=14,a=b+c,则ab,bc+ac的值为 ( 考点:代数式求值;完全平方式;因式分解的应用。 专题:转化思想;因式分解。 2222222222分析:观察a+b+c=14发现,该式中b+c=(b+c),2bc,那么a+b+c=14变为a+(b+c)2,2bc=14 2再根据已知b+c=a,可简化为a,bc=7 观察ab,bc+ac可转化为a(b+c),bc再根据已知b+c=a,则a(b+c),bc可进一步转化2为a,bc 至此问题解决( 222解答:解:?a+b+c=
13、14 22?a+(b+c),2bc=14 又?a=b+c 22?a+a,2bc=14 2?a,bc=7 2?ab+ac,bc=a(b+c),bc=a,bc=7 故答案为7 222点评:本题考察的是因式分解(解决本题的关键是有效利用完全平方式b+c=(b+c),2bc搭建已知与求解之间的桥梁,使问题得解( 29、如果把多项式x,8x+m分解因式得(x,10)(x+n),那么m= ,n= ( 考点:因式分解的意义。 分析:先利用多项式乘法展开,再根据对应项系数相等求解( 22解答:解:根据题意得:x,8x+m=(x,10)(x+n)=x+(n,10)x,10n ?n,10=,8,,10n=m 解得
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