最新初中数学反比例函数知识点整理优秀名师资料.doc
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1、(WORD)-初中数学反比例函数知识点整理初中数学反比例函数知识点整理 反比例函数知识点整理 一、 反比例函数的概念 1、解析式:y 2、面积问题(1)三角形面积:S AOB 例1.如图,过反比例函数y 1 k 2 例1(下列等式中,哪些是反比例函数 (1)y k ,k 0,其他形式:?xy k ?y kx,1 x 1 (x,0)的图象上任意两点A、B分别x 53x12 (2)y ,(3)xy,21(4)y (5)y ,6)y ,3 x,22xx3x 2 2 作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设?AOC和?BOD 的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得( ) (A)S1,S
2、2 (B)S1,S2 (C)S1,S2 (D)大小关系不能确定 例2.如图,点P是反比例函数y 例2.当m取什么值时,函数y (m,2)x3,m是反比例函数, 例3(函数y (2m,1)xm ,2 是反比例函数,且它的图像在第二、四象限,m的值是_ 1 的图象上任一点,PA垂直在x轴,垂足为A,设x 的图象在第一象限交于A点,AB?x轴于 OAP的面积为S,则S的值为 例3(直线OA与反比例函数 y1,y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x 例4(已知函数y,1时,y,4;当x,2时,y,5 (1) 求y与x的函数关系式 (2)当x,2时,求函数y的值 2.反比例函数图像上的点的坐标
3、满足:xy k 例1(已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)则m的值为 例2(下列函数中,图像过点M(-2,1)的反比例函数解析式是( ) 点B,若?OAB的面积为2,则k, . 例4(如图,若点A在反比例函数y 的面积为3,则k ( 例5(如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1 A1A 2 A 2A3 A3A4 k AM x轴于点M,?AMO(k 0)的图象上, x x 2112 B.y , C.y D.y , xx2x2x k 例3.如果点(3,,4)在反比例函数y 的图象上,那么下列各点中,在此图象上的 xA.y 是( )A.(3,4) B. (,2,,6) C.(,2,6)
4、D.(,3,,4) k 例4.如果反比例函数y 的图象经过点(3,,1),那么函数的图象应在( ) x A( 第一、三象限 B(第二、四象限 C(第一、二象限 D(第三、四象限 二、反比例函数的图像与性质 1、基础知识 A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数的y 2 ,x 0,的图象相交于点x 得直角三角形OPA并设其P1、P2、P3、P4、P5,11、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5,面积分别为S1、S2、S3、S4、S5,则S5的值为 k 0时,图像在一、三象限,在每一个象限内,y随着x的增大而减小; k 0时,图像在二、四象限,在每一个象限内,y随
5、着x的增大而增大; a 例1.已知反比例函数y (a,2)x 2 ,6 当x 0时,y随x的增大而增大,求函数关系式 2 的图象上关于原点对称的任意两点,BC?x轴,AC?yx 轴,?ABC的面积记为S,则( ) A( S 2 B( S 4 C(2 S 4 D(S 4 例6(如图,A、B是函数y (2)矩形面积:S矩形OBAC 例2(已知反比例函数y 2k,1 的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减x 1 k 小,且k的值还满足9,2(2k,1)?2k,1,若k为整数,求反比例函数的解析式 例1(如图,P是反比例函数y k (k 0)图象上的一点,由P分别 x 向x轴和y轴引垂线,阴影
6、部分面积为3,则k= 。 例2(如图,已知点C为反比例函数y , 6 上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足x k2,1 例1(已知点(,1,y1)、(2,y2)、(,y3)在双曲线y ,上,则下列关系式 x 正确的是( )(A)y1,y2,y3 (B)y1,y3,y2 (C)y2,y1,y3 (D)y3,y1,y2 例2(已知三点若 分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为 (例3(如图,点A、B是双曲线y 3 上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作x P,y1),P2(x2,y2),P3(1,,2)都在反比例函数1(x1 y k x的图象上, 垂线段,若S阴影 1则S1,S2 ( , 例4
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