最新初中数学圆的证明题专项练习大全(精华)优秀名师资料.doc
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1、08-圆有关的证明题专项练习1、如图,ABC内接于O,AD是的边BC上的高,AE是O的直径,连BE.(1)求证:ABEADC;(2)若AB=2BE=4DC=8,求ADC的面积. 2、如图,AE是ABC外接圆O的直径,AD是ABC的边BC上的高,EFBC,F为垂足。(1)求证:BF=CD(2)若CD=1,AD=3,BD=6,求O的直径。5、如图,AB是O的直径,D是AB上一点,D是弧BC的中点,AD、BC交于点E,CFAB于F,CF交AD于G。(1)求证:AD =2CF;(2)若AD=,BC =,求O的半径6、如图,AB为O的直径,弦CDAB于点H,E为AB延长线上一点,CE交O于F。(1)求证
2、:BF平分DFE;(2)若EF=DF=4,BE=5,CH=3,求O的半径7、如图,RtABC内接于O,D为弧AC的中点,DHAB于点H,延长BC、HD交于点E。(1)求证:AC=2DH;(2)连接AE,若DH=2,BC=3,求tanAEB的值8、在RtABC中,ACB=90o,D是AB边上一点,以BD为直径的O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F(1)求证:BD=BF;(2)若BC=6,AD=4,求。9、如图,O中, 直径DE弦AB于H点,C为圆上一动点,AC与DE相交于点F。(1)求证AOGFAO。(2)若OA=4,OF=8,H点为OD的中点,求。 10、如图,在O中,
3、弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至F点,使DF=AD,连接BC、BF。(1)、求证:CBEAFB。(2)、若C=30o,CEB=45o,CE=,求.11、如图,ABC内接于O,AB是直径,D为弧AC的中点,连接BD,交AC于G,过D作DEAB于E点,交O于H点,交AC于F点。(1)、求证:FD=FG(2)、若AFFC=32,ED=6,求。12、如图:AFC中FAC=90,以AF上一点O为圆心,OA为半径作圆交FC于D,交CF的延长线于点B。求证:CDACAB过A作AECD交O于E,DE交AF于M,若CD=FD=2BF=4。求AM的长。13、如图,AE是ABC外接圆O的直径,且AB
4、=BC,过C点作CDAE于D,延长CD交AB于F(1)求证:AC=CF ;(2)若CF=2,BF=3,求的值.14、如图,AE是ABC外接圆O的直径, BCAE,过C点作CDAE于D,延长CD交AB于F(1)求证:ACFABC;(2)若CF=2DF=2,AD=4,求O的直径.15、如图,AE是ABC外接圆O的直径,若B、C在AE的同一侧,过C点作CDAE于D,延长CD交AB于F。(1)求证:ACF=B ;(2)若点B为弧CE的中点,CD=AD=,求的值.16、如下图,AB、CD为O两弦,且AB=CD,M、N分别为AB、CD的中点,求证:AMN=CNM17、已知:如图,AOB=900,D、C将三
5、等分,弦AB与半径OD、OC交于点F、E,求证:AE=DC=BF。18、如图,O中两条不平行弦AB和CD的中点M,N.且ABCD,求证:AMNCNM19、如图,四边形ABCD内接于O,ADC90,B是弧AC的中点,AD20,CD15,求AB、BD的长。20、(2009义乌)如图,AB是O的的直径,BCAB于点B,连接OC交O于点E,弦AD/OC,弦DFAB于点G。(1)求证:点E是的中点;(2)求证:CD是O的切线;(3)若,O的半径为5,求DF的长。21、(2009宁波)已知:如图,O的直径AB与弦CD相交于,弧BC弧BD,O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F(1)求证:CDBF(2)连结
6、BC,若O的半径为4,cosBCD=,求线段AD、CD的长22、(2009温州)如图,在ABC中,C=90,AC=3,BC=40为BC边上一点,以0为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连结DE。(1)当BD=3时,求线段DE的长;(2)过点E作半圆O的切线,当切线与AC边相交时,设交点为F求证:FAE是等腰三角形23、(2009德州)如图,O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与O交于点 E (1) 求AEC的度数; (2)求证:四边形OBEC是菱形 24、(2009台州)如图,等腰中,以点为圆心作圆与底边相
7、切于点求证: 25、(2009泸州)如图11,在ABC中,AB=BC,以AB为直径的O与AC交于点D,过D作DFBC,交AB的延长线于E,垂足为F(1)求证:直线DE是O的切线;(2)当AB=5,AC=8时,求cosE的值26、(2009成都)已知A、D是一段圆弧上的两点,且在直线的同侧,分别过这两点作的垂线,垂足为B、C,E是BC上一动点,连结AD、AE、DE,且AED=90。(1)如图,如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3,求AD的长。(2)如图,若点E恰为这段圆弧的圆心,则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明。再探究:当A、D分别在直线两侧且ABC
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