最新初中数学知识点复习优秀名师资料.doc
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1、初中数学知识点复习1 知识点1:一元二次方程的基本概念 21(一元二次方程3x+5x-2=0的常数项是-2. 22(一元二次方程3x+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 23(一元二次方程3x-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 24(把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x-x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1(直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。 2(直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0. 3(直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限. 4(直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限. 5(直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限. 知识点3:已知
2、自变量的值求函数值 1(当x=2时,函数y=的值为1. 2x,312(当x=3时,函数y=的值为1. x,213(当x=-1时,函数y=的值为1. 2x,3知识点4:基本函数的概念及性质 1(函数y=-8x是一次函数. 2(函数y=4x+1是正比例函数. 13(函数是反比例函数. y,x224(抛物线y=-3(x-2)-5的开口向下. 25(抛物线y=4(x-3)-10的对称轴是x=3. 126(抛物线的顶点坐标是(1,2). y,(x,1),2227(反比例函数的图象在第一、三象限. y,x知识点5:数据的平均数中位数与众数 1(数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2(数据3,4,
3、2,4,4的众数是4. 3(数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 31(cos30?= . 2222(sin60?+ cos60?= 1. 3(2sin30?+ tan45?= 2. 4(tan45?= 1. 5(cos60?+ sin30?= 1. 2 知识点7:圆的基本性质 1(半圆或直径所对的圆周角是直角. 2(任意一个三角形一定有一个外接圆. 3(在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆. 4(在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 5(同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6(同圆或等圆的半径相等. 7(过三个点一定可以
4、作一个圆. 8(长度相等的两条弧是等弧. 9(在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 10(经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点8:直线与圆的位置关系 1(直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2(三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3(弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4(三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5(垂直于半径的直线必为圆的切线. 6(过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7(垂直于半径的直线是圆的切线. 8(圆的切线垂直于过切点的半径. 知识点9:圆与圆的位置关系 1(两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. (相交两圆的连心线垂直平分公共弦
5、. 23(两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4(两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5(相切两圆的连心线必过切点. 知识点10:正多边形基本性质 1(正六边形的中心角为60?. 2(矩形是正多边形. 3(正多边形都是轴对称图形. 4(正多边形都是中心对称图形. 知识点11:一元二次方程的解 2x,4,01(方程的根为 . A(x=2 B(x=-2 C(x=2,x=-2 D(x=4 1222(方程x-1=0的两根为 . A(x=1 B(x=-1 C(x=1,x=-1 D(x=2 123(方程(x-3)(x+4)=0的两根为 . A.x=-3,x=4 B.x=-3,x=-4 C.x=
6、3,x=4 D.x=3,x=-4 121212124(方程x(x-2)=0的两根为 . A(x=0,x=2 B(x=1,x=2 C(x=0,x=-2 D(x=1,x=-2 121212123 25(方程x-9=0的两根为 . A(x=3 B(x=-3 C(x=3,x=-3 D(x=+,x=- 331212知识点12:方程解的情况及换元法 24x,3x,2,01(一元二次方程的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 22(不解方程,判别方程3x-5x+3=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有
7、一个实数根 D. 没有实数根 23(不解方程,判别方程3x+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 24(不解方程,判别方程4x+4x-1=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 25(不解方程,判别方程5x-7x+5=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 26(不解方程,判别方程5x+7x=-5的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实
8、数根 D. 没有实数根 27(不解方程,判别方程x+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 28. 不解方程,判断方程5y+1=2y的根的情况是 5A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 22x5(x,3)x,49. 用 换 元 法 解方 程 时, 令 = y,于是原方程变为 . 2x,3x,3x2222A.y-5y+4=0 B.y-5y-4=0 C.y-4y-5=0 D.y+4y-5=0 2x,3x5(x,3),410. 用换元法解方程时,令= y ,于是原方程变
9、为 . 22xx,3x2222A.5y-4y+1=0 B.5y-4y-1=0 C.-5y-4y-1=0 D. -5y-4y-1=0 xxx211. 用换元法解方程()-5()+6=0时,设=y,则原方程化为关于y的方程是 . x,1x,1x,12222A.y+5y+6=0 B.y-5y+6=0 C.y+5y-6=0 D.y-5y-6=0 知识点13:自变量的取值范围 1(函数中,自变量x的取值范围是 . y,x,24 A.x?2 B.x?-2 C.x?-2 D.x?-2 12(函数y=的自变量的取值范围是 . x,33 C. x?3 D. x为任意实数 A.x3 B. x?13(函数y=的自变
10、量的取值范围是 . x,1A.x?-1 B. x-1 C. x?1 D. x?-1 14(函数y=的自变量的取值范围是 . ,x,1A.x?1 B.x?1 C.x?1 D.x为任意实数 x,55(函数y=的自变量的取值范围是 . 25 C.x?5 D.x为任意实数 A.x5 B.x?知识点14:基本函数的概念 1(下列函数中,正比例函数是 . 82, A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x+1 D.y= x2(下列函数中,反比例函数是 . 82A. y=8x B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=- x823(下列函数:?y=8x;?y=8x+1;?y=-8x;?y=-.其中,
11、一次函数有 个 . xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A知识点15:圆的基本性质 O A1(如图,四边形ABCD内接于?O,已知?C=80?,则?A的度数是 . BDA. 50? B. 80? CO C. 90? D. 100? 2(已知:如图,?O中, 圆周角?BAD=50?,则圆周角?BCD的度数是 . BADCA.100? B.130? C.80? D.50? 3(已知:如图,?O中, 圆心角?BOD=100?,则圆周角?BCD的度数是 . OA.100? B.130? C.80? D.50? BD4(已知:如图,四边形ABCD内接于?O,则下列结论中正确的是 . CA.?A+?
12、C=180? B.?A+?C=90? AC.?A+?B=180? D.?A+?B=90 O 5(半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm BDC6(已知:如图,圆周角?BAD=50?,则圆心角?BOD的度数是 . AA.100? B.130? C.80? D.50 C7(已知:如图,?O中,弧AB的度数为100?,则圆周角?ACB的度数是 . O OA.100? B.130? C.200? D.50 BD8. 已知:如图,?O中, 圆周角?BCD=130?,则圆心角?BOD的度数是 . BCAA.100? B.130?
13、C.80? D.50? 5 9. 在?O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则?O的半径为 cm. CA.3 B.4 C.5 D. 10 已知:如图,?O中,弧AB的度数为100?,则圆周角?ACB的度数是 . 10.O A.100? B.130? C.200? D.50? BA12(在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为 . A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm 知识点16:点、直线和圆的位置关系 1(已知?O的半径为10?,如果一条直线和圆心O的距离为10?,那么这条直线和这个圆的位置关系为 . A.相离 B.相切 C.相交 D.
14、相交或相离 2(已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 3(已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定 4(已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定 25(一个圆的周长为a cm,面积为a cm,如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定
15、 6(已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 7. 已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 8. 已知?O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是 . B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定 A.点在圆上 知识点17:圆与圆的位置关系 1(?O和?O的半径分别为3cm和4cm,若OO=10cm,则这两圆的位置关系是 . 1212A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内
16、切 2(已知?O、?O的半径分别为3cm和4cm,若OO=9cm,则这两个圆的位置关系是 . 1212A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 3(已知?O、?O的半径分别为3cm和5cm,若OO=1cm,则这两个圆的位置关系是 . 1212A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含 4(已知?O、?O的半径分别为3cm和4cm,若OO=7cm,则这两个圆的位置关系是 . 1212A.外离 B. 外切 C.相交 D.内切 5(已知?O、?O的半径分别为3cm和4cm,两圆的一条外公切线长4,则两圆的位置关系是 . 312A.外切 B. 内切 C.内含 D. 相交 6(已知?O、?O的半径分
17、别为2cm和6cm,若OO=6cm,则这两个圆的位置关系是 . 1212A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含 知识点18:公切线问题 1(如果两圆外离,则公切线的条数为 . A. 1条 B.2条 C.3条 D.4条 6 2(如果两圆外切,它们的公切线的条数为 . A. 1条 B. 2条 C.3条 D.4条 (如果两圆相交,那么它们的公切线的条数为 . 3A. 1条 B. 2条 C.3条 D.4条 4(如果两圆内切,它们的公切线的条数为 . A. 1条 B. 2条 C.3条 D.4条 5. 已知?O、?O的半径分别为3cm和4cm,若OO=9cm,则这两个圆的公切线有 条. 1212A.1
18、条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 6(已知?O、?O的半径分别为3cm和4cm,若OO=7cm,则这两个圆的公切线有 条. 1212A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 知识点19:正多边形和圆 1(如果?O的周长为10cm,那么它的半径为 . A. 5cm B.cm C.10cm D.5cm 10 2(正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为 . A. 2 B. C.1 D. 323(已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为 . A. 2 B. 1 C. D. 32,24(扇形的面积为,半径为2,那么这个扇形的圆心角为= . 3A.30? B.60? C.90
19、? D. 120? 5(已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为 . 1A.R B.R C.R D. 3R226(圆的周长为C,那么这个圆的面积S= . 222CCC2,CA. B. C. D. ,2,4,7(正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 . A.1:2 B.1: C.:2 D.1: 3328. 圆的周长为C,那么这个圆的半径R= . CCA.2,C B. ,C C. D. 2,9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为 . A.2 B.4 C.2 D.2 3210(已知,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为 . A. 3 B. C.3 D.3 332知识
20、点20:函数图像问题 7 22x,21(已知:关于x的一元二次方程ax,bx,c,3的一个根为,且二次函数的对称轴是y,ax,bx,c1. 直线x=2,则抛物线的顶点坐标是A. (2,-3) B. (2,1) C. (2,3) D. (3,2) 22(若抛物线的解析式为y=2(x-3)+2,则它的顶点坐标是 . A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3(一次函数y=x+1的图象在 . A.第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 4(函数y=2x+1的图象不经过 . A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限
21、D. 第四象限 25(反比例函数y=的图象在 . xA.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 106(反比例函数y=-的图象不经过 . xA第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 27(若抛物线的解析式为y=2(x-3)+2,则它的顶点坐标是 . A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 8(一次函数y=-x+1的图象在 . A(第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 9(一次函数y=-2x+1的图象经过 . A(第一、二、三象限 B.第二、三、
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