最新初中数学解题技巧顺口溜快速记忆法优秀名师资料.doc
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1、初中数学解题技巧顺口溜快速记忆法有理数的加法运算 和差化积是乘法,乘法本身是运算 同号两数来相加,绝对值加不变号 积化和差是分解,因式分解非运算 异号相加大减小,大数决定和符号 因式分解 互为相反数求和,结果是零须记好 两式平方符号异,因式分解你别怕 【注】“大”减“小”是指绝对值的大小 两底和乘两底差,分解结果就是它 有理数的减法运算 两式平方符号同,底积2倍坐中央 减正等于加负,减负等于加正 因式分解能与否,符号上面有文章 有理数的乘法运算符号法则 同和异差先平方,还要加上正负号 同号得正异号负,一项为零积是零 同正则正负就负,异则需添幂符号 合并同类项 因式分解 说起合并同类项,法则千万
2、不能忘 一提二套三分组,十字相乘也上数 只求系数代数和,字母指数留原样 四种方法都不行,拆项添项去重组 去、添括号法则 重组无望试求根,换元或者算余数 去括号或添括号,关键要看连接号 多种方法灵活选,连乘结果是基础 扩号前面是正号,去添括号不变号 同式相乘若出现,乘方表示要记住 括号前面是负号,去添括号都变号 【注】一提(提公因式)二套(套公式) 解方程 因式分解 已知未知闹分离,分离要靠移完成 一提二套三分组,叉乘求根也上数 移加变减减变加,移乘变除除变乘 五种方法都不行,拆项添项去重组 平方差公式 对症下药稳又准,连乘结果是基础 二次三项式的因式分解 两数和乘两数差,等于两数平方差 积化和
3、差变两项,完全平方不是它 先想完全平方式,十字相乘是其次 完全平方公式 两种方法行不通,求根分解去尝试 比和比例 二数和或差平方,展开式它共三项 (二)空间与图形首平方与末平方,首末二倍中间放 两数相除也叫比,两比相等叫比例 和的平方加联结,先减后加差平方 外项积等内项积,等积可化八比例 完全平方公式 分别交换内外项,统统都要叫更比 首平方又末平方,二倍首末在中央 同时交换内外项,便要称其为反比 和的平方加再加,先减后加差平方 前后项和比后项,比值不变叫合比 解一元一次方程 前后项差比后项,组成比例是分比 先去分母再括号,移项变号要记牢 两项和比两项差,比值相等合分比 前项和比后项和,比值不变
4、叫等比 同类各项去合并,系数化“1”还没好 解比例 求得未知须检验,回代值等才算了 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法,并能正确计算;能根据具体问题,估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题,感受加减法与日常生活的密切联系。因式分解与乘法 外项积等内项积,列出方程并解之 1 (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.求比值 解一元一次不等式 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.由已知去求比值,多种途径可利用 先去分母再括号,移项合并同类项 活用比例七性质,变量替换也走红
5、 系数化“1”有讲究,同乘除负要变向 消元也是好办法,殊途同归会变通 先去分母再括号,移项别忘要变号 正比例与反比例 同类各项去合并,系数化“1”注意了 商定变量成正比,积定变量成反比 同乘除正无防碍,同乘除负也变号 正比例与反比例 解一元一次不等式组 变化过程商一定,两个变量成正比 大于头来小于尾,大小不一中间找 变化过程积一定,两个变量成反比 大大小小没有解,四种情况全来了 判断四数成比例 同向取两边,异向取中间 四数是否成比例,递增递减先排序 中间无元素,无解便出现 两端积等中间积,四数一定成比例 幼儿园小鬼当家,(同小相对取较小) 比例中项 敬老院以老为荣,(同大就要取较大) 成比例的
6、四项中,外项相同会遇到 军营里没老没少。(大小小大就是它) 有时内项会相同,比例中项少不了 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 比例中项很重要,多种场合会碰到 解一元二次不等式 点在圆上 d=r;成比例的四项中,外项相同有不少 首先化成一般式,构造函数第二站 有时内项会相同,比例中项出现了 判别式值若非负,曲线横轴有交点 同数平方等异积,比例中项无处逃 A正开口它向上,大于零则取两边 根式与无理式 代数式若小于零,解集交点数之间 表示方根代数式,都可称其为根式 方程若无实数根,口上大零解为全 根式异于无理式,被开方式无限制 小于零将没有解,开口向下正相反 被开方式有字母,才能称为无理式 用平方
7、差公式因式分解 无理式都是根式,区分它们有标志 异号两个平方项,因式分解有办法 被开方式有字母,又可称为无理式 两底和乘两底差,分解结果就是它 求定义域 用完全平方公式因式分解 求定义域有讲究,四项原则须留意 两平方项在两端,底积2倍在中部 负数不能开平方,分母为零无意义 同正两底和平方,全负和方相反数 指是分数底正数,数零没有零次幂 分成两底差平方,方正倍积要为负 限制条件不唯一,满足多个不等式 两边为负中间正,底差平方相反数 求定义域要过关,四项原则须注意 一平方又一平方,底积2倍在中路 负数不能开平方,分母为零无意义 三正两底和平方,全负和方相反数 分数指数底正数,数零没有零次幂 分成两
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