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1、第二十二章 一元二次方程 第第1 1课时课时 案例作者:北京市华侨城黄冈中学 周 新 22.1 22.1 一元二次方程一元二次方程 络 椽 览 贷 确 猛 镍 纲 撬 惭 置 八 隔 阜 滚 宇 饲 搅 冲 砖 磅 医 凑 即 朽 跌 苇 弄 瓦 右 刁 题 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 问题情境一: 1、你还记得什么叫做方程吗? 2、什么是一元一次方程?它的一般形 式是怎样的? 创设情境 引入新课 竭 溪 球 酿 曼 摩 免 睫 恰 勒 嘻 舱 曳 侨 淹 汁 繁 质 铣
2、 塞 痘 渺 任 去 嫉 宅 炉 阅 榷 估 憨 包 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 问题情境二: 1、如图,有一块矩形铁皮,长100 cm,宽 50 cm,在它的四个角分别切去一个正方形 ,然后将四周突出的部分折起,就能制作一 个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面 积是3 600 cm2,那么铁皮各角应切去多大 的正方形? 创设情境 引入新课 茁 铱 王 幽 克 肯 酶 张 稍 篡 篷 剩 鹤 颜 旨 帅 幌 懈 然 忌 秸 汀 紊 用 火 啼 茁 廉 甜 舶 部 廓 2
3、2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 设切去的正方形的边长为x cm, 则盒底的长为(1002x)cm, 宽为(602x)cm. 根据方盒的底面积为 3 600 cm2,得 分析 : 整理,得 化简,得 慰 羹 菱 瘟 灌 稽 颠 喉 颂 含 驱 出 策 砰 腑 劲 弟 股 铬 肇 陈 戮 惩 挨 歉 觅 布 年 航 臻 叠 但 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2、要
4、组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队 之间都要比赛一场根据场地和时间等条件 ,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比 赛组织者应该邀请多少个队参赛? 创设情境 引入新课 问题情境二: 己 严 里 请 培 狈 蔫 胸 裳 符 疏 逐 刺 拂 织 哩 嘎 邦 梢 孺 梳 材 夯 合 昧 弟 邪 略 箭 葵 枢 雅 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 分析 : (1)全部比赛共有_场; (2)若设应邀请x个队参赛, 则每个队要与其他 _个队各赛1场 , 全部比赛共有_场; (3)由此,
5、我们可以列方程_, 化简得_. 分析 : 果 隘 牺 宅 运 键 俗 丘 丰 邻 邦 沪 运 霓 递 除 亦 到 韩 拖 馈 塘 椅 义 坑 吸 勾 厩 他 菇 录 追 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 师生互动 探求新知 思考:这两个方程是一元一次方程 吗?它们有什么共同点? 提示: (1)这2个方程整 理后含有几个未知 数? (2)按照整式中 的多项式的规定, 它们最高次数是几 次? (3)有等号吗? 或与以前多项式一 样只有式子? 纠 储 良 迁 著 涪 厨 干 请 黑
6、荧 娃 兼 冉 胰 鲍 碧 紫 撅 华 轴 熬 卓 肩 晤 提 泵 抗 撬 题 屎 赣 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 归纳新知 形成概念基本知识 一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元), 并且未知数的最高次数是2(二次)的方 程,叫做一元二次方程 元 踪 粥 茬 茂 什 橙 庶 硫 钮 汤 尺 充 征 蒂 玲 猛 吏 距 楔 嘻 敷 滩 侗 襄 弘 桶 阎 笨 哦 铜 若 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) (
7、2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 观察、思考 : 师生互动 探求新知 上述一元二次方程有哪些相同点 和不同点? (1) ; (2) ; (3) , ; (4 ) 5x2 + 7x -2.2=0 4x2 + 3x =0 , 即4x2 + 3x =0. 厅 疼 拌 如 蔡 荤 荡 瞩 歧 辞 捷 志 绅 遥 抵 杰 浇 跺 掠 钉 囱 秃 莹 李 据 塔 按 僻 捌 职 幼 刃 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 归纳新知 形成概念基
8、本知识 一元二次方程的一般式 为什么规 定a0? 其中ax2是二次项,a是二次项系数; bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项 递 鲤 倍 愧 签 活 葬 林 沥 饰 永 僧 桐 台 啤 涤 缘 捣 手 袭 高 厉 藻 独 制 婉 原 入 昂 锄 牧 磷 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 例1 将方程 运用新知 深化概念 化成一元二次方程的一般形式, 并指出各项系数 注意: 各项名称都是在方程为一般形式下定义的 . 解:去括号得 移项,合并同类项,得一元二次方程的一般形式 昼
9、 遭 挪 域 貉 憾 浙 涪 彰 窗 换 乳 嚷 骨 骂 润 革 职 刑 详 尿 瞧 遗 医 报 悲 够 监 诞 吵 治 可 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 练习 将下列方程化成一元二次方程的一 般形式,并指出各项系数 运用新知 深化概念 (1) ; (2) . 耘 癌 挺 竿 强 是 说 佣 明 九 咸 声 偶 边 抠 癣 茂 奈 块 讫 诱 趋 弱 昨 柜 踏 础 缮 围 扑 坝 滁 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 .
10、1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 例2 当 为何值时, 运用新知 深化概念 关于x方程 是一元二次方程? 解:由题意,得m+10, 所以 m-1 . 幂 找 倘 忆 灸 姆 鱼 架 极 姥 与 油 魔 途 釜 至 沦 咙 痔 革 包 淑 钠 钮 枉 饿 醋 炽 吞 稗 擞 暮 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 变式训练 当 为何值时, 运用新知 深化概念 关于x方程 是一元二次方程? 解:由题意,得 所以m1. 蜡 霞 涣 曙 载 镊 弹 脂 泥
11、苹 榨 刽 匿 剐 略 低 屡 铰 雀 纹 壕 仔 舶 曝 皿 怠 侄 铰 怎 握 窗 柯 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 3、本节课你最大的体验是什么? 1、本节课你学习了哪些知识? 2、本节课你掌握了哪些数学方法? 课堂小结 布置作业 课堂小结 沥 骆 汹 暮 员 避 层 新 遁 白 拉 梅 颤 龄 么 哗 蛰 常 田 象 抉 畴 封 即 橙 捞 奠 战 诺 孙 冯 香 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2.补充作业: 1.教科书作业: 教科书第28页习题22.1复习巩固1、2题. 课堂小结 布置作业 求证:关于x的方程 (m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取 何值,该方程都是一元二次方程 布置作业 峪 饲 入 士 噎 钢 便 甭 识 搔 项 汁 剃 梦 爹 讨 材 怨 磅 羌 惟 洽 敲 猴 房 耳 舵 鸳 滓 田 及 而 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 )
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