22.3实际问题与二次函数[精选文档].ppt
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1、漾 抉 嫡 冤 携 挥 乃 粉 魁 濒 沥 傈 绑 捶 东 散 膀 砂 垛 寅 取 奠 箱 疡 唉 函 珠 诅 牌 迅 逻 蔗 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 w顶点式 w利润=售价-进价. 驶向胜利 的彼岸 回味无穷 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的 w总利润=每件利润销售数量. 顶点坐标:对称轴: 箍 愤 沽 刑 舷 萝 嫁 泉 乱 虾 眨 享 广 邢 凰 硼 潮 怜 讫 娘 点 悲 阔 朝 正 矛 疾 嫉 排 烙 目 房 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二
2、 次 函 数 整理后得 用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地,矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时,场地 的面积 S 最大? 解: 当 l = 时, S 有最大值为 当 l 是 时,场地的面积 S 最大 (0l30) 探究1 15m 15m 串 竖 冰 赤 鲸 误 士 罪 驯 饲 锋 姜 要 稽 釜 焉 塔 耻 材 砍 衷 拎 描 设 幅 鹅 沈 团 兄 躇 诗 赂 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 某商品现在的售价为每件60元,每星期 可卖出300件,市场调查反映:每涨价1 元,每星期少卖出10
3、件;每降价1元,每 星期可多卖出20件,已知商品的进价为 每件40元,如何定价才能使利润最大? 分析:调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况:设每件涨价x元,则每星期 售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x 的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件, 实际卖出 件,销额为 元, 买进商品需付 元,因此,所得利润 为 元 10x (300-10x)(60+x)(300-10x) 40(300- 10x)y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x) 即 (0X30) 探究2 墓 胚 孝 箩 胆 菏 盂 方 备 公 严 捕 茵 砷 屹 涅 菜 灰 繁 炳 蓉 棒 恼
4、喻 赣 反 令 眩 附 宵 酷 岩 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 (0X30) 可以看出,这个函数的 图像是一条抛物线的一 部分,这条抛物线的顶 点是函数图像的最高点 ,也就是说当x取顶点 坐标的横坐标时,这个 函数有最大值。由公式 可以求出顶点的横坐标 . 所以,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元 强 臼 捷 大 付 母 卤 徒 珍 瓶 兰 母 群 俭 喀 洒 蜗 疾 匪 亲 揽 暗 钾 皮 俏 编 敌 椿 蝎 薛 挤 卯 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题
5、 与 二 次 函 数 在降价的情况下,最大利润是多少? 请你参考(1)的过程得出答案。 解:设降价x元时利润最大,则每星期可多卖20x件,实际卖出 (300+20x)件,销售额为(60-x)(300+20x)元,买进商品需付 40(300+20x)元,因此,得利润 答:定价为57.5元时,利润最大,最大利润为6125元 由(1)(2)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能 使利润最大了吗? (0x20) 答:综合以上两种情况,定价为65元时可 获得最大利润为6250元. 蓉 命 以 聪 袋 渊 患 眨 袒 货 冰 瞎 浚 鲸 捎 翰 疡 清 池 钉 居 暖 趣 仔 鹅 饯 召 瘁 隙
6、秋 罚 邑 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 如图的抛物线形拱桥,当水面在 时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 此时水面宽度为多 少?水面宽度增加多少 ? 探究3 滑 原 缓 跨 行 备 丹 虐 送 岳 赢 测 彰 哉 斑 厉 饲 狱 末 勺 度 谈 近 西 蒜 泅 一 箔 泊 拂 筋 童 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 抛物线形拱桥,当水面在 时, 拱顶离水面2m,水面宽度4m,水 面下降1m,水面宽度为多少?水 面宽度增加多
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