最新高考数学知识点汇总精编——平面向量优秀名师资料.doc
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1、2012高考数学知识点汇总精编平面向量平面向量 一(向量有关概念: 1(向量的概念:既有大小又有方向的量,注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示,注意不能说向量就是有向线段,为什么,(向量可以平移)。 2(零向量:长度为0的向量叫零向量,记作:,注意零向量的方向是任意的; 03(单位向量:长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与共线的单位向量是ABAB); ,|AB4(相等向量:长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量,相等向量有传递性; 5(平行向量(也叫共线向量):方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量,记ab作:?,规定零向量和任何向量平行。 ab提醒: ?相等向量一定是共线向量,但
2、共线向量不一定相等; ?两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念:两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合; ?平行向量无传递性(因为有); 0,?三点共线共线; ABAC、 ABC、6(相反向量:长度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是,。 aa二(向量的表示方法: 1(几何表示法:用带箭头的有向线段表示,如,注意起点在前,终点在后; AB2(符号表示法:用一个小写的英文字母来表示,如,等; abcyx3(坐标表示法:在平面内建立直角坐标系,以与轴、轴方向相同的两个单位向量,i为基底,则平面内的任一向量可表示为,称为向量的坐axiyjxy,,,xy,jaa
3、,标,,叫做向量的坐标表示。如果向量的起点在原点,那么向量的坐标与向xy,aa,量的终点坐标相同。 三(平面向量的基本定理:如果e和e是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面12内的任一向量a,有且只有一对实数、,使a=e,e。 ,121122四(实数与向量的积:实数与向量的积是一个向量,记作,它的长度和方向规定aa,如下:当0时,的方向与的方向相同,当0;当P,21,点在线段 PP的延长线上时,1;当P点在线段PP的延长线上时;,10,22111若点P分有向线段所成的比为,则点P分有向线段所成的比为。 PPPP,1221,3(线段的定比分点公式:设、,分有向线段所成的比Pxy(,)Pxy(
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