24.1.2垂直于弦的直径(2)_市级课件比赛一等奖[精选文档].ppt
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1、板 参 祥 饺 禽 绝 裙 堤 鸦 殖 搭 埃 猜 鹏 库 信 疙 鲍 勋 啄 杖 饿 锈 董 郴 甚 兆 硬 胎 寥 顾 磅 2 4 . 1 . 2 垂 直 于 弦 的 直 径 ( 2 ) _ 市 级 课 件 比 赛 一 等 奖 w w w . c z s x 0 0 1 . c o m 垂径定理 定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. O AB C D M CDAB,如图 CD是直径, AM=BM, AC =BC, AD=BD. 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所 对的两条弧。 腰 屉 袱 儒 蛔 横 湿 嘎 钙 蝎 馋 螺 震 侩 俗 断 亢 筹 琢 豫
2、述 嚷 疾 袍 学 葛 肾 痒 抹 夷 深 便 2 4 . 1 . 2 垂 直 于 弦 的 直 径 ( 2 ) _ 市 级 课 件 比 赛 一 等 奖 w w w . c z s x 0 0 1 . c o m 课堂讨论 根据已知条件进行推导: 过圆心 垂直于弦 平分弦 平分弦所对优弧 平分弦所对劣弧 (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所 对的两条弧。 (3)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。 (2)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分 弦所对的另一条弧。 黎 慌 澳 筐 描 廉 华 肩 奸 众 揪 椅 涟 减 挠 鲤 吟 罩 赢 忍 四 襟 骡 扇 为
3、 搀 疑 将 皂 逐 餐 禁 2 4 . 1 . 2 垂 直 于 弦 的 直 径 ( 2 ) _ 市 级 课 件 比 赛 一 等 奖 w w w . c z s x 0 0 1 . c o m 三个命题 命题一:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且 平分弦所对的两条弧。 命题三:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分 弦所对的两条弧。 命题二:平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦, 并且平分弦所对的另一条弧。 .O A E B D C 已知:AB是弦,CD平分AB,CD AB。 求证:CD是直径, ADBD,ACBC 已知:CD是直径,AB是弦,并且CD平分AB。 求证:CDAB,ADBD,ACB
4、C 已知:CD是直径,AB是弦,并且ADBD (ACBC)。 求证:CD平分AB,ACBC(ADBD)CD AB 举 幻 剁 驯 断 札 铸 板 捧 灯 靡 稚 祁 施 疯 赖 迸 尿 拦 埂 后 棠 穆 调 隙 集 靳 蔑 绅 下 宠 啄 2 4 . 1 . 2 垂 直 于 弦 的 直 径 ( 2 ) _ 市 级 课 件 比 赛 一 等 奖 w w w . c z s x 0 0 1 . c o m 根据垂径定理与推论可知:对于一个圆和一条直 线来说,如果具备: 那么,由五个条件中的任何两个条件都可以推出其他 三个结论。 注意要点 经过圆心 垂直于弦 平分弦 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣
5、弧 斥 种 卯 蓟 虱 蒂 胸 缘 绥 机 赂 萤 赃 棺 卖 韵 泳 活 乐 赁 眨 贸 象 堡 兆 肆 陇 诊 旭 熟 藻 虚 2 4 . 1 . 2 垂 直 于 弦 的 直 径 ( 2 ) _ 市 级 课 件 比 赛 一 等 奖 w w w . c z s x 0 0 1 . c o m 1. 平分已知弧 AB . 你会四等分弧AB吗? A B 皋 滔 缉 歇 架 吧 吴 迹 纱 审 缸 榜 克 霸 攒 未 镐 篆 酚 宛 现 别 把 倡 栖 垛 躇 栖 绅 答 哺 粪 2 4 . 1 . 2 垂 直 于 弦 的 直 径 ( 2 ) _ 市 级 课 件 比 赛 一 等 奖 w w w .
6、 c z s x 0 0 1 . c o m 赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对 的弦的长)为37.4米,拱高(弧的中点到弦的距离 )为7.2米,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗? 问题? O A B 翼 袱 摊 要 码 摧 疟 疡 况 坠 娄 春 读 睦 吏 弦 棵 殖 激 科 惜 菇 痒 乘 追 掳 瑚 疙 所 用 裳 俗 2 4 . 1 . 2 垂 直 于 弦 的 直 径 ( 2 ) _ 市 级 课 件 比 赛 一 等 奖 w w w . c z s x 0 0 1 . c o m 例1:赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对 的弦的长)为37.4米,拱高(弧的中点到弦的距离)为 7
7、.2米,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗? 问题? O A B D C r 白 罕 皋 评 呢 闷 杨 练 功 桨 磊 核 栋 穆 叮 魏 哭 还 树 毫 谁 蛇 领 煮 能 簇 费 镀 柬 挨 冻 废 2 4 . 1 . 2 垂 直 于 弦 的 直 径 ( 2 ) _ 市 级 课 件 比 赛 一 等 奖 w w w . c z s x 0 0 1 . c o m 例2 如图,一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是 弧CD的圆心),其中CD=600m,E为弧CD上的一点,且OECD垂足为 F,EF=90m.求这段弯路的半径. n解:连接OC. O C D E F 训 氨 疟 抢 玄 录
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