最新高考科学复习解决方案(人教版)高中物理第2章第2讲力的合成与分解Word版含解析优秀名师资料.doc
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1、高考科学复习解决方案(人教版)高中物理第2章第2讲力的合成与分解Word版含解析第2讲 力的合成与分解 知识点1 力的合成 ? 1.合力与分力 (1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这一个力的分力。 (2)关系:合力与分力是等效替代关系。 2(共点力 作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的几个力。 3(力的合成 (1)定义:求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ?平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 ?三角形定则:把两
2、个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。 知识点2 力的分解 ? 1.定义 求一个力的分力的过程,力的分解是力的合成的逆运算。 2(遵循的原则 (1)平行四边形定则。 (2)三角形定则。 3(分解方法 (1)力的效果分解法。 (2)正交分解法。 知识点3 矢量和标量 ? 1.矢量 既有大小又有方向的物理量,相加时遵循平行四边形定则。如速度、力等。 2(标量 只有大小没有方向的物理量,求和时按算术法则相加。如路程、动能等。 双基夯实 一、思维辨析 1(两个力的合力一定大于任一个分力。( ) 2(力的分解必须按效果分解。( ) 3(两个分力大小一定,夹角越大,合
3、力越大。( ) 4(两个力的合力一定,夹角越大,分力越大。( ) 5(既有大小又有方向的量一定是矢量。( ) 6(合力及其分力均为作用于同一物体上的力。( ) 答案 1. 2. 3. 4.? 5. 6. 二、对点激活 1(对合力与分力关系的理解(多选)研究两共点力的合力实验中,得出F随夹角变化的规律如图所示,则( ) 合A(两个分力分别为8 N、10 N B(两个分力分别为6 N、8 N C(2 N?F?12 N 合D(2 N?F?14 N 合答案 BD 解析 F,F,2 N 12222F,F,10。 12解得F,8 NF,6 N 12合力范围2 N?F?14 N故B、D正确。 合2(力的分解
4、的概念如图所示,重力为G的物体静止在倾角为的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F和平行斜面向下1的力F,那么( ) 2A(F就是物体对斜面的压力 1B(物体对斜面的压力方向与F方向相同,大小为Gcos 1C(F就是物体受到的静摩擦力 2D(物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F和F12共五个力的作用 答案 B 解析 F是重力的一个分力性质不能改变所以A错误。物1体对斜面的压力等于F且F,Gcos所以B正确。F与物体受到112的静摩擦力等大反向故C错误。物体受重力、支持力、静摩擦力三个力的作用故D错误。 3(利用三角形定则求合力如图所示,F、F、F恰好构成封123闭的直角三角形,这三
5、个力的合力最大的是( ) 答案 C 解析 由矢量合成法则可知A图的合力为2FB图的合力为03C图的合力为2FD图的合力为2F因F为直角三角形的斜边232故这三个力的合力最大的为C图。 考点 共点力的合成 深化理解 1(几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 22F,F,F 12互相垂直 F1tan, F2 F,2Fcos 12两力等大,夹角 F与F夹角为 1 2两力等大且夹角合力与分力等大 120? 2.合力大小的范围 (1)两个共点力的合成:|F,F|?F?F,F。 1212即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两个力反向时,合力最小,为|F,F|;当两力同向时,合力
6、最大,为F,121F。 2(2)三个共点力的合成。 ?三个力共线且同向时,其合力最大为F,F,F,F。 123?以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力最小值为零,若不能组成封闭的三角形,则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。 3(共点力合成的方法 (1)作图法。 (2)计算法。 例1 如图所示,舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止,此时阻拦索夹角,120?,空气阻力和甲板阻力不计,则阻拦索承受的张力大小为( ) FA. B(F 2C.3F D(2F (1)两个力大小相等且夹角为120?时,合力有什么特征, 提示:合力大小等于分力
7、大小。 (2)舰载机受力平衡吗, 提示:平衡。 尝试解答 选B。 舰载机受力平衡两阻拦索的张力的合力等于牵引力 2Tcos,F得张力T,F。 2两种求解合力的方法的比较 (1)作图法求合力需严格用同一标度作出力的图示作出规范的平行四边形才能较精确的求出合力的大小和方向。 (2)计算法求合力只需作出力的示意图对平行四边形的作图要求也不太严格重点是利用数学方法求解往往适用于两力的夹角是特殊角的情况。 1.(多选)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力减小,可采取的方法是( )
8、 A(只增加绳的长度 B.只减小重物的质量 C.只将病人的脚向左移动 D.只将两定滑轮的间距增大 答案 BD 解析 脚所受拉力为两绳的合力如图所示合力F,2Tcos T,mg F,2mgcos增大角或减小重物的质量都会使脚所受的合力减小因此B、D正确。 2(2015?沈阳模拟如图所示,某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中,该同学对绳的拉力将(滑轮与绳的重力及摩擦均不计)( ) A.越来越小 B.越来越大 C.先变大后变小 D.先变小后变大 答案 B 解析 两绳对动滑轮的两个拉力的合力大小等于重物的重力合力一定夹角越大分力越大故B正确。 考点 力的分解 深化理解 一、力的分解的两种常用方法
9、1.按力的效果分解 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形。 (3)最后由三角形知识求出两分力的大小。如图所示,物体的重力G按产生的效果分解为两个分力,F使物体下滑,F使物体压紧12斜面。 2.正交分解法 (1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 (2)建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 (3)方法:物体受到多个力作用F、F、F,求合力F时,可123把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
10、x轴上的合力: F,F,F,F, xx1x2x3y轴上的合力: F,F,F,F, yy1y2y322合力大小:F,F,F xyFy合力方向:与x轴夹角为,则tan,。 Fx二、力的分解的唯一性和多解性 1.已知两个不平行分力的方向,可以唯一地作出力的平行四边形,对力进行分解,其解是唯一的。 2.已知一个分力的大小和方向,力的分解也是唯一的。 3.已知一个分力F的方向和另一个分力F的大小,对力F进行12分解,如图所示,有三种可能:(F与F的夹角为) 1(1)FFsin时无解; 2(2)F,Fsin或F?F时有一组解; 22(3)FsinFFsin时,一定有两解 1B.当F,Fsin时,有唯一解
11、1C.当FFsin时,无解 1D.当FsinFF时,一定有两解 1答案 BCD 解析 将一个力分解为两个分力由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形。当FFsin时三个力不能构成封闭三角形故1不可能分解为这样的一对分力F和F选项C正确,当F,Fsin121时可构成唯一一个直角三角形选项B正确,当FsinF,且两绳中的拉力分别为F、F,物体受到的重力为G,下列表述正AB确的是( ) A(F一定大于G AB(F一定大于F ABC.F一定小于F ABD(F与F大小之和一定等于G AB答案 B 解析 分析O点受力如图所示由平衡条件可知F与F的合AB力与G等大反向因F?F故F、F均小于G,因故FFABA
12、BABB正确A、C错误,由三角形两边之和大于第三边可知|F|,|F|GABD错误。 2.2015?淄博质检如图所示,在水平天花板的A点处固定一根轻杆a,杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B点处,细线跨过滑轮O,下端系一个重为G的物体,BO段细线与天花板的夹角为,30?。系统保持静止,不计一切摩擦。下列说法中正确的是( ) GA.细线BO对天花板的拉力大小是 2GB.a杆对滑轮的作用力大小是 2C.a杆和细线对滑轮的合力大小是G D.a杆对滑轮的作用力大小是G 答案 D 解析 细线上的弹力处处相等因此细线BO对天花板的拉力大小是G选项A错误。两段细线上弹力
13、均为G构成菱形合力为2Gsin30?,G大小等于a杆对滑轮的作用力选项B错误、D正确。a杆和细线对滑轮的合力大小是0选项C错误。 1方法概述 在分析力的合成与分解问题的动态变化时,用公式法讨论有时很繁琐,而用作图法解决就比较直观、简单,但学生往往没有领会作图法的实质和技巧,或平时对作图法不够重视,导致解题时存在诸多问题。用图解法来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果。 2常见类型 (1)两个分力的夹角不变,当其中一个力的大小和方向不变,另一个力增大时,判断合力F的变化情况。 合(2)把一个力分解为两个分力时,一个分力的大小不变,方向可变;而另一个分力的大小和方向都可变。 (
14、3)把一个力分解为两个分力时,一个分力的方向不变,大小可变;而另一个分力的大小和方向都可变。 3解题思路 (1)平行四边形定则是基本方法,但也要根据实际情况采用不同的方法: ?若出现直角三角形,常用三角函数表示合力与分力的关系; ?若给定条件中有长度条件,常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解。 (2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律: ?若已知F的方向、大小及一个分力F的方向,则另一分力合1F的最小值的条件为F?F; 212?若已知F的方向及一个分力F的大小、方向,则另一分力合1F的最小值的条件为F?F。 合22典题例证 如图,一小球放置在木板与
15、竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N,球对木板的压力大小为N。以木板与墙连接点所形成的水12平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中( ) A.N始终减小,N始终增大 12B.N始终减小,N始终减小 12C.N先增大后减小,N始终减小 12D.N先增大后减小,N先减小后增大 12答案 B 解析 方法一:平行四边形法 将小球的重力沿垂直于墙和垂直于木板两个方向进行分解画出平行四边形两个分力分别与N、N大小相等,当木板顺时针转动12时N的方向随之发生变化由图可知N、N均减小B正确。 212方法二:三角形法 以小球为研究对象画出小球受力的矢量三角形木板对球的弹力大小
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