最新高考考前复习资料--高中数学三角函数部分错题精选★[doc]★优秀名师资料.doc
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1、2006年高考考前复习资料-高中数学三角函数部分错题精选doc2006高考考前复习资料三角部分易错题选 一、选择题, ,yx,sin2,1(如中)为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )y,cos2x,6, A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移6363 错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误. 答案: B x,y,sinx1,tanx,tan2(如中)函数的最小正周期为 ( ),2,3A B C D ,2,22错误分析:将函数解析式化为后得到周期,而忽视了定义域的限制,导y,tanxT,致出错. 答案: B ,1)(石庄中学) 曲线y=2sin(x+3cos
2、(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从424小到大依次记为P、P、P,则PP等于 ( ) 12324A( B(2 C(3 D(4 正确答案:A 错因:学生对该解析式不能变形,化简为Asin(,x+)的形式,,从而借助函数图象和函数的周期性求出PP。 24,4(石庄中学)下列四个函数y=tan2x,y=cos2x,y=sin4x,y=cot(x+),其中以点(,0)44为中心对称的三角函数有( )个 A(1 B(2 C(3 D(4正确答案:D 错因:学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。5(石庄中学)函数y=Asin(,x+,)(,0,A,0)的图象与函数y=Acos(,x+,
3、)(,0, A,0)的,图象在区间(x,x+)上( ) 00,A(至少有两个交点 B(至多有两个交点 C(至多有一个交点 D(至少有一个交点 正确答案:C 错因:学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。6(石庄中学) 在ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=3,则C的大小应为( ),52, A( B( C(或 D(或636633正确答案:A 错因:学生求C有两解后不代入检验。 ,2(已知tan, tan,是方程x+33x+4=0的两根,若,(-),则+=( )7,22,222, A( B(或- C(-或 D(-333333正确答案:D 错因:学生不能准确限制角的范围
4、。 nn8(搬中) 若,则对任意实数的取值为( )n,sincos,,sincos,,,1A. 1 B. 区间(0,1) 1 C. D. 不能确定 n,12解一:设点(sincos),,则此点满足 xy,,1, 22,xy,,1,x,0x,1, 解得或 ,y,1y,0,sin,0sin,1, 即 或,cos,1cos,0,nn ?,,sincos,1选A ?解二:用赋值法, 令 sincos,01,nn 同样有 sincos,,,1?选A 说明:此题极易认为答案A最不可能,怎么能会与n无关呢,其实这是我们忽略了一22个隐含条件,导致了错选为C或D。 sincos,,,1,C,ABC中,则的大小
5、为 9(搬中) 在3sin463cos41ABAB,,,,cossin,( ) 25,5,或或A. B. C. D. ,6666333sin46AB,,cos, 解:由平方相加得 ,3cos41AB,,sin,1sin()AB,,21?,sinC 25,?,C或,665C, 若 6, 则AB,, 6?13cos40,ABsin11, 又 321?,cosA3,?,A35?,C ,6,?,C6?选A 1C 说明:此题极易错选为,条件比较隐蔽,不易发现。这里提示我们要注cosA,3意对题目条件的挖掘。 AB,ABCbb,2B,45:10(城西中学)中,、C对应边分别为、.若,aca,x且此三角形有
6、两解,则的取值范围为 ( ) x(2,22)(2,,,) A. B. C. D. 22(2,22正确答案:A 错因:不知利用数形结合寻找突破口。 1,11(城西中学)已知函数 y=sin(x+)与直线y,的交点中距离最近的两点距离为,2,,那么此函数的周期是( ) 3,A B C 2 D 4 ,3正确答案:B 错因:不会利用范围快速解题。 ,12(城西中学)函数为增函数的区间y,2sin(,2x)(x,0,),6是 ( ) ,755,A. B. C. D. 0,36121236 正确答案:C 错因:不注意内函数的单调性。 ,13(城西中学)已知且,这下列各式中成立的是cos,,sin,0,2,
7、( ) 333, A. B. C. D.,,,,,,,,,222正确答案(D) 错因:难以抓住三角函数的单调性。 14(城西中学)函数的图象的一条对称轴的方程是() 正确答案A 错因:没能观察表达式的整体构造,盲目化简导致表达式变繁而无法继续化简。,15(城西中学)是正实数,函数在上是增函数,那么( )f(x),2sin,x,34 243 A( B( C(0, D(0,0,2,227正确答案A 错因:大部分学生无法从正面解决,即使解对也是利用的特殊值法。16(一中)在(0,2)内,使cosx,sinx,tanx的成立的x的取值范围是 ( ) ,37533,3,A、 (,) B、 () C、()
8、 D、(),2,4442242正确答案:C ,fxm(),17(一中)设,若在上关于x的方程有两个不fxx()sin(),,x,0,2,4xx,xx,等的实根,则为 1212,5,5,A、或 B、 C、 D、不确定 2222正确答案:A 5318(蒲中)?ABC中,已知cosA=,sinB=,则cosC的值为( )1351656165616A、 B、 C、或 D、, 6565656565答案:A 点评:易误选C。忽略对题中隐含条件的挖掘。 19(蒲中)在?ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则?C的大小为( ),552 A、 B、 C、或 D、或666633答案:
9、A 点评:易误选C,忽略A+B的范围。 0020(蒲中)设cos100=k,则tan80是( ) 222k1,1,1,kkk, A、 B、 C、 D、2kkk1,k答案:B 点评:误选C,忽略三角函数符号的选择。 22,sin,cos21(江安中学)已知角的终边上一点的坐标为(),则角的最小值为,33( )。 11,552A、 B、 C、 D、 6336正解:D 2351122,tan,cos,?,或,,而sin,0cos,033663311,所以,角,的终边在第四象限,所以选D, ,622tan,tan,误解:,选B ,33,y,f(x)sinxx22(江安中学)将函数的图像向右移个单位后,
10、再作关于轴的对称变42y,1,2sinxf(x)换得到的函数的图像,则可以是( )。 A、 B、 C、 D、,2cosx2cosx,2sinx2sinx正解:B 2y,1,2sinx,cos2x,作关于x轴的对称变换得,然后向左平移y,cos2x,个单位得函数 可得,sin2x,f(x),sinxy,cos2(x,)44f(x),2cosx误解:未想到逆推,或在某一步骤时未逆推,最终导致错解。2,23(江安中学)A,B,C是ABC的三个内角,且是方程tanA,tanB3x,5x,1,0,的两个实数根,则ABC是( ) A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形正解:A 3,
11、tanA,tanB,5由韦达定理得: ,1,tanAtanB,3,5tanA,tanB53 ?tan(A,B),21,tanAtanB235在中,tanC,tan,(A,B),tan(A,B),0,ABC2 是钝角,是钝角三角形。 ?,C?,ABC,x,cos,24(江安中学)曲线为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是( )。(,y,sin,212A、 B、 C、1 D、 22正解:D。 d,cos,,sin, ,xcos,由于所表示的曲线是圆,又由其对称性,可考虑的情况,即,I,y,sin,d,sin,,cos,d,2sin,则? ,d,2,max4,误解:计算错误所致。 25(丁中)
12、在锐角?ABC中,若,则的取值范围为( )ttanA,t,1tanB,t,1A、 B、 C、 D、 (1,,,)(,1,1)(2,,,)(1,2)错解: B. 错因:只注意到而未注意也必须为正. tanA,0,tanB,0,tanC正解: A. ,m,34,2m(丁中)已知sin,,cos,(),则 (C)26,tan,m,5m,52m,3354,2m5,或,A、 B、 C、 D、,m,34,2m12412 错解:A22错因:忽略,而不解出 msin,,cos,1正解:C 27(丁中)先将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度,再将所得图象作关于y轴3的对称变换,则所得函数图象对应的解析式
13、为 ( ) A(y=sin(,2x+ ) B( y=sin(,2x,) 3322C(y=sin(,2x+ ) D( y=sin(,2x,) 33错解:B ,错因:将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度时,写成了y,sin(2x,)33 正解:D 28(丁中)如果log|x,|,log,那么的取值范围是( )sinx113222111111331):(A(, B(, C(,):(, D(,,111222222222错解: D( 2,错因:只注意到定义域,而忽视解集中包含. x,x,33正解: B( 29(薛中)函数的单调减区间是( ) y,sinxcosx,3, A、 () B、k,k,k
14、,,k,(k,z),k,z,4444 , C、 D、2k,,2k,(k,z)k,,k,(k,z),4242 答案:D 错解:B 错因:没有考虑根号里的表达式非负。 130(薛中)已知的取值范围是( )sinxcosy,则cosxsiny2 113113 A、 B、 C、 D、 ,1,1,222222 1 答案:A设,可得sin2x sin2y=2t,由cosxsiny,t,则(sinxcosy)(cosxsiny),t211sin2xsin2y,1即2t,1?,t,。 22错解:B、C 11 错因:将sinxcosy,与cosxsiny,t相加得sin(x,y),,t由22 131,1,sin
15、(x,y),1得,1,,t,1得,t,选B,相减时选C,没有考虑上述两222种情况均须满足。 c,31(薛中)在锐角ABC中,若C=2B,则的范围是( ) bA、(0,2) B、 C、 D、(2,2)(2,3)(1,3)答案:C 错解:B 错因:没有精确角B的范围 ,40(案中)函数y,sinx和y,tanx的图象在,2,,2,上交点的个数是 ( )A、3 B、5 C、7 D、9 正确答案:B ,tanx,时,,意识性较差。 错误原因:在画图时,0xsinx241(案中)在?ABC中,则?C的大小为 3sinA,4cosB,6,4sinB,3cosA,1,( ) A、30? B、150? C、
16、30?或150? D、60?或150?正确答案:A 1错误原因:易选C,无讨论意识,事实上如果C=150?则A=30?sinA,,?211,6和题设矛盾 3sinA,4cosB242(案中) ( ),函数fx,sinx,cosx,sinx,cosx的最小正周期为,A、 B、, C、 D、2,24 正确答案:C 错误原因:利用周期函数的定义求周期,这往往是容易忽视的,本题直接检验得,,,fx,,fx故T, ,22,x,函数y,sinx1,tanx,tan的最小正周期为43(案中) ( ),2,3A、 B、 C、 D、,2,22 正确答案:B 错误原因:忽视三角函数定义域对周期的影响。 ,44(案
17、中)已知奇函数fx在,1,0上为等调减函数,又,为锐角三角形内角,则( ) A、f(cos), f(cos) B、f(sin), f(sin) C、f(sin),f(cos) D、f(sin), f(cos) 正确答案:(C) 错误原因:综合运用函数的有关性质的能力不强。 ,,,45(案中)设,0,函数fx,sin,x在,,上为增函数,那么的取值范围为34( ) 324A、 B、 C、 D、0,0,0,2,227正确答案:(B) 错误原因:对三角函数的周期和单调性之间的关系搞不清楚。 二填空题, 2tan,1(如中)已知方程(a为大于1的常数)的两根为,tan,,x,4ax,3a,1,0,,,
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