最新高考考前复习资料--高中数学平面向量部分错题精选优秀名师资料.doc
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1、2006年高考考前复习资料-高中数学平面向量部分错题精选2006年高考数学复习易做易错题选 平面向量 一、选择题, BC,CA1(如中)在中,则的值为 ( ) a,5,b,8,C,60:,ABC203,203A 20 B C D ,20错误分析:错误认为,从而出错. BC,CA,C,60:答案: B 略解: 由题意可知, BC,CA,120:1,BC,CA故=. BC,CA,cosBC,CA,5,8,,20,2,b2(如中)关于非零向量和,有下列四个命题: a,b (1)“”的充要条件是“和的方向相同”; a,b,a,ba,b (2)“” 的充要条件是“和的方向相反”; a,b,a,ba,b
2、(3)“” 的充要条件是“和有相等的模”; a,b,a,ba,b (4)“” 的充要条件是“和的方向相同”; a,b,a,ba其中真命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 ,错误分析:对不等式的认识不清. a,b,a,b,a,b答案: B. 3(石庄中学)已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),是P线段ABOAOPAPAB上且 =t (0?t?1)则? 的最大值为 ( ) A(3 B(6 C(9 D(12 OAOP正确答案:C 错因:学生不能借助数形结合直观得到当,OP,cos,最大时,? 即为最大。 4(石庄中学)若向量 =(cos,sin,)
3、, =, 与不共线,则与ababa,cos,sin,一定满足( ) bA( 与的夹角等于,-, B(? ababC(+),(-) D( ? ababab正确答案:C 错因:学生不能把、的终点看成是上单位圆上的点,用四边形法ab则来处理问题。 ,5(石庄中学)已知向量 a=(2cos,,2sin,),,(), b=(0,-1),则 a与 b的2夹角为( ) ,2 A(-, B(+, C(,- D(, ,223ab正确答案:A 错因:学生忽略考虑与夹角的取值范围在0,,。 6(石庄中学)O为平面上的定点,A、B、C是平面上不共线的三点,若OBOCOBOCOA( -)?(+-2)=0,则,ABC是(
4、 ) A(以AB为底边的等腰三角形 B(以BC为底边的等腰三角形 C(以AB为斜边的直角三角形 D(以BC为斜边的直角三角形 OAOAOA正确答案:B 错因:学生对题中给出向量关系式不能转化:2不能拆成(+)。 aaaa7(石庄中学)已知向量M= , =(1,2)+,(3,4) ,R, N=,=(-2,2)+ ,(4,5) ,R ,则M,N=( ) ,(1,2),(,2,2)(,2,2),A ,(1,2), B C D 正确答案:C 错因:学生看不懂题意,对题意理解错误。 ,AB,108(已知,若,则?ABC是直角三角形的概ABkAC,(,1),(2,4)kZ,率是( C ) 1234A( B
5、( C( D( 7777,AB,10分析:由及知,若k,3,2,1,0,1,2,3kZ,垂直,则;若ABkAC,(,1)(2,4)与BCABACk,(2,3)2302kk,,2,k13或kk,230与垂直,则,所以?ABC是直角三角形的概率是ABk,(,1)3. 79(磨中)设a为单位向量,(1)若a为平面内的某个向量,则a=|a|?a;(2)若a与a平行,000则a=|a|?a;(3)若a与a平行且|a|=1,则a=a。上述命题中,假命题个数是( ) 000A.0 B.1 C.2 D.3 正确答案:D。 错误原因:向量的概念较多,且容易混淆,注意区分共线向量、平行向量、同向向量等概念。 10
6、(磨中)已知|a|=3,|b|=5,如果a?b,则a?b= 。 正确答案:。?15。 错误原因:容易忽视平行向量的概念。a、b的夹角为0?、180?。 11(磨中)O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足 ABACOPOA,,,(,),0,,,),则P的轨迹一定通过?ABC的( ) ABAC|(A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心 正确答案:B。 ABACABOPOA,,,(,),0,,,)错误原因:对理解不够。不清楚 ABAC|AB|AC,与?BAC的角平分线有关。 |AC|,12(磨中)如果,那么 ( )abaca,0且,bc,bc,bc,a A( B( C(
7、 D(在方向上的投影相等 bc,正确答案:D。 错误原因:对向量数量积的性质理解不够。 ,13(城西中学)向量,(3,4)按向量a=(1,2)平移后为 ( ) ABA、(4,6) B、(2,2) C、(3,4) D、(3,8) 正确答案: C 错因:向量平移不改变。 ,14(城西中学)已知向量OBOCCAaa,(2,0),(2,2),(2cos,2sin)则向量,的夹角范围是( ) OAOB,A、/12,5/12 B、0,/4 C、/4,5/12 D、 5/12,/2 正确答案:A 错因:不注意数形结合在解题中的应用。 ,15(城西中学)将函数y=2x的图象按向量 平移后得到y=2x+6的图象
8、,给出以下四个a,命题:? 的坐标可以是(-3,0) ?的坐标可以是(-3,0)和(0,6) ?的坐标aaa,可以是(0,6) ?的坐标可以有无数种情况,其中真命题的个数是 a( ) A、1 B、2 C、3 D、4 正确答案:D 错因:不注意数形结合或不懂得问题的实质。 16(城西中学)过?ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若 AD,xAB,11,(xy,0),则的值为( ) AE,yAC,xyA 4 B 3 C 2 D 1 正确答案:A 错因:不注意运用特殊情况快速得到答案。 abab17(蒲中)设平面向量=(,2,1),=(,,1),若与的夹角为钝角,则的取值范围是( ) 1
9、(2,,,)A、(,2),(2,,,) B、 211(,,,)(,)C、 D、 22答案:A ab点评:易误选C,错因:忽视与反向的情况。 abab18(蒲中)设=(x,y),=(x,y),则下列与共线的充要条件的有( ) 1122? 存在一个实数,使=或=; ? |?|=| |; abbaababxy11? ; ? (a+b)/(a,b) ,xy22A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 答案:C 点评:?正确,易错选D。 ,,A,9019(江安中学)以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使,则的坐标为( )。 ABA、(2,-5) B、(-2,5)或(2,-5) C、(-2
10、,5) D、(7,-3)或(3,7) 正解:B 2222设,则由 ? AB,(x,y)|OA|,|AB|,5,2,x,yOA,AB而又由得 ? 5x,2y,0x,2,y,5或x,2,y,5由?联立得。 ?AB,(2,5)或(,2,5)误解:公式记忆不清,或未考虑到联立方程组解。 xy11,a/b20(江安中学)设向量,则是的( )条件。 a,(x,y),b,(x,y)1122xy22A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要 正解:C xy11,a/byx若则,若,有可能或为0,故选C。 xy,xy,0,?a/b221221xy22xy11,a/bxy,xy,0误解:,,此
11、式是否成立,未考虑,选A。 1221xy2221(江安中学)在OA,(2cos,2sin,),OB,(5cos,5sin,)OAB中,若,OA,OB,5S=-5,则=( ) ,OAB533353A、 B、 C、 D、 22正解:D。 ?(LV为与的夹角) OA,OB,5OAOB|OA|,|OB|,cosV,52222 ,2cos,,(2sin,),(5cos,),5sin,cosV,515313?cosV,? ,|,|,sin,sinV,SOAOBV,OAB2222误解:C。将面积公式记错,误记为 S,|OA|,|OB|,sinV,OABAB,aBC,ba,b,022(丁中)在中,有,则的形状
12、是 ,ABC,ABC(D) A、 锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 错解:C a,b,0ab错因:忽视中与的夹角是的补角 ,ABC正解:D aab23(丁中)设平面向量,若与的夹角为钝角,则的,(,2,1),b,(,1),(,R),取值范围是 (A) 111A、 B、(2,+ C、( D、(- (,,2),(2,,),,),,,),)222错解:C a,b,0错因:忽视使用时,其中包含了两向量反向的情况 正解:A ,24(薛中)已知A(3,7),B(5,2),向量平移后所得向量是 。 AB按a,(1,2)A、(2,-5), B、(3,-3), C、(1,-7) D、以上
13、都不是 答案:A 错解:B 错因:将向量平移当作点平移。 ,25(薛中)已知中, 。 ,ABC中AB,BC,0,则,ABCA、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 答案:C 错解:A或D 错因:对向量夹角定义理解不清 26(案中)正三角形ABC的边长为1,设,那么AC,ca,b,b,c,c,aAB,a,BC,b,的值是 ( ) 3211A、 B、 C、 D、 ,2232正确答案:(B) 错误原因:不认真审题,且对向量的数量积及两个向量的夹角的定义模糊不清。 a,c,b,c,a,b,c,027(案中)已知,且a和b不垂直,则 ,a,b与a,b,c( ) A、相等 B、方向相同
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