最新高考考前复习资料—高中数学数列部分错题精选优秀名师资料.doc
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1、高考考前复习资料高中数学数列部分错题精选高考考前复习资料高中数学数列部分错题精选 一、选择题, 1(石庄中学)设s是等差数列,a,的前n项和,已知s=36, s=324, s=144 (n6),则nn6nn,6n=( ) A 15 B 16 C 17 D 18 36,324,144正确答案:D 错因:学生不能运用数列的性质计算a+a= n162(石庄中学)已知s是等差数列,a,的前n项和,若a+a+a是一个确定的常数,则数nn1524,中是常数的项是( ) 列,snA s B s C s D s 781311正确答案: D 错因:学生对等差数列通项公式的逆向使用和等差数列的性质不能灵活应用。
2、3(石庄中学)设,a,是等差数列,,b,为等比数列,其公比q?1, 且b,0(i=1、2、3 nnin) 若a=b,a=b则 ( ) 111111A a=b B a,b C a,b D a,b或 a,b 6666666666正确答案 B 错因:学生不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式。 224(石庄中学)已知非常数数列,a,,满足 a-aa+a=0且a?a, i=1、2、3、i,1inii,1i,1i,1n,1n,对于给定的正整数n,a=a,则a等于( ) ,i,11ii,1A 2 B -1 C 1 D 0 正确答案:D 错因:学生看不懂题目,不能挖掘题目的隐含条件,,a,的项具有
3、周期n性。 5(石庄中学)某人为了观看2008年奥运会,从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期,到2008年将所有的存款和利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为( )( aa7878A a(1+p) B a(1+p) C (1,p),(1,p) D (1,p),(1,p) pp正确答案:D 错因: 学生对存款利息的计算方法没掌握。 6(搬中)一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网 和为234,则它的第
4、七项等于( ) A. 22 B. 21 C. 19 D. 18 项 解:设该数列有nd 且首项为,末项为,公差为 aa1n则依题意有 ,510341ad,,()1,5101462ad,() ,n,aa,1n,n2343()2,可得 ()()12,aa,,361nn,13 代入(3)有 从而有 aa,,36113又所求项恰为该数列的中间项, a736aa,11318?,a, 722故选D 说明:虽然依题意只能列出3个方程,而方程所涉及的未知数有4个,但将作为一个aa,1n整体,问题即可迎刃而解。在求时,巧用等差中项的性质也值得关注。知识的灵活应用,来源a7于对知识系统的深刻理解。 7(搬中)是成
5、等比数列的( ) axb,xab,A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 xabaxb,,、 解:不一定等比 abx,0 如 若成等比数列 axb、则 xab,选D ?aq 说明:此题易错选为A或B或C,原因是等比数列中要求每一项及公比都不为零。 ,n中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网 8(磨中)已知S表示a的前K项和,SS=a(n?N),则a一定是_。 knnn+1n+nA、等差数列 B、等比数列 C、常数列 D、以上都不正确 正确答案:D 错误原因:忽略a=0这一特殊性 na,a219(磨中)已知数列1,
6、a,a,4成等差数列,1,b,b,b,4成等比数列,则的值为12123b2_。 11111 A、 B、 C、或 D、 22224正确答案:A 错误原因:忽略b为等比数列的第三项,b符号与1、4同号 2210(磨中)等比数列a的公比为q,则q,1是“对于任意n?N”都有a,a的_条件。 n+n+1nA、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 正确答案:D 错误原因:忽略a与q共同限制单调性这一特性 12,11(城西中学)数列的前n项和为s=n+2n-1, ann则a+a+a+a=( ) 13525A 350 B 351 C 337 D 338 正确答案:A 错
7、因:不理解该数列从第二项起向后成等差数列。 12(城西中学)在等差数列a中a,0,a,0,且a,|a|,则在S中最大的负数为( )nn10111110A(S B(S C(S D(S17181920 答案:C 错因:等差数列求和公式应用以及数列性质分析错误。 213(城西中学)已知三个互不相等实数成等差数列,那么关于的方程 xa,b,caxbxc,,20A,一定有两个不相等的实数根 B,一定有两个相等的实数根 C, 一定没有实数根 D,一定有实数根 正确答案:D 错因:不注意,的情况。 14(城西中学)从集合1,2,3,10中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列个数为( )
8、 A(3 B(4 C(6 D(8 正确答案:D 错因:误认为公比一定为整数。 ,a15(城西中学)若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”,设是公比为qn中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网 的无穷等比数列,下列四组量中,一定能成为数列,“基本量”的是( ) an(1),(2)(3),(4) a,saq,as,san23n121A.(1)(3) B .(1) (4) C.(2) (3) D.(2)(4) 正确答案(B) 错因:题意理解不清 sn16(城西中学)已知等差数列,a,的前n项和为s,且S=10,S=55,则过点P(n, ),nn25nSn
9、+2Q(n+2, )(n?N+*)的直线的斜率为 n+2A、4 B、3 C、2 D、1 正确答案: D 错因:不注意对和式进行化简。 117(城西中学)在之间插入n个正数,使这n+2个正数成等比数列,则插入的n个正和n,1n数之积为._. nn,12正确答案:提示:2空白处是无用的,请跳过阅读吧-It博客 ()n提示:2空白处是无用的,请跳过阅读吧-It博客 提示:2空白处是无用的,请跳过阅读吧-It博客 中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.
10、COM 版权所有中学数学信息网 文档收集整理均为itboke所贡献-要学习更多知识请到it博客学习- 错因:无法探求问题实质,致使找不到解题的切入点。 12a,0,a,nn6218(城西中学)数列满足 ,若,则的值为( ) a,aa,a1n2004n,1172a,1,a,1nn26531A. B. C. D. 7777正确答案:C 错因:缺研究性学习能力 1S,n(5n,1)19(一中)已知数列a的前n项和为,现从前m项:,n,Naann,122a中抽出一项(不是,也不是a),余下各项的算术平均数为37,则抽出的是 amm1A(第6项 B(第8项 C(第12项 D(第15项 正确答案:B MM
11、NN20(一中)某种细菌在细菌的作用下完成培养过程,假设一个细菌与一个细菌可MMMNN繁殖为2个细菌与0个细菌,今有1个细菌和512个细菌,则细菌最多可繁殖的个数为 A(511 B.512 C.513 D.514 正确答案:C 1aq,21(一中)等比数列a,512,aaa.中,公比,用表示它前n项的积:,,n1nnn122,则,.,中最大的是( ) 12nA , B , C , D , 111098正确答案:C 1,xfx(),xN,fxfx()(),fxffx()(),22(一中)已知,对于,定义,假设1nn,12,xfxfx()(),fx(),那么解析式是( ) 133116x,1x,1
12、xxA B C D xxx,1x,1正确答案:B 23(一中)如图?,?,?,是由花盆摆成的图案, 中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网 ? ? ? 根据图中花盆摆放的规律,猜想第个图形中花盆的盆数= . ann2正确答案: 331nn,,24(一中)是实数构成的等比数列,S是其前n项和,则数列中 aSnnn( ) A、任一项均不为0 B、必有一项为0 C、至多有有限项为0 D、或无一项为0,或无穷多项为0 正确答案:D 25(蒲中)是a,x,b成等比数列的( ) x,abA、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 答案:
13、D 点评:易错选A或B。 n26(蒲中)数列1,1+2,1+2+4,1+2+4+2各项和为( ) n+1n A、2,2,n B、2,n,1 n+2n+2C、2,n,3 D、2,n,2 答案:C n 点评:误把1+2+4+2当成通项,而忽略特值法排除,错选A。 n27(蒲中)已知数列a的通项公式为a=6n,4,数列b的通项公式为b=2,则在数列annnnn的前100项中与数列b中各项中相同的项有( ) nA、50项 B、34项 C、6项 D、5项 点评:列出两个数列中的项,找规律。 *2a,a,a(n,N,n28(江安中学)已知数列a中,若?2),则下列各不等式中一nn,n,n11定成立的是(
14、)。 2aA. ? aa3242aa,aB. 2432aC. ? aa3242aa,aD. 243正解:A 中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网 *由于2a,a,a(n,N,n?2),为等差数列。a?nn,n,n1122 aa,(a,d)(a,3d),a,4ad,3da2411112222222a,(a,2d),a,4ad,4daa,a,da而 ?0 ? ?aa3311124324误解:判断不出等差数列,判断后,是否选用作差法。 29(江安中学)某工厂第一年年产量为A,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x,则( )。 a,bx,E.
15、 2a,bF. ? x2a,bG. x2a,bH. ? x2正解:B 设平均增长率为, x22 A(1,x),A(1,a)(1,b)?(1,x),(1,a)(1,b)1,a,1,ba,b?x,(1,a)(1,b),1,1,? 22A(1,a)(1,b),A1,ab,a,b,1aba,b,,误解: 222A230(江安中学)计算机是将信息转换成二进制进行处理的,二进制即“逢二进一”,如(1101)3210表示二进制数,将它转换成十进制形式,是,那么二进制数1,2,1,2,0,2,1,2,132(11.1)转换成十进制形式是( ) 2,16个17I. 2-2 16J. 2-2 16K. 2-1 1
16、5L. 2-1 正解:C 161,21514016(11.1)= 2,2,.,2,2,12,1,216个1615117(11.1)误解:?没有弄清题意;?= 2,2,.,2,2,22,16个a,2,2a,2a,3aa31(江安中学)在数列中,则等于( )。 n1n,1nn中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网 27M. 2N. 10 O. 13 P. 19 3a,a,正解:C。由22a,2a得,?是等差数列 an,1nn,1n,3n23a,2,d,a,13? 1112误解:A、B、D被式子的表面所迷惑,未发现是等差数列这个本2a,2a,3an,1nn质特征,而
17、只由表面的递推关系得到,从而计算繁琐,导致有误。 a1n1lim()32(江安中学)已知等比数列的首项为,公比为q,且有,则首a,q,an1n,12,q项的取值范围是( )。 a110,a,1且a,Q. 112R. 0,a,3或a,31110,a,S. 1210,a,1且a,或a,3T. 1112a11,?,a3正解:D。 ?时,lim(1),; q,11n,22a1,q11q,1?,a?且时 ,q,0lim()1n,2,12q1D且,。选。 ?,01aa且?,11qq,0112a,3误解:?没有考虑,忽略了; q,11q?对,只讨论了或,或,而得到了错误解答。 ,10q,11q01,q,33
18、(江安中学)在ABC中,为的对边,且,a,b,c,A,,B,,Ccos2B,cosB,cos(A,C),1则( )。 U. 成等差数列 a,b,cV. 成等差数列 a,c,b中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网 W. 成等比数列 a,c,b成等比数列 X. a,b,c正解:D。 ?B,(A,C)?cosB,cos(A,C)即 cos2B,cos(A,C),cos(A,C),122sinAsinc,1,cos2B, 2sinAsinC,2sinB22 ?sinB,sinAsinC,b,accosB恒等变形,若找不准,将事倍功半。 注意:切入点是将34(丁中)x
19、=是a、x、b成等比数列的( abA.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 错解:C或A 2错因:?误认为x=与。?忽视为零的情况。 abx,abx,ab正解:D 35(丁中)若成等比数列,则下列三个数:? a,b,c,da,b,b,c,c,d? ?,必成等比数列的个数为( ) ab,bc,cda,b,b,c,c,dA、3 B、2 C、1 D、0 错解: A. 错因:没有考虑公比和的情形,将?也错认为是正确的. q,1q,1正解: C. 2*a,n,,n,36a(丁中)已知是递增数列,且对任意都有恒成立,则实数的取n,NnnD) 值范围 (7,,,)A、(
20、 B、( C、( D、( 0,,),2,,),3,,)2错解:C ,1错因:从二次函数的角度思考,用 2正解:D。 a,9a,1aa37(丁中)等比数列中,若,则的值 n375(A)是3或,3 (B) 是3 (C) 是,3 (D)不存在 中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网 错解:A 2a,(,9)(,1)错因:直接,成等比数列,忽视这三项要同号。 a,9a,1a5357正解:C 2s,n,2n,1,则a,a,a,,,a,38(薛中)数列的前n项和 . an13525nA、350 B、351 C、337 D、338 答案:A 错解:B 错因:首项不满足通项。
21、 a1139(薛中)在等差数列中,若它的前n项和Sn有最大值,那么中的最小aS,1nna10正数是( ) A、S B、S C、S D、S 17181920 答案:C 错解:D a11 错因:化简时没有考虑a的正负。 ,110a1040(薛中)若a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且,则m 的取值范围0,log(ab),1m是( ) A、 B、 C、 D、 (1,,,)(8,,,)(0,1),(8,,,)(1,8)答案:C 错解:B 错因:对数函数的性质不熟。 33n,1n,1a,()(),1a41(薛中)已知数列的通项公式为,则关于a的最大,最小项,nnn44叙述正确的是( )
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