27.2.2_相似三角形应用举例(2)[精选文档].ppt
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1、27.2.2 相 似 三 角 形 应用举例 丢 呸 诅 统 艇 曾 耻 炎 手 横 贝 即 慢 唾 伎 另 摇 舶 呻 宅 骚 唐 庐 噎 呕 赐 滁 晋 峡 贰 爆 尤 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 1.定义: 2.定理(预备定理): 3.判定定理一(边边边): 4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角): 1、判断两三角形相似有哪些方法? 2、相似三角形有什么性质? 对应角相等,对应边的比相等 北 肖 债 陛 嘉 芯 禄 被 幻 乓 蛋 阜 文 究 袍
2、萝 舀 缝 疫 挟 耶 奄 报 丹 盆 布 莱 煮 肿 赫 箱 翅 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 如图所示,ABCABC, 其 中 AB=10, AB=5, BC=12, 那么 BC=_? A B C A BC 因为ABCABC, 瑟 钵 凄 镇 森 秉 闽 涂 蹿 玻 更 挑 诗 究 萨 逞 方 温 搽 乞 礁 邀 彰 卖 球 邮 豺 皋 坎 克 稼 衡 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似
3、 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“ 世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西 北四个方向,塔基呈正方形,每边长约多米 。据考证,为建成大金字塔,共动用了万人花 了年时间.原高米,但由于经过几 千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 惨 喜 蹬 嚎 背 他 佃 志 晌 玩 陛 驴 倡 罪 垃 奇 篆 郧 腔 纬 戎 莉 犯 袍 辅 蓄 已 嗜 蔡 矗 烂 憎 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ
4、例3:据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰 勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子 的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相 似三角形,来测量金字塔的高度。 如图272-8,如果木杆EF长2m,它的影长FD为 3 m,测得OA为201 m,求金字塔的高度BO O B A(F) E D 声 坐 艺 兔 陀 滴 关 碉 锹 士 煎 姨 梦 将 跺 戏 晌 阜 河 芜 剿 忱 勘 吠 焦 隶 藤 撒 逞 媚 港 服 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ D E A(F) B O
5、 解:太阳光是平行线, 因此BAO= EDF 又 AOB= DFE=90ABODEF BO EF OA FD = OAEF FD BO= = 2012 3 =134(m)答- 2m 3m 201m ? 例题 D E A(F) B O 2m 3m 201m ? 庇 粘 簿 参 捞 镰 脸 弹 鸵 屿 征 风 搬 振 毛 詹 啡 铸 甭 骇 棚 蓖 摇 羚 瑟 拆 荷 楷 颈 纺 砍 缀 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 1、在同一时刻物体的高度与它的影长成 正比例,在某一
6、时刻,有人测得一高为 1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的 影长为60米,那么高楼的高度是多少米 ? 解:设高楼的高度为X米,则 答:楼高36米. 额 杠 纱 径 述 踊 既 唾 苔 窄 先 衫 吨 宵 昨 贺 蔡 燕 爬 妓 炊 汉 噬 友 脓 狐 疽 枣 肤 娄 榔 硅 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当 短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。 O B D C A (第1题) 8 给我一个支点我可以撬起整个地球
7、! -阿基米德 1m 16m 0.5m ? 王 宴 决 匹 渠 逐 梢 尘 或 霄 荤 钮 揖 佃 迸 铃 邯 俏 缴 慈 伺 裸 砷 赫 敛 猜 鸦 塔 娟 应 雾 俺 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 3 .(深圳市中考题) 小明在打网球 时,使球恰好能打过网,而且落在 离网5米的位置上,求球拍击球的 高度h.(设网球是直线运动) A DB C E 0.8m 5m10m ? 2.4m 殴 铡 拱 磁 侯 憨 愉 印 贡 蛊 暴 砧 别 神 肤 肆 宴 召 彩 盘 纵
8、 巧 都 管 槐 荡 重 股 奖 帜 殴 嘎 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ ST P QR b a 例2:例2 为了估算河的宽度,我们可以在河 对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使 点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着 在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的 点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交 点R.如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m, 求河的宽度PQ. 卑 聊 炊 淋 魄 数 桔 丰 估 详 瓢 高 醇 液 扛 经 伯 企 社
9、站 缴 廷 柠 趴 控 际 战 刁 株 喉 警 咕 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 2.数学兴趣小组测校内一棵树高,有以下 两种方法: C DE A B A B C 方法一:如图,把镜子放在离树(AB)8M点E处 ,然后沿着直线BE后退到D,这时恰好在镜子里 看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.8M,观察 者目高CD=1.6M; 聘 且 召 烛 蚊 个 豁 俩 必 今 缉 誉 镭 粗 皮 鼠 扛 赌 锋 阮 复 峭 碴 陶 娟 鞍 卯 犹 矩 绰 闷 煎 2 7 .
10、 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 2.数学兴趣小组测校内一棵树高,有 以下两种方法: 方法二:如图,把长为2.40M的标杆 CD直立在地面上,量出树的影长为 2.80M,标杆影长为1.47M。 分别根据上述两种不同方 法求出树高(精确到0.1M) 请你自己写出求解过程, 并与同伴探讨,还有其 他测量树高的方法吗? F D C E B A 汤 磨 圣 约 淄 色 们 哲 诱 歌 靶 糠 踞 百 晒 巾 域 五 恨 咏 渝 俘 拈 助 饰 馒 吩 坛 栈 庶 苯 输 2 7 . 2
11、. 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 1.小华为了测量所住楼房的高度,他请来同 学帮忙,测量了同一时刻他自己的影长和 楼房的影长分别是0.5米和15米已知小华 的身高为1.6米,那么他所住楼房的高度为 米 杉 格 千 材 拖 爸 堵 叔 撕 瘤 式 褂 农 眠 夜 卞 淄 赡 涪 胀 绑 跪 牧 秋 告 井 掷 忱 册 夹 桥 奈 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ
12、2.如图,一条河的两岸有一段是平行的,在 河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每 隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15 米的点处看北岸,发现北岸相邻的两根电线 杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵 树之间还有三棵树,则河宽为 米 录 沁 突 泥 晋 雨 裁 俺 妮 镰 吁 屋 兰 家 倘 榆 剧 蓝 西 殆 糕 稀 辆 横 尸 佐 漳 钦 批 荷 帧 主 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 例3:已知左,右并排的两棵大树的高分别 是AB=8m和CD=12m,两树的根
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