上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.3圆周角24.3.1圆周角导学案新版沪科版2018060711.doc
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1、24.3.1圆周角 【学习目标】1.了解圆周角的概念。2.了解圆周角和圆心角的关系,直径所对的圆周角的特征。3.能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征进行简单的证明和计算。4.通过圆周角定理的证明使学生进一步体会分类讨论的思想;继续培养学生的归纳和逻辑推理能力。【学习重难点】重点:圆周角定理及其两个推论与应用。难点:对圆心角和圆周角关系的探索,分类思想的应用。【课前预习】1锐角三角形的外接圆圆心在三角形的内部2直角三角形的外接圆圆心为直角三角形斜边中点3钝角三角形的外接圆圆心在三角形的外部4顶点在圆上,并且两边都与圆还有另一个交点的角叫做圆周角5定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的
2、圆心角的一半6推论1:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧相等7推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径【课堂探究】1圆周角定理【例1】 如图(1),O的弦AB等于半径,那么弦AB所对的圆周角一定是()A30 B150C30或150 D60解析:如图(2),连接OA、OB,则OAB是等边三角形,所以60.所以弦AB所对的圆周角的顶点在优弧上时,圆周角为30,所对的圆周角的顶点在劣弧上时,圆周角为150.答案:C点拨:圆周角的顶点可以在这条弦所对的优弧上,也可以在这条弦所对的劣弧上,一条弦所对的圆周角有两种,它们互补2关于圆周角定理的推论【例2
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