最新[中学]高一数学必修一各章知识点总结优秀名师资料.doc
《最新[中学]高一数学必修一各章知识点总结优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新[中学]高一数学必修一各章知识点总结优秀名师资料.doc(30页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、中学高一数学必修一各章知识点总结高一数学必修一各章知识点总结高中高一数学必修 1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫 元素。 2、集合的中元素的三个特性: 1. 元素的确定性; 2. 元素的互异性; 3. 元素的无序性 说明: (1) 对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2) 任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一 个集合时,仅算一个元素。 (3) 集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需 比较
2、它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。(4) 集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3 、集合的表示: 如 我校的篮球队员 , 太平洋 , 大西洋 , 印度洋 , 北冰洋 1. 用拉丁字母表示集合: A= 我校的篮球队员 ,B=1,2,3,4,5 2 (集合的表示方法:列举法与描述法。 注意啊:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作: N 正整数集 N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 关于 “ 属于 ” 的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示, 如: a 是集合 A 的元素, 就说 a 属于集 合 A 记作 a ? A ,相反, a 不属于集
3、合 A 记作 a? A 列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。?语言描述法:例: 不是直角三角形的三角形 ?数学式子描述法:例:不等式 x-32 的解集是 x? R| x-32 或 x| x-32 4 、集合的分类: 1 (有限集 含有有限个元素的集合 2 (无限集 含有无限个元素的集合 3 (空集 不含任何元素的集合 例: x|x2= , 5 , 二、集合间的基本关系 1.“ 包含 ” 关系 子集 注意: 有两种可能( 1 ) A 是 B 的一部分,;(
4、 2 ) A 与 B 是同一集合。 反之 : 集合 A 不包含于集合 B, 或集合 B 不包含集合 A, 记作 A B 或 B A 2 ( “ 相等 ” 关系 (5?5 ,且 5?5 ,则 5=5) 实例:设 A=x|x2-1=0 B=- 1,1 “ 元素相同 ” 结论:对于两个集合 A 与 B ,如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素, 同时 , 集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素,我们就说集合 A 等于集合 B , 即: A=B ? 任何一个集合是它本身的子集。 A A ?真子集 : 如果 A B, 且 A1 B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集,记作 A B( 或
5、 B A) ?如果 A B, B C , 那么 A C ? 如果 A B 同时 B A 那么 A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为 规定 : 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1 ( 交集的定义: 一般地, 由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合 , 叫做 A,B 的交集( 记作 A?B( 读作 ”A 交 B”) ,即 A?B=x|x ? A ,且 x ? B ( 2 、 并集的定义: 一般地, 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合, 叫做 A,B 的并集。记作: A ? B( 读作 ”A 并 B”) ,即 A ? B=x
6、|x ? A ,或 x ? B ( 3 、交集与并集的性质: A?A = A, A?= , A?B = B?A , A ? A = A, A ? = A ,A ? B = B ? A. 4 、全集与补集 ( 1 )补集:设 S 是一个集合, A 是 S 的一个子集(即 ),由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合,叫做 S 中子集 A 的补集(或余集) 记作: CSA 即 CSA =x | x? S 且 x? A S CsA A ( 2 )全集:如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用 U 来表示。 ( 3 )性质:? CU(C UA)=A ?
7、(C UA)?A= ? (CUA) ? A=U 二、函数的有关概念 1 (函数的概念:设 A 、 B 是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系 f ,使对 于集合 A 中的任意一个数 x ,在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应,那么 就称 f : A?B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数(记作: y=f(x) , x ? A (其中, x 叫做自变量, x 的取值范围 A 叫做函数的定义域;与 x 的值相对应的 y 值叫做 函数值,函数值的集合 f(x)| x ? A 叫做函数的值域( 注意: 2 如果只给出解析式 y=f(x) ,而没有指明它的定义域,则函数的定义域即 是指
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中学 最新 数学 必修 各章 知识点 总结 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1398784.html