四川省南充高级中学2018届高三数学1月检测考试试题理2018061301111.doc
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1、四川南充高中2018年高三1月检测考试理科数学试卷第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数满足,则( )A B C D12.已知,则( )A B C D3.下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温的数据一览表.已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,根据该一览表,则下列结论错误的是( )A最低温与最高温为正相关 B每月最高温和最低温的平均值在前8个月逐月增加 C月温差(最高温减最低温)的最大值出现1月 D1月至4月的温差(最高温减最低温)相对于7月至10月,波动性更大4.已知命题是的必要不充分
2、条件;命题若,则,则下列命题为真命题的是( )A B C. D5.在中,角的对边分别为,若,且,则( )A B3 C. D46.某几何体的三视图如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为( )A B C. D7.将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,则在上的单调递增区间是( )A B C. D8.执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的( )A7 B10 C.13 D169.设满足约束条件,则的取值范围是( )A B C. D10.函数的部分图像大致是( )A B C. D11.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于
3、两点,为虚轴上的一个端点,且为钝角三角形,则此双曲线离心率的取值范围为( )A B C. D12.已知函数,若成立,则的最小值为( )A B C. D第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.设平面向量与向量互相垂直,且,若,则 14.在二项式的展开式中,第3项为120,则 15.如图,是正方体的棱上的一点,且平面,则异面直线与所成角的余弦值为 16.已知点是抛物线上一点,为坐标原点,若是以点为圆心,的长为半径的圆与抛物线的两个公共点,且为等边三角形,则的值是 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(一)必考
4、题:共60分.17.已知正项数列满足,.数列的前项和满足.(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前项和.18.唐三彩,中国古代陶瓷烧制工艺的珍品,它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点,在中国文化中占有重要的历史地位,在陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史,制作工艺十分复杂,它的制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.某陶瓷厂准备仿制甲、乙、丙三件不同的唐三彩工艺品,根据该厂全面治污后的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件工艺品合格的概率依次为,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件工艺品合格的概率依次为,.(
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