3.2.1几类不同增长的函数模型2[精选文档].ppt
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1、3.2.1几类不同增长的函数模型 馁 谓 虐 验 便 碟 抗 裙 贩 嘻 斧 赢 蕴 铝 帜 予 张 晕 赔 始 桐 泉 球 削 歉 亭 蜜 糖 疼 咖 讼 朽 3 . 2 . 1 几 类 不 同 增 长 的 函 数 模 型 2 3 . 2 . 1 几 类 不 同 增 长 的 函 数 模 型 2 在教科书第三章的章头图中,有一大群喝水、嬉戏的 兔子,但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋1859 年,有人从欧洲带进澳洲几只兔子,由于澳洲有茂盛 的牧草,而且没有兔子的天敌,兔子数量不断增加, 不到100年,兔子们占领了整个澳大利亚,数量达到 75亿只可爱的兔子变得可恶起来,75亿只兔子吃掉 了相当于
2、75亿只羊所吃的牧草,草原的载畜率大大降 低,而牛羊是澳大利亚的主要牲口这使澳大利亚头 痛不已,他们采用各种方法消灭这些兔子,直至二十 世纪五十年代,科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之 九十的野兔,澳大利亚人才算松了一口气 材料:澳大利亚兔子数“爆炸” 裹 幂 舷 逆 滴 押 靴 静 搜 绽 带 显 绥 篱 隙 象 浚 尝 慕 趁 捐 私 健 咏 储 亿 赋 苯 幅 榨 崇 嘱 3 . 2 . 1 几 类 不 同 增 长 的 函 数 模 型 2 3 . 2 . 1 几 类 不 同 增 长 的 函 数 模 型 2 例1 、 假设你有一笔资金用于投资,现在有 三种投资方案供你选择,这三种方案的回报
3、如下: 方案一、每天回报40元; 方案二、第一天回报10元,以后每天比前一 天多回报10元; 方案三、第一天回报0.4元,以后每天的回报 比前一天翻一番。 请问,你会选择哪种投资方案? 下面我们先来看两个具体问题。 塌 造 致 逝 勒 置 和 糕 药 疏 颈 时 族 兄 茎 痕 祥 饶 川 借 教 愤 惯 插 透 贰 巢 叛 诲 谐 弄 蹦 3 . 2 . 1 几 类 不 同 增 长 的 函 数 模 型 2 3 . 2 . 1 几 类 不 同 增 长 的 函 数 模 型 2 解:设第x天所得回报是y元 方案一可以用函数 进行描述; 方案二可以用函数 进行描述; 方案三可以用函数 进行描述. 例
4、、1 假设你有一笔资金用于投资,现在有三种投资方案供你 选择,这三种方案的回报如下: 方案一、每天回报40元; 方案二、第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元; 方案三、第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番。 请问,你会选择哪种投资方案? 分析 : 2、如何建立日回报效益与天数的函数模型? 1、依据什么标准来选取投资方案?日回报效益 ,还是累计回报效益? 焕 莆 翌 顷 昔 丽 住 绽 泰 勋 液 炮 躬 衬 寒 垢 另 眶 持 姻 势 勾 诬 呕 贤 檬 瑚 蘑 宣 虹 痛 内 3 . 2 . 1 几 类 不 同 增 长 的 函 数 模 型 2 3 . 2 . 1 几 类
5、 不 同 增 长 的 函 数 模 型 2 分析 : 2、如何建立日回报效益与天数的函数模型? 1、依据什么标准来选取投资方案?日回报效益 ,还是累计回报效益? 解:设第x天所得回报是y元 方案一可以用函数 进行描述; 方案二可以用函数 进行描述; 方案三可以用函数 进行描述. 3、三个函数模型的增减性如何? 4、要对三个方案作出选择,就要对它们的增长情 况进行分析,如何分析? 时 冒 丧 汞 各 撂 翱 奄 庆 请 赎 孜 济 抄 棘 诽 榆 刨 堵 叔 箍 嘎 盲 滋 缔 恩 蠕 阵 符 夜 知 血 3 . 2 . 1 几 类 不 同 增 长 的 函 数 模 型 2 3 . 2 . 1 几
6、类 不 同 增 长 的 函 数 模 型 2 我们来计算三种方案所得回报的增长情况: x/天 方案一 方案二方案三 y/元y/元y/元 增加量增加量 增加量 1 2 3 40 40 40 0 0 10 20 30 10 10 0.4 0.8 1.6 0.4 0.8 0 4 5 6 7 8 30 40 40 40 40 40 40 0 0 0 0 0 40 50 60 70 80 300 10 10 10 10 10 10 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 214748364.8 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 107374182.4 从表格中获取信息,体会 三种函数的增长
7、差异。 湾 遗 吩 贞 吸 糯 群 弘 迢 莉 贰 久 份 离 冠 椭 听 妈 糊 硒 宾 房 住 蒸 阴 庙 媳 讳 鞠 吩 诞 暖 3 . 2 . 1 几 类 不 同 增 长 的 函 数 模 型 2 3 . 2 . 1 几 类 不 同 增 长 的 函 数 模 型 2 下面利用图象从整体上把握不同函数模型的增长: 我们看到,底为 2的指数函数模型比 线性函数模型增长 速度要快得多。从中 体会“指数爆炸“的含义。 40 80 120 160 y 10 12x o y=40 y= 10x 忻 阿 粳 臀 峭 宫 藐 痞 苏 武 神 唤 诵 析 钾 榷 基 坏 验 铺 母 隆 孔 曾 部 慨 通
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