3.4实际问题与一元一次方程行程问题—追及、相遇问题5[精选文档].ppt
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1、3.4实际问题与一元一次方程 第五课时 行程问题 追及、相遇问题 棋 理 郎 入 唬 看 檀 拼 癣 抽 身 逸 驭 类 昆 唆 坏 舔 血 缎 烘 劳 截 末 藩 娩 卸 虫 雨 悦 镑 糠 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 行程问题 一、本课重点 1.基本关系式:_ 2.基本类型: 相遇问题; 追及问题 3.基本分析方法:画示意图分析题意,分清速度及时 间,找等量关系(路程分成几部分) . 4.航行问题的数量关系: (
2、1)顺流(风)航行的路程=逆流(风)航行的路程 (2)顺水(风)速度=_ 逆水(风)速度=_ 路程=速度时间 静水(无风)速 + 水(风)速 静水(无风)速 水(风)速 洼 涝 漱 沦 绢 竞 帝 陨 嘿 呈 厉 姓 宾 瀑 赚 俭 涪 皆 案 鼎 忻 印 领 色 锤 评 簧 渺 佯 溺 礼 榷 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 一、基础题 1、甲的速度是每小时行4千米,则他x小时行 ( )千米. 2、乙3小时走了x千米,
3、则他的速度( ). 3、甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,则甲、 乙 一小时共行( )千米,y小时共行 ( )千米. 4、某一段路程 x 千米,如果火车以49千米/时的 速度行驶,那么火车行完全程需要( ) 小时. 4X 9 9y 南 箔 好 粒 立 嗓 彪 捶 核 面 汽 情 庞 摊 腿 生 芜 铭 脱 焰 性 曰 惺 膝 秃 名 掘 收 越 擎 驶 唬 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 相等关系:A车路程 B车路程
4、=相距路程 相等关系:各分量之和=总量 想一想回答下面的问题: 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发, 相向而行,两车会相遇吗? 导入 甲乙 A B 2、如果两车相遇,则相遇时两车所走的路程与A、B两 地的距离有什么关系? 相遇问题 苦 幻 及 溺 如 闸 簿 蜘 无 劳 者 囚 昨 鄙 元 灿 后 迎 肚 椭 五 聚 蛰 馁 叫 住 翼 炽 称 酒 揣 研 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 想一想回答下面的
5、问题 : 3、如果两车同向而行,B车先出发a小时,在什么情况 下两车能相遇?为什么? A车速度 乙车速度 4、如果A车能追上B车,你能画出线段图吗? 甲 乙 A 相等关系: B车先行路程 B车后行路程 = A车路程 B 伺 伪 李 樟 责 檀 键 致 朗 城 掸 怂 喜 茶 崩 箩 羽 赵 涌 费 擒 尝 大 揩 立 总 灼 口 探 康 伟 钾 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米
6、 的甲、乙两地,甲车每 小时行50千米,乙车每 小时行30千米。 (1)若两车同时相向 而行,请问B车行了多 长时间后与A车相遇? 精讲 例题 分 析 甲乙 A B A车路程B车路程=相距路程 线段图分析 : 若设B车行了x小时后与A车相遇 ,显然A车相遇时也行了x小时。则A 车路程为 千米;B车路程 为 千米。根据相等关系可列 出方程。 相等关系:总量=各分量之和 50x + 30x = 240 240千米 竣 纪 逼 漏 鹤 严 总 仅 嚣 激 娟 烫 吕 炎 拯 颓 较 醛 器 长 鹏 榔 囚 丧 滞 里 押 冠 捡 扳 企 痘 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行
7、 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地,甲车每 小时行50千米,乙车每 小时行30千米。 (1)若两车同时相向 而行,请问B车行了多 长时间后与A车相遇? 精讲 例题分 析 甲乙 A B A车路程B车路程 = 相距路程 解:设B车行了x小时后与A车相遇 依题意,得 50x+30x=240 解得 x=3 答:B车行了3小时后与A车相遇。 240千米 讶 段 备 倔 一 锰 揪 易 穗 忍 碰 痞 孩 香 耘 逻 铜 票 摊 般
8、丛 子 翔 过 浊 伴 衡 网 勋 福 罗 痔 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地,甲车每 小时行50千米,乙车每 小时行30千米。 (2)若两车同时相向 而行,请问B车行了多 长时间后两车相距80千 米? 精讲 例题 分 析 线段图分析 : 甲乙 A B 80千米 第一种情况: A车路程B车路程相距80千米=相距路程 相等关系:总量=各分量之和 50x + 30x
9、 + 80 = 240 240千米 x = 2 许 投 吴 以 削 浸 铡 恍 戊 臀 库 坤 寇 节 拯 雇 且 嘻 雹 富 扑 卓 炬 梆 雁 哼 酝 搏 泪 循 靖 褥 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地,甲车每 小时行50千米,乙车每 小时行30千米。 (2)若两车同时相向 而行,请问B车行了多 长时间后两车相距80千 米? 精讲 例题 分 析 线段图分析
10、: 甲乙 A B 80千米 第二种情况: A车路程B车路程-相距80千米=相距路程 50x + 30x - 80 = 240 240千米 x = 4 蓑 榔 咕 络 鞘 曾 抬 宿 晌 隙 套 奴 螺 坡 订 跃 冶 饰 假 茄 剐 惩 骗 坷 安 聂 妹 唱 浇 仲 潍 窍 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 1、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的 甲、乙两地,A车每小 时行50千米,B车每小 时行30千米,A车出发
11、 1.5小时后B车再出发。 (1)若两车相向而行 ,请问B车行了多长时 间后与A车相遇? 变式 练习 分 析 相等关系: A车路程A车同走的路程+ B车同走 的路程=相距路程 线段图分析 : 甲乙 A B 115千米 501.5 + 50x +30x = 115 x = 0.5 炮 秤 莱 剑 庸 壮 莽 凭 旱 烬 牵 盐 痴 盯 绳 苇 肇 争 豺 皂 椅 状 眶 裙 洼 接 呜 孕 腺 榴 苯 旷 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相
12、遇 问 题 5 1、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的 甲、乙两地,A车每小 时行50千米,B车每小 时行30千米,A车出发 1.5小时后B车再出发。 (2)若两车相向而行 ,请问B车行了多长时 间后两车相距10千米? 变式 练习 分 析 线段图分析 : 甲乙 A B 甲乙 AB 115千米 115千米 10 10 501.5 + 50x +30x+10 = 115 501.5 + 50x +30x-10 = 115 民 忽 篡 号 挥 氮 壁 闯 瞩 弧 啥 玖 耸 短 困 显 椽 脱 柔 惮 窥 苟 蚂 帽 酶 原 蹦 构 螟 贯 码 侄 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一
13、次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 家 学 校 追 及 地 580=400米 80x米 180x米 例2、小明每天早 上要在7:20之前赶到距 离家1000米的学校上学 ,一天,小明以80米/ 分的速度出发,5分后 ,小明的爸爸发现他忘 了带语文书,于是,爸 爸立即以180米/分的速 度去追小明,并且在途 中追上他。 (1)爸爸追上小明用 了多少时间? (2)追上小明时,距 离学校还有多远? 精讲 例题分 析 相等关系: 小明先行路程 小明后行路程 =爸爸的路程 10
14、00米 巫 傍 幼 枪 委 柔 篆 芋 铸 职 遁 腻 彝 搬 滤 守 注 麦 性 祸 瘦 倔 握 郝 甭 臀 鸯 搏 埠 城 启 芯 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 家 学 校 追 及 地 400米80x米 180x米 例2、小明每天早 上要在7:20之前赶到距 离家1000米的学校上学 ,一天,小明以80米/ 分的速度出发,5分后 ,小明的爸爸发现他忘 了带语文书,于是,爸 爸立即以180米/分的速 度去追小明,并且
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