最新[精品]初中数学解题技巧顺口溜快速记忆法优秀名师资料.doc
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1、精品初中数学解题技巧顺口溜快速记忆法两数和乘两数差,等于两数平方差有理数的加法运算同号两数来相加,绝对值加不变号积化和差变两项,完全平方不是它 异号相加大减小,大数决定和符号完全平方公式 二数和或差平方,展开式它共三项互为相反数求和,结果是零须记好首平方与末平方,首末二倍中间放【注】“大”减“小”是指绝对值的大小和的平方加联结,先减后加差平方有理数的减法运算 减正等于加负,减负等于加正完全平方公式 首平方又末平方,二倍首末在中央有理数的乘法运算符号法则和的平方加再加,先减后加差平方同号得正异号负,一项为零积是零解一元一次方程 合并同类项 先去分母再括号,移项变号要记牢说起合并同类项,法则千万不
2、能忘同类各项去合并,系数化“1”还没好只求系数代数和,字母指数留原样求得未知须检验,回代值等才算了去、添括号法则 去括号或添括号,关键要看连接号因式分解与乘法 和差化积是乘法,乘法本身是运算扩号前面是正号,去添括号不变号积化和差是分解,因式分解非运算括号前面是负号,去添括号都变号因式分解 解方程 两式平方符号异,因式分解你别怕已知未知闹分离,分离要靠移完成两底和乘两底差,分解结果就是它移加变减减变加,移乘变除除变乘平方差公式 两式平方符号同,底积2倍坐中央两数相除也叫比,两比相等叫比例因式分解能与否,符号上面有文章外项积等内项积,等积可化八比例同和异差先平方,还要加上正负号分别交换内外项,统统
3、都要叫更比同正则正负就负,异则需添幂符号同时交换内外项,便要称其为反比因式分解 前后项和比后项,比值不变叫合比一提二套三分组,十字相乘也上数 前后项差比后项,组成比例是分比四种方法都不行,拆项添项去重组 两项和比两项差,比值相等合分比重组无望试求根,换元或者算余数 前项和比后项和,比值不变叫等比多种方法灵活选,连乘结果是基础 解比例 同式相乘若出现,乘方表示要记住外项积等内项积,列出方程并解之【注】一提(提公因式)二套(套公式)求比值 由已知去求比值,多种途径可利用因式分解 一提二套三分组,叉乘求根也上数活用比例七性质,变量替换也走红五种方法都不行,拆项添项去重组消元也是好办法,殊途同归会变通
4、对症下药稳又准,连乘结果是基础正比例与反比例 商定变量成正比,积定变量成反比二次三项式的因式分解 先想完全平方式,十字相乘是其次正比例与反比例 变化过程商一定,两个变量成正比两种方法行不通,求根分解去尝试 变化过程积一定,两个变量成反比比和比例 判断四数成比例 指是分数底正数,数零没有零次幂四数是否成比例,递增递减先排序 限制条件不唯一,满足多个不等式两端积等中间积,四数一定成比例 求定义域要过关,四项原则须注意比例中项 成比例的四项中,外项相同会遇到负数不能开平方,分母为零无意义有时内项会相同,比例中项少不了分数指数底正数,数零没有零次幂比例中项很重要,多种场合会碰到限制条件不唯一,不等式组
5、求解集成比例的四项中,外项相同有不少解一元一次不等式有时内项会相同,比例中项出现了先去分母再括号,移项合并同类项同数平方等异积,比例中项无处逃系数化“1”有讲究,同乘除负要变向根式与无理式 先去分母再括号,移项别忘要变号表示方根代数式,都可称其为根式 同类各项去合并,系数化“1”注意了根式异于无理式,被开方式无限制 同乘除正无防碍,同乘除负也变号被开方式有字母,才能称为无理式 解一元一次不等式组无理式都是根式,区分它们有标志 大于头来小于尾,大小不一中间找 被开方式有字母,又可称为无理式 大大小小没有解,四种情况全来了求定义域 求定义域有讲究,四项原则须留意同向取两边,异向取中间负数不能开平方
6、,分母为零无意义中间无元素,无解便出现幼儿园小鬼当家,(同小相对取较小)两边为负中间正,底差平方相反数敬老院以老为荣,(同大就要取较大)一平方又一平方,底积2倍在中路军营里没老没少。(大小小大就是它)三正两底和平方,全负和方相反数大大小小解集空。(小小大大哪有哇)分成两底差平方,两端为正倍积负解一元二次不等式 两边若负中间正,底差平方相反数首先化成一般式,构造函数第二站 用公式法解一元二次方程判别式值若非负,曲线横轴有交点 要用公式解方程,首先化成一般式A正开口它向上,大于零则取两边 调整系数随其后,使其成为最简比代数式若小于零,解集交点数之间 确定参数abc, 计算方程判别式方程若无实数根,
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