最新[精品]初二数学下学期重点知识点总结优秀名师资料.doc
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1、精品初二数学下学期重点知识点总结初二下数学正比例、反比例、一次函数知识点回顾 分式 正比例、反比例、一次函数 第一象限(,),第二象限(,,)第三象限(,、,)第四象限(,,); x轴上的点的纵坐标等于0,反过来,纵坐标等于0的点都在x轴上,y轴上的点的横坐标等于0,反过来,横坐标等于0的点都在y轴上,若点在第一、三象限角平分线上,它的横坐标等于纵坐标,若点在第二,四象限角平分线上,它的横坐标与纵坐标互为相反数;若两个点关于x轴对称,横坐标相等,纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称,纵坐标相等,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,横坐标、纵坐标都是互为相反数。 1、 一次函数,正比例函数
2、的定义 (1)如果y=kx+b(k,b为常数,且k?0),那么y叫做x的一次函数。(2)当b,0时,一次函数y=kx+b即为y=kx(k?0).这时,y叫做x的正比例函数。 注:正比例函数是特殊的一次函数,一次函数包含正比例函数。2、正比例函数的图象与性质 (1)正比例函数y=kx(k?0)的图象是过(0,0)(1,k)的一条直线。(2)当k0时y随x的增大而增大直线y=kx经过一、三象限从,左到右直线上升。 当k0时y随x的增大而增大直线y=kx+b(k?0)是上升的,当k0, b0直线经过一、二、三象限 ,(2)k0, b0直线经过一、三、四象限 ,(3)k0直线经过一、二、四象限 ,(4
3、)k0, b0则kx+b0。若y0,则kx+b0 (4)一元一次不等式,y?kx+b?y( y,y都是已知数,且y0时,图象的两个分支分别在一、三象限内,在每个象限内, y随x的增大而减小; 当K0时,图象的两个分支分别在二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大。 ky,(k是常数,k,0)(3)由于比例函数中只有一个待定系数k,故只x要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。2y,、函数中,自变量x的取值范围为 .24x,m+22、若函数y= -2x是正比例函数,则m的值是 .3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= 。4、已知点A(3,m)与点B(n,
4、-2)关于y轴对称,则m= ,n= .5、点 P(3,,4)关于X轴对称的点是_。 6、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是 , 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 7、将直线 y,3x + 4 向下平移6个单位,得到直线_。8、点 P(a,a,2)在第三象限,则 a 的取值范围是_ _ .9、已知-2与成反比例,当=3时,=1,则与间的函数关系式yyyxxx为 ; k,110、 设有反比例函数y,,、为其图象上的两点,(,)xy(,)xy1122xk若时,则的取值范围是_xx,0yy,1212P42y11、已知点在第二、四象限夹角的平分线上,且到轴的距离为,则
5、P点的坐标为_。 12.函数中,自变量x的取值范围是 ( )yx,1A. x 1 D. x ?1 13.若点在第二象限,且到轴的距离分别为4,3,则点的坐标为( )A、(4,,3) B、(3,,4)C、(,3,4) D、(,4,3)14(点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为( )A、(,1,2) B、(,1,,2) C、(1,,2) D、(2,,1)15. 一次函数y=,2x+3的图像不经过的象限是( ).A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 16(一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为300米(小军先走了一段路程,爸爸才开始出发(图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山
6、脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t(分)的关系(从爸爸开始登山时计时)(根据图象,下列说法错误的是( ) A(爸爸登山时,小军已走了50米 B(爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面 C(小军比爸爸晚到山顶 D(爸爸前10分钟登山的速度比小军慢,10分钟后登山的速度比小军快ky,17、如果反比例函数的图像经过点(,3,,4),那么函数的图像应x在(, )A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限 2m,218、若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是my,(2m,1)x( ) 1A、,1或1 B、小于 的任意实数 C、,1, ,、不能确定2ky,19、正比例函数-
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