最新[高三数学]高中学业水平考试数学复习题及答案【必修1―必修5】优秀名师资料.doc
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1、高三数学高中学业水平考试数学复习题及答案【必修1必修5】高中学业水平考试数学复习题【必修1必修5】 高二水平考试数学复习题 【要求】1(根据如下水平考试知识点分布表复习数学教材必修15, 2(在复习的基础上完成水平考试复习题。 高中数学学业水平考试知识点分布表 能力层级 模块 内容 备注 A B C D 集合的含义 ? 集合之间的包含与相等的含义 ? 全集与空集的含义 ? 两个集合的并集与交集的含义及计算 ? 补集的含义及求法 ? 用Venn图表示集合的关系及运算 ? 映射的概念 ? 函数的概念 ? 求简单函数的定义域和值域 ? 函数的表示法 ? 简单的分段函数及应用 ? 函数的单调性、最大(
2、小)值及其几何 ? 关注学科内综合 意义 奇偶性的含义 ? 利用函数的图象理解和探究函数的性 ? 关注探究过程 必 质 修 有理指数幂的含义 ? 一 幂的运算 ? 指数函数的概念及其意义、指数函数的 ? 单调性与特殊点 指数函数模型的应用 ? 关注实践应用 对数的概念及其运算性质 ? 换底公式的应用 ? 对数函数的概念及其意义、对数函数的 ? 单调性与特殊点 x指数函数y,a与对数函数 ? y,logx互为反函数 (a,0,a,1) a幂函数的概念 ? 函数的零点与方程根的联系 ? 用二分法求方程的近似解 ? 关注探究过程 函数的模型及其应用 ? 关注实践应用 柱、锥、台、球及其简单组合体的结
3、构 ? 第 - 1 - 页 共 42 页 高中学业水平考试数学复习题【必修1必修5】 特征 必 简单空间图形的三视图的画法及三视 ? 修 图的识别 二 斜二测法画空间图形的直观图 ? 应用平行投影与中心投影画空间图形 ? 的视图与直观图 球、柱、锥、台的表面积和体积的计算 ? 公式 空间点、线、面的位置关系的四个公理 ? 和一个定理 直线与平面、平面与平面的平行或垂直 ? 的判定和性质 空间角的概念和简单计算 ? 运用已获得的结论证明一些空间位置 ? 关系的简单命题 直线的倾斜角及斜率的概念 ? 过两点的直线的斜率的计算公式 ? 利用斜率判断直线的平行与垂直 ? 直线方程的三种形式:点斜式、两
4、点式 ? 关注探究过程 和一般式 两直线交点坐标的求法 ? 两点之间的距离公式、点到直线的距离 ? 公式、两平行线间的距离 圆的标准方程和一般方程 ? 直线与圆以及圆与圆的位置关系 ? 关注学科内综合 直线和圆的方程的简单应用 ? 关注实践应用 坐标法 ? 空间直角坐标系的概念 ? 用空间直角坐标系刻画点的位置 ? 空间两点间的距离公式 ? 算法的思想和含义 ? 程序框图的三种基本逻辑结构 ? 关注探究过程 输入语句、输出语句、赋值语句 ? 条件语句、循环语句 ? 随机抽样的必要性和重要性 ? 用简单随机抽样方法从总体中抽取样 ? 必 本 修 分层抽样和系统抽样方法 ? 三 列频率分布表、画频
5、率分布直方图、频 ? 关注实践应用 率折线图、茎叶图 样本数据标准差的意义和作用 ? 合理选取样本、从样本数据中提取基本 ? 的数字特征,并能做出合理的解释 用样本的频率分布估计总体分布、用样 ? 第 - 2 - 页 共 42 页 高中学业水平考试数学复习题【必修1必修5】 本的数字特征估计总体的数字特征 随机抽样的基本方法和样本估计总体 ? 关注实践应用 的基本思想的实际应用 散点图的作法 ? 利用散点图直观认识变量之间的相关 ? 关系 最小二乘法 ? 根据给出的线性回归方程系数公式建 ? 立线性回归方程 概率的意义及频率和概率的区别 ? 两个互斥事件的概率加法公式及应用 ? 关注实践应用
6、古典概型及其概率的计算公式、用列举 ? 法计算概率 几何概型的意义 ? 任意角的概念和弧度制 ? 弧度与角度的互化 ? 任意角三角函数的定义 ? 正弦、余弦、正切函数的诱导公式 ? 正弦、余弦、正切函数的图象画法及性 ? 关注探究过程 质的运用 三角函数的周期性 ? 同角三角函数的基本关系式 ? 的实际意义 ? ,y,Asin,x,, 三角函数模型的简单应用 ? 关注实践应用 平面向量和向量相等的含义及向量的 ? 几何表示 向量加、减法的运算及其几何意义 ? 向量数乘的运算 ? 向量数乘运算的几何意义及两向量共 ? 线的含义 向量的线性运算性质及其几何意义 ? 平面向量的基本定理及其意义 ?
7、平面向量的正交分解及其坐标表示 ? 用坐标表示平面向量的加、减及数乘运 ? 必 算 修 用坐标表示平面向量共线的条件 ? 四 平面向量数量积的含义及其物理意义 ? 关注探究过程 平面向量的数量积与向量投影的关系 ? 平面向量数量积的坐标表达式及其运 ? 算 运用数量积表示两个向量的夹角,并判 ? 关注学科内综合 断两个平面向量的垂直关系 平面向量的应用 ? 关注学科间联系 第 - 3 - 页 共 42 页 高中学业水平考试数学复习题【必修1必修5】 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 ? 二倍角的正弦、余弦、正切公式 ? 运用相关公式进行简单的三角恒等变 ? 换 正弦定理、余弦定理及其运用 ?
8、关注实践应用 数列的概念和简单的表示法 ? 等差数列、等比数列的概念 ? 等差数列、等比数列的通项公式与前n ? 项和公式 数列方法的应用 ? 关注学科内综合 必 不等式的性质 ? 修 五 一元二次不等式的概念 ? 解一元二次不等式 ? 二元一次不等式的几何意义 ? 用平面区域表示二元一次不等式组 ? 两个正数的基本不等式 ? 两个正数的基本不等式的简单应用 ? 关注学科内综合 高中数学学业水平考试模块复习卷(必修?) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ,xx是8的约数1(已知集合A = ,B = ,则A与B的关系是 1,
9、2,4A. A = B B. A B C. A B D. A?B = ,x2,x,5x3x,7,8,2x2(集合A = ,B = 则等于 (CA),BR,xx,2xx,5x2,x,5A. B. C. D. 3f(x),x,2x3(已知,则的值是 f(a),f(,a)A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 4(下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是 114,232y,xy,xA. B. C. D. y,xy,x25(函数的单调递减区间是 y,x,2x,3A. (-?,1) B. (1, +?) C. -1, 1 D. 1,3 3x,16(使不等式成立的的取值范围是 x2,2,03211
10、(,,,)(,,,)(,,,)(,),,,A. B. C. D. 32337(下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( ) y y y y 第 - 4 - 页 共 42 页 1 o o o x x x o x 高中学业水平考试数学复习题【必修1必修5】 A B C D 8(下列各式错误的是 0.80.7,0.10.1A. B.log0.4,log0.6 C. 3,30.75,0.750.50.5D. lg1.6,lg1.42x9(如图,能使不等式成立的自变量的取值范围是 logx,x,2x2x,0x,2x,20,x,2 A. B. c. D. x,0x,010(已知是奇函数,当时,当时等于 f
11、(x)f(x)f(x),x(1,x)A. B. C. D. ,x(1,x)x(1,x),x(1,x)x(1,x)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。 ,A,(x,y)x,3y,7B,(x,y)x,y,1A,B,11(设集合,集合,则 12(在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重克的函数,其表达式为: x(0,x,40)f(x)= 213(函数f(x)=x+2(a,1)x+2在区间(-?,4,上递减,则a的取值范围是 14(若函数y=f(x
12、)的定义域是2,4,则y=f()的定义域是 logx1215(一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲、乙所示,某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示 出水量 蓄水量 进水量 6 5 2 1 o o 6 4 时间 3 1 o 时间 时间 1 甲 乙 丙 给出以下3个论断(1)0点到3点只进水不出水;(2)3点到4点不进水只出水;(3)3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是_. 三、解答题:本大题共5小题,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第 - 5 - 页 共 42 页 高中学业水平考试数学复习题【必修1必修5】 22A,B16(集合,且,求. A,xx,px
13、,q,0B,xx,px,2q,0,A,B,12f(x),x,x,1,317(函数 (1)函数解析式用分段函数形式可表示为= f(x)(2)列表并画出该函数图象; (3)指出该函数的单调区间. o 2x,ax,3f(x),218(函数是偶函数.(1)试确定的值,及此时的函数解析式; a(2)证明函数在区间上是减函数; f(x)(,0)2x,ax,3f(x),2(3)当时求函数的值域 x,2,00,x,2 19(设f(x)为定义在R上的偶函数,当时,y,x;当x2时,y,f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分 (1)求函数f(x)在上的解析式; (,2)(2)在下面
14、的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像; (3)写出函数f(x)值域。 第 - 6 - 页 共 42 页 o 高中学业水平考试数学复习题【必修1必修5】 20(某种商品在30天内的销售价格P(元)与时间,天的函数关系用图甲表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间,天之间的关系如下表所示: (1)根据所提供的图像(图甲)写出该商品每件的销售价格P与时间,的函数关系式; (2)在所给的直角坐标系(图乙)中,根据表中所提供的数据描出实数对(,,Q)的对应点,并确定一个日销售量Q与时间,的函数关系式。 (3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天,(日销售金额
15、,每件的销售价格日销售量) 5 15 20 30 ,(天) P(元) 35 25 20 10 Q(件) 75 Q 70 40 30 45 20 20 10 甲 乙 , 40 20 , ,(天) 25 , 30 第 - 7 - 页 共 42 页 高中学业水平考试数学复习题【必修1必修5】 高中数学学业水平考试模块复习卷(必修?) 班级 姓名 得分 120分钟。满分100分。 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分 1(对于一个底边在轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三x角形面积的( ) 221A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 4222(在x轴上的截距为
16、2且倾斜角为135?的直线方程为( ) ,. ,,, ,. , ,. ,,, ,. , 3(设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,,3,1)的距离相等,则点M的坐标是( ) A(,3,,3,0) B(0,0,,3) C(0,,3,,3) D(0,0,3) ,l4(将直线向左平移3个单位,在向上平移2个单位得到直线,则直线l与llxy:210,,之间的距离为( ) 17575 A( B( C( D( 55555(已知长方体的相邻三个侧面面积分别为,则它的体积是( ) 2,3,6A( B( C(5 D(6 656(如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图 都是边长为1的正方形,俯
17、视图是一个直径为1的 圆,那么这个几何体的全面积为( ) 主视图 左视图 3A(2 B(2 C( 3俯视图 D(4 227(已知圆(x,1),y,4内一点P(2,1),则过P点最短弦所在的直线方程是( ) A(x,2 B( C( D( x,y,1,0x,y,3,0x,y,3,022 22 8(两圆(x2)+(y+1)= 4与(x+2)+(y2)=16的公切线有( ) A(1条 B(2条 C(4条 D(3条 9(已知直线及平面,下列命题中的假命题是( ) ,l、m、nlm/mn/ln/l,n/,ln, A.若,则. B.若,则. l/,n/,ln/lm,mn/ln,C.若,则. D.若,则. 1
18、0(设P是?ABC所在平面外一点,若PA,PB,PC两两垂直,则P在平面内的射影,) 是?ABC的( A(内心 B(外心 C(重心 D(垂心 题11 2 3 4 5 6 7 8 9 号 0 答 案 第 - 8 - 页 共 42 页 高中学业水平考试数学复习题【必修1必修5】 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。 11(是三直线,是平面,若cacbab,,且 ,则有c,.a,b,c,(填上一个条件即可) 2212(在圆 上,与直线4x+3y,12=0的距离最小的点的坐标 . xy,,422213(在空间直角坐标系下,点满足,则动点P表示的空间几何体的x,y,z,1P(x,y,z)表
19、面积是 。 2214(已知曲线,(其中a,R),当a,1时,曲线表示的轨x,y,2ax,2(a,2)y,2,0a,Ra,1迹是 。当,且时,上述曲线系恒过定点 。 2215(经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程xxy,,20xy,,0( 是三、解答题:本大题共5小题,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16(求过直线和的交点,且垂直于直线的直lxy:7810,lxy:21790,,270xy,,,12线方程. 2217(直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程. xy,,2545P(5,5)第 - 9 - 页 共 42 页 高中学业水平考试数学复习题【必修1必修5
20、】 P18(如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD?底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF?PB交PB于点F( (1)证明 PA/平面EDB; F(2)证明PB?平面EFD; E(3)求二面角C-PB-D的大小( C D B A2219(已知线段AB的端点B的坐标为 (1,3),端点A在圆C:上运动。 (x,1),y,4(1)求线段AB的中点M的轨迹; ,C(2)过B点的直线L与圆有两个交点A,B。当OAOB时,求L的斜率。 第 - 10 - 页 共 42 页 高中学业水平考试数学复习题【必修1必修5】 20(如图,在四棱锥P,ABCD中,底面ABCD是矩形(已
21、知 AB,3,AD,2,PA,2,PD,22,,PAB,60. AD,PAB(?)证明平面; AD(?)求异面直线PC与所成的角的大小; P,BD,A(?)求二面角的大小的正切值( 第 - 11 - 页 共 42 页 高中学业水平考试数学复习题【必修1必修5】 高中数学学业水平考试模块复习卷(必修?)参考答案 一、选择题:BABBB,ABBCD 二、填空题: 861,111. ; 12. ;13(4, ; 14(一个点;15. (,)xy,,,10a:b,A,55三、解答题: 11,x,21790xy,,1113,2716(解:由方程组,解得,所以交点坐标为. (,),137810xy,272
22、7,y,27,1又因为直线斜率为, 所以求得直线方程为27+54+37=0. xyk,217(解:如图易知直线l的斜率k存在,设直线l的方程为. ykx,5(5)55,k22圆C:的圆心为(0,0), 半径r=5,圆心到直线l的距离. d,xy,,2521,k222在RtAOC,中, dACOA,,P 2(55),k2A . ,,(25)2521,kO 12C , ? 或. k,2k,,,2520kk2 l的方程为或 250xy,xy,,,25018(解:(1)证明:连结AC,AC交BD于O(连结EO( P? 底面ABCD是正方形,? 点O是AC的中点( 在?PAC中,EO是中位线,? PA/
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