最新[高二数学]高中数学人教A版选修1-1全套教案优秀名师资料.doc
《最新[高二数学]高中数学人教A版选修1-1全套教案优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新[高二数学]高中数学人教A版选修1-1全套教案优秀名师资料.doc(82页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高二数学高中数学人教A版选修1-1全套教案1.1.1 命题及其关系(一) (第1课时) p教学要求:了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若q,则”的形式. 教学重点:命题的改写. 教学难点:命题概念的理解. 教学过程: 一、复习准备 阅读下列语句,你能判断它们的真假吗, (1)若直线?,则直线和直线无公共点; abab(2)2+4=7; (3)垂直与同一条直线的两个平面平行; 2(4)若,则; x,1x,1(5)两个全等三角形的面积相等; (6)3能被2整除. 二、讲授新课 1. 教学命题的概念: ?命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition). 也就是
2、说,判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中,(1)(2)(4)(5)(6)是命题. ?真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition); 假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition). 上述5个命题中,(2)是假命题,其它4个都是真命题. ?例1:判断下列语句中哪些是命题,是真命题还是假命题, (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数是素数,则是奇数; aa(3)2小于或等于2; (4)对数函数是增函数吗, (5); 215x,(6)平面内不相交的两条直线一定平行; (7)明天下雨. (
3、学生自练个别回答教师点评) ,?探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假. pq2. 将一个命题改写成“若,则”的形式: ppqq)就是一个“若?例1中的(2,则”的命题形式,我们把其中的叫做命题的条件,叫做命题的结论. pq?试将例1中的命题(6)改写成“若,则”的形式. pq?例2:将下列命题改写成“若,则”的形式. (1)两条直线相交有且只有一个交点; (2)对顶角相等; (3)全等的两个三角形面积也相等. (学生自练个别回答教师点评) ,pq三、小结:命题概念的理解,会判断一个命题的真假,并会将命题改写“若,则”的形式. 四、巩固练习:教材 P4 1、2、3 五、作业:教材P8 第
4、1题。 1.1.2 命题及其关系(二) (第2课时) 教学要求:进一步理解命题的概念,了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. 教学重点:四种命题的概念及相互关系. 教学难点:四种命题的相互关系. 教学过程: 一、复习准备: 指出下列命题中的条件与结论,并判断真假: 2yxx,,32(1)矩形的对角线互相垂直且平分;(2)函数有两个零点. 1 二、讲授新课 1. 教学四种命题的概念: 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 pppp 若,则q 若q,则 若,则q 若q,则 ,?写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假. (师生共析学生说出答案
5、教师点评) ,?例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假: (1)同位角相等,两直线平行; (2)正弦函数是周期函数; 3)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. (学生自练个别回答教师点评) ,2. 教学四种命题的相互关系: ?讨论:例1中命题(2)与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系. ?四种命题的相互关系图: 逆 互原命题逆命题若p则q若q则p互 否为 逆互互 否否逆 为否 互逆否命题 否命题若?q则?p?讨论:例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系. 若?p则?q逆互?结论一:原命题与它的逆否命题同真假; 结论二:两个命题为
6、互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系. 22pq,,2?例2 若,则.(利用结论一来证明)(教师引导学生板书教师点评) ,pq,,2三、小结:四种命题的概念及相互关系. 四、巩固练习 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假. 222yxx,,32xy,,0xy,(1)函数有两个零点;(2)若,则;(3)若,则全为0; ab,acbc,,,(4)全等三角形一定是相似三角形;(5)相切两圆的连心线经过切点. 五、作业:教材P8页 第2题、第3题。 1.2.1充分条件与必要条件(一) (第3课时) 教学要求:正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学重点:理解充分条件和
7、必要条件的概念. 教学难点:理解必要条件的概念. 教学过程: 一、复习准备 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假: 22(1)若,则xab,2; xab,,(2)若,则。 ab,0a,0二、讲授新课 1. 认识“”与“”: ,22?在上面两个命题中,命题(1)为真命题,命题(2)为假命题. 也就是说,命题(1)中“”,经xab,,22过推理可以得出“xab,2”,也就是说,“若”成立,那么“xab,2”一定成立,即xab,,22xab,2;而命题(2)中由“”不能得到“”,即 xab,,,ab,0a,0ab,0a,0?练习:教材P10 第1题. 2. 教学充分条件和必要条件
8、: ppqq?若,则是的充分条件(sufficient condition),是的必要条件(necessary condition). pq,2222xab,2xab,2上述命题(1)中“”是“”的充分条件,而“”则是“”的必要条件. xab,,xab,,2 pp?例1:下列“若,则q”形式的命题中,哪些命题中的是q的充分条件,(略) (学生自练个别回答教师点评) ,?练习:P10页 第2题。 pp?例2:下列“若,则q”形式的命题中,哪些命题中的q是的必要条件, 22xy,(1)若,则xy,; (2)若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等; (3)若,则。 ab,acbc,(学生自练个别
9、回答教师点评) ,?练习:P10页 第3题。 ?例3:判断下列命题的真假 (1)“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件;(2)“”是“”的必要条件。 xxx,5x,3(学生自练个别回答学生点评) ,小结:充分条件与必要条件的理解。 三、四、巩固练习:P10页 第4题。 五、作业:教材P12页 第1、2题。 1.2.2充要条件 (第4课时) 教学要求:进一步理解充分条件、必要条件的概念,同时学习充要条件的概念. 教学重点:充要条件概念的理解. 教学难点:理解必要条件的概念. 教学过程: 情境设置 一、pppqqq已知:整数是6的倍数,:整数是2和3的倍数。那么是的什么条件,是的什么条件, aa
10、pppqqq答:,所以是的充分条件,是的必要条件。另一方面,所以的必要条件,是pq,qp,qp,的充分条件。 二、讲授新课 1. 教学充要条件 pq?一般地,如果既有,又有,就记作. 此时,我们说,是的充分必要条件,简称充要pq,qp,pq,条件(sufficient and necessary condition). ppqq?上述命题满足,也就是说是的充要条件,当然,也可以说是的充要条件. pq,2. 教学典型例题: pq?例1:下列命题中,哪些是的充要条件, (1)四边形的对角线相等,四边形是平行四边形; p:q:2fxaxbxc(),,(2),函数是偶函数; p:q:b,0(3),;
11、p:q:xy,0,0xy,0(4),。 p:q:ab,acbc,,,(学生自练个别回答教师点评) ,?练习教材P12 练习第1、2题。 pq?探究:请同学们自己举出一些是的充要条件的命题来。 r?例2:已知:O的半径为,圆心O到直线的距离为。 求证:是直线与O相切的充要条件。 ddr,ll(教师引导学生板书教师点评) ,三、巩固练习 1. 从“”、“”与“”中选出适当的符号填空: ,1122A,(1) ; (2) ; (3) ; (4) . ,x,1x,1ab,ab,A,aabb,,,20ab2. 判断下列命题的真假: 2222(1)“”是“”的充分条件;(2)“”是“”的必要条件; ab,a
12、b,ab,ab,22(3)“”是“”的充要条件;(4)“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件; ab,a,5aacbc,2(5)“”是“”的充分条件。 x,1xx,230四、小结:充要条件概念的理解。 五、 作业:教材P12页 习题第3、4题。 3 1.3.1简单的逻辑联结词(一) (第5课时) 教学要求:通过教学实例,了解逻辑联结词“且”、“或”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容. 教学重点:正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义,并能正确表述这“pq,”、“pq,”、这些新命题. 教学难点:简洁、准确地表述新命题“pq,”、“pq,”. 教学过程: 创设情境 一、思考:下列三个命题
13、间有什么关系, (1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除. )是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题. 发现:命题(3二、讲授新课 pq,1. 教学命题: ppqpq,q?一般地,用联结词“且”把命题和命题联结起来,就得到一个新命题,记作,读作“且”. ppqpq,qpq,?规定:当,都是真命题时,是真命题;当,中有一个命题是假命题时,是假命题. ?例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假: pq(1)平行四边形的对角线互相平方,:平行四边形的对角线相等; pq(2):菱形的对角线互相垂直,:菱形的对角线互相平分; pq(3):3
14、5是15的倍数,:35是7的倍数。 个别回答教师点评) (学生自练,?例2:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假: (1)1既是奇数,又是素数;(2)2和3都是素数. (学生自练个别回答学生点评) ,pq,2. 教学命题: ?思考:下列三个命题间有什么关系, (1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数。 发现:命题(3)是由命题(1)(2)用联结词“或”联结得到的新命题。 ppqpq,q?一般地,用联结词“或”把命题和命题联结起来,就得到一个新命题,记作,读作“或”. ppqpq,qpq,规定:当,两个命题中有一个命题是真命题时,是真命题;当,两个
15、命题都是假命题时,是假命题. 22,pq,例如:“”、“27是7或9的倍数”等命题都是的命题. ?例3:判断下列命题的真假: 2(1)或;(2)方程的判别式大于或等于0; 34,34,xx,340AAB,AB,(3)10或15是5的倍数;(4)集合是的子集或是的子集; (5)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. (学生自练个别回答教师点评) ,pq,pq,三、小结:“”、“”命题的概念及真假 四、巩固练习: 教材P17练习第1、2题 。 五、作业:教材P18页 习题第1、2题. 1.3.2简单的逻辑联结词(二) (第6课时) 教学要求:通过教学实例,了解逻辑联结词“且”、“或”
16、、“非”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容. pq,pq,,p教学重点:正确理解联结词“且”、“或”、“非”的含义,并能正确表述“”、“”、“”这些新命题. pq,pq,,p教学难点:简洁、准确地表述新命题“”、“”、“”. 教学过程: 一、复习准备 pq,pq,1. 分别用“”、“”填空: (1)命题“6是自然数且是偶数”是 的形式;(2)命题“3大于或等于2”是 的形式; (3)命题“正数或0的平方根是实数”是 的形式. 2. 下列两个命题间有什么关系, (1)7是35的约数;(2)7不是35的约数. 二、讲授新课 4 教学命题,p 1、思考:下列两个命题间有什么关系, (1)35能被
17、5整除;(2)35不能被5整除。 发现:命题(2)是命题(1)的否定。 ppp师:一般地,对一个命题全盘否定,就得到一个新命题,记作,p,读作“非”或“的否定. 2、师:命题的真假如何确定, ,ppp规定:若是真命题,则,p必是假命题;若是假命题,则,p必是真命题. 师:命题的否定与否命题有什么区别, 师生共同归纳:命题的否定是只否定命题的结论;而否命题是既要否定结论同时还要否定条件。 3、例1:写出下列命题的否定,并判断它们的真假: Appp1):是周期函数;(2):;(3):空集是集合的子集; (ysix,n32,22pp(4):若,则全为0;(5):若都是偶数,则是偶数。 ab,ab,a
18、b,ab,,0(学生自练个别回答学生点评) ,4、练习教材P17页 练习第3题。 pq,pq,,p5、例2:分别指出由下列各组命题构成的“”、“”、“”形式的复合命题的真假: ppqq(1):9是质数,:8是12的约数;(2):,:; 11,2,11,2,ppq(3):,:;(4):平行线不相交. ,0,0pq,pq,,p三、 小结:逻辑联结词的理解及“”、“”、“”这些新命题的正确表述和应用. 四、巩固练习 1. 练习:判断下列命题的真假 22,(1);(2);(3). 23,78,pq,pq,,p2. 分别指出由下列命题构成的“”、“”、“”形式的新命题的真假 ppqq(1):是无理数,:
19、是实数;(2):,:; 23,8715,,pq(3):李强是短跑运动员,:李强是篮球运动员. 五、 作业:教材P18页 习题第3题。 1.4.1-1.4.2全称量词与存在量词(一) (第7课时) 教学目的:了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义,并会判断此类命题的真假。 教学重点:判断全称命题和特称命题的真假。 教学难点:会判断全称命题和特称命题的真假。 教学过程: 一、设置情境 思考:下列语句是命题吗,(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系, (1)x,;(2) 2x,,是整数;(3)对所有的x?, x,;(4)对任意一个x?,,2x,,是整数。 推理、判断(让学生自己表述):(1)
20、、(2)不能判断真假,不是命题。 语句(3)在(1)的基础上,用短语“对所有的”对变量x进行限定;语句(4)在(2)的基础上,用短语“对任意一个”对变量x进行限定,从而使(3)(4)成为可以判断真假的语句,因此(3)(4)是命题。 (学生回答教师点评引入新课) 二、探索研究 (一)教学全称量词 1、发现、归纳: 命题(3)、(4)用到 “所有的”“任意一个” 这样的词语,这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部,这样的词叫做全称量词,用符号“”表示,含有全称量词的命题,叫做全称命题。 ,例如:对任意的nZn,,,21是奇数;所有的正方形都是矩形。都是全称命题。 通常将含有变量x的语句用p(x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高二数学 最新 数学 高中 学人 选修 全套 教案 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1403591.html