最新《成才之路》高中数学人教A选修1-2课后强化作业:2-1-1合情推理Word有详解答案).doc优秀名师资料.doc
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1、2014成才之路高中数学人教A选修1-2课后强化作业:2-1-1合情推理(Word有详解答案).doc基础巩固强化 一、选择题 2,2,2,1(观察下列各式:1,12,3,4,33,4,5,6,7,54,52,6,7,8,9,10,7,可以得出的一般结论是( ) 2A(n,(n,1),(n,2),(3n,2),n 2B(n,(n,1),(n,2),(3n,2),(2n,1) 2C(n,(n,1),(n,2),(3n,1),n 2D(n,(n,1),(n,2),(3n,1),(2n,1) 答案 B 解析 观察各等式的构成规律可以发现各等式的左边是2n*,1(n?N)项的和其首项为n右边是项数的平
2、方故第n个等式2首项为n共有2n,1项右边是(2n,1) 2即n,(n,1),(n,2),(3n,2),(2n,1). 2653712(观察下列各等式:,,2,,2,2,46,45,43,47,41,4,210,2,,2,依照以上各式成立的规律,得到一般性的10,4,2,4等式为( ) 8,nnA.,,2 n,4,8,n,,4n,1,n,1,5B.,,2 ,n,1,,4,n,1,,4n,4nC.,,2 n,4,n,4,,4n,1n,5D.,,2 ,n,1,,4,n,5,,4答案 A 解析 观察发现:每个等式的右边均为2左边是两个分数相加分子之和等于8分母中被减数与分子相同减数都是4因此只有A正
3、确( 3(下列哪个平面图形与空间图形中的平行六面体作为类比对象较合适( ) A(三角形 B(梯形 C(平行四边形 D(矩形 答案 C 解析 从构成几何图形的几何元素的数目、位置关系、度量等方面考虑用平行四边形作为平行六面体的类比对象较为合适( 4.观察下图图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为( ) A. B(? C(? D(? 答案 A 解析 图形涉及?、?、?三种符号,其中?与?各有3个且各自有两黑一白所以缺一个黑色?符号即应画上?才合适( 5(已知扇形的弧长为l,半径为r,类比三角形的面积公式:S底高,,可推知扇形面积公式S等于( ) 扇222rlA. B. 22lrC. D(不可
4、类比 2答案 C 6(平面内的小圆形按照下图中的规律排列,每个图中的圆的个数构成一个数列a,则下列结论正确的是( ) n?a,15; 5?数列a是一个等差数列; n?数列a是一个等比数列; n*?数列a的递推关系是a,a,n(n?N)( ,nnn1A(? B(? C(? D(? 答案 D 解析 由于a,1a,3a,6a,10所以有a,a,2123421a,a,3a,a,4.因此必有a,a,5即a,15故?正确(同3243545时?正确而a显然不是等差数列也不是等比数列故?错误n故选D. 二、填空题 7(对于平面几何中的命题:“夹在两平行线之间的平行线段的长度相等”,在立体几何中,类比上述命题,
5、可以得到的命题是:_. 答案 夹在两个平行平面间的平行线段的长度相等 8(2012,2013学年度新疆兵团农二师华山中学高二期末测试)1119111在?ABC中,不等式,?成立,在四边形中不等式,ABCABC1161111125?成立,在五边形中,?成立,猜想在n边形D2ABCDE3AAA中有不等式:_成立( 12n21111n答案 ,? AAAA,n,2,123n2解析 不等式的左边是n个内角倒数的和右边分子是n分1111母是(n,2)故在n边形AAA中有不等式,12nAAAA123n2n?成立( ,n,2,9(设等差数列a的前n项和为S,则S,S,S,S,S,Snn48412816,S成等
6、差数列(类比以上结论有:设等比数列b的前n项积为12nT16T,则T,_,_,成等比数列( n4T12TT812答案 TT48TT812解析 依题意有T,bbbb,bbbb,bbbb4123456789101112TT48TTTT1681216,bbbb若原等比数列公比为q则T构成公131415164TTTT12481216比为q的等比数列( 点评 本例从结构上类比,从等差数列“和式的差”类比到等比数列“积式的商”( 三、解答题 an10(已知数列a的第1项,a,1,且a,(n,1,2,),n1n11,an试归纳出这个数列的通项公式( 解析 当n,1时a,1, 111当n,2时a, 221,1
7、121当n,3时a, 3131,2131当n,4时a,. 4141,3观察可得数列的前4项都等于相应序号的倒数由此猜想这1个数列的通项公式为a,. nn能力拓展提升 一、选择题 11(把1,3,6,10,15,21,这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下图),则第七个三角形数是( ) A(27 B(28 C(29 D(30 答案 B 解析 后面的三角形数依次在前面的基础上顺次加上2,3,4,5故第七个三角形数为21,7,28. 12(若把正整数按下图所示的规律排序,则从2 010到2 012的箭头方向依次为( ) 1 4?5 8?9 12? ? ? ? ? ? 2?
8、3 6?7 10?11A(? B(? C(? D(? 答案 D 解析 根据箭头方向找规律每相邻四个数字箭头方向相同2010?4,502余2故从2010到2012与从2到4的方向一致故选D. 13(如图所示的是一串黑白相间排列的珠子,若按这种规律排列下去,那么第36颗珠子的颜色是( ) A(白色 B(黑色 C(白色的可能性大 D(黑色的可能性大 答案 A 解析 由图知这串珠子的排列规律是:每5个一组(前3个是白色珠子后2个是黑色珠子)呈周期性排列而36,57,1即第36颗珠子正好是第8组中的第1颗珠子其颜色与第一颗珠子的颜色相同故它的颜色一定是白色( 14(古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状
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