最新【专题复习08】高考数学常考知识点汇总-08圆锥曲线优秀名师资料.doc
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1、【专题复习08】高考数学常考知识点汇总-08圆锥曲线高考数学必胜秘诀在哪, 概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 圆锥曲线 P 例1、已知定点、,在满足下列条件的平面上动点的轨迹中是椭圆的是( )F(3 , 0)F(,3 , 0)21(答:C) A( B( |PF|,|PF|,4|PF|,|PF|,6121222 C( D( |PF|,|PF|,12|PF|,|PF|,1012122222(x,6),y,(x,6),y,8 例2、方程表示的曲线是_(答:双曲线的左支) 2xy, 例3、已知点及抛物线上一动点,则的最小值是_(答:Q(22 , 0)P(x , y)y,|PQ|42) 22xy1
2、1k,,1 例4、已知方程表示椭圆,则的取值范围为_(答:) (,3 , ,):(, , 2)3,k2,k222222x,y 例5、若、,且,则的最大值是_,的最小值是_(答:x,yx3x,2y,6y,R5,2) 22xy5,,1 例6、双曲线的离心率等于,且与椭圆有公共焦点,则该双曲线的方程9422x2,y,1_(答:) 4OC 例7、设中心在坐标原点,焦点、在坐标轴上,离心率的双曲线过点P(4 , ,10),FFe,21222C则的方程为_(答:) x,y,622xyy例8、已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是_(答:m,,1|m|,12,m3(, , ,1):(1 , ) 222
3、10xy25e,,,1 例9、若椭圆的离心率,则的值是_(答:3或) m55m31 例10、以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时,则椭圆长轴的最小值为_(答:) 221313 例11、双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率等于_(答:或) 3x,2y,023122 例12、双曲线的离心率为,则a:b,_(答:4或) 5ax,by,1422xy, 例13、设双曲线,1(a,0,b,0)中,离心率,则两条渐近线夹角的取e,2 , 222ab,值范围是_(答:) , 3212 例14、设a,0,a,R,则抛物线的焦点坐标为_(答:) (0 , )y,4ax16a22xy,,15
4、、点和椭圆(a,b,0)的关系: P(x , y)0022ab22xy00,,1(1)点在椭圆外; ,P(x , y)0022ab22xy00,,1(2)点在椭圆上; ,P(x , y)0022ab22xy00,,1(3)点在椭圆内( P(x , y),0022ab22k 例15、若直线与双曲线的右支有两个不同的交点,则的取值范围是x,y,6y,kx,215(, , ,1)_(答:) 322xy,,1 例16、直线与椭圆恒有公共点,则的取值范围是_(答:my,kx,1,05m) 1 , 5):(5 , ,,)2y2ABx,1 例17、过双曲线的右焦点直线交双曲线于、两点,若,则这样的直线有|A
5、B|,42_条(答:3) ,0,0,0(2)相切:,直线与椭圆相切;,直线与双曲线相切;,直线与抛物线相切( ,0,0,0,(3)相离:直线与椭圆相离;直线与双曲线相离;直线与抛物线相离( 2 2 例18、过点作直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线有_(答:2) y,8x(2 , 4)22xy 例19、过点与双曲线,1有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为(0 , 2)916445, , ,_(答:) 332y2ABx,1l 例20、过双曲线的右焦点作直线交双曲线于、两点,若,则满足条件|AB|,42l的直线有_条(答:3) 22 例21、对于抛物线,我们称满足的点在抛物线的内部,若点y
6、,4xM(x , y)C:y,4x0000C在抛物线的内部,则直线与抛物线的位置关系是_(答:相离) M(x , y)l:yy,2(x,x)00002FPPF 例22、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点,若线段与的长分别是y,4xQFQ11,,pq、,则_(答:1) pq22xyFl,1 例23、设双曲线的右焦点为,右准线为,设某直线交其左支、右支和右准线分m169PR,PFR别于、,则和的大小关系为_(填大于、小于或等于)(答:等于) Q,QFR81322 例24、求椭圆上的点到直线的最短距离(答:) 7x,4y,283x,2y,16,01322ABAB 例25、直线与双曲线交于、两点(
7、?当为何值时,、分别在双3x,y,1ay,ax,1ABa,1曲线的两支上,?当为何值时,以为直径的圆过坐标原点,(答:?(,3 , 3);?) a22xyPP,,1 例26、已知椭圆上一点到椭圆左焦点的距离为3,则点到右准线的距离为251635_(答:) 32y 例27、已知抛物线方程为y,8x,若抛物线上一点到轴的距离等于5,则它到抛物线的焦点的距离等于_( MM 例28、若该抛物线上的点到焦点的距离是4,则点的坐标为_(答:) (2 , ,4)3 22xyPP 例29、点在椭圆,,1上,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍,则点的横坐标25925为_(答:) 122ABAB 例30、抛物
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