福建省三明市宁化县2018年中考数学第二轮复习练习专题11代数综合20180606246.doc
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1、专题十一:代数综合(二次函数综合)1.在平面直角坐标系 中,二次函数的图像如图所示,下列说法正确的是 ( ) A B C. D 第1题 第2题2如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,给出下列结论:b2=4ac;abc0;ac;4a2b+c0,其中正确的个数有() A1个 B2个 C3个 D4个3.已知二次函数的与的部分对应值如下表:-1013-3131下列结论:抛物线的开口向下;其图象的对称轴为;当时,函数值随的增大而增大;方程有一个根大于4其中正确的结论有()A1个 B2个 C.3个 D4个 4设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数,且a0)的图象的
2、对称轴,()A若m1,则(m1)a+b0 B若m1,则(m1)a+b0C若m1,则(m1)a+b0 D若m1,则(m1)a+b05.已知二次函数的图象如图所示,则正比例函与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是( ) ABCD6已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:抛物线过原点;4a+b+c=0;ab+c0;抛物线的顶点坐标为(2,b);当x2时,y随x增大而增大其中结论正确的是() A B C D二、填空题7.如图,正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时, .(填“”或“”)第7题 第8题 8如图,在平面直
3、角坐标系中,经过点A的双曲线y=(x0)同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为,AOB=OBA=45,则k的值为 9如图,点是函数与的图象在第一象限内的交点,则的值为 第9题 第10题10如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,则点A2017的横坐标是 三、解答题11.已知关于x。的一元二次方程x2+(k5)x+1k=0(其中k为常数)(1)求证无论k
4、为何值,方程总有两个不相等实数根;(2)已知函数y=x2+(k5)x+1k的图象不经过第三象限,求的取值范围;(3)若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值.12.荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为:,日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示:(1)求日销售量与时间t的函数关系式?(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元?(4)在实际销售的前40天中,该养殖户决定每销售1千克小龙虾,就捐赠m(m7)
5、到引用源。元给村里的特困户.在这前40天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间错误!未找到引用源。的增大而增大,求m的取值范围.13.如图,是将抛物线平移后得到的抛物线,其对称轴为,与轴的一个交点为,另一交点为,与轴交点为(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点为抛物线上一点,且,求点的坐标;(3)点是抛物线上一点,点是一次函数的图象上一点,若四边形为平行四边形,这样的点是否存在?若存在,分别求出点的坐标,若不存在,说明理由 14在平面直角坐标系中,设二次函数y1=(x+a)(xa1),其中a0(1)若函数y1的图象经过点(1,2),求函数y1的表达式;(2)若一次函数y2=ax+b的图象与y1的
6、图象经过x轴上同一点,探究实数a,b满足的关系式;(3)已知点P(x0,m)和Q(1,n)在函数y1的图象上,若mn,求x0的取值范围15如图,抛物线y=ax2+bx+2经过点A(1,0),B(4,0),交y轴于点C;(1)求抛物线的解析式(用一般式表示);(2)点D为y轴右侧抛物线上一点,是否存在点D使SABC=SABD?若存在请直接给出点D坐标;若不存在请说明理由;(3)将直线BC绕点B顺时针旋转45,与抛物线交于另一点E,求BE的长答案一、选择题:1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C二、填空题:7. 8. 1+. 9. 10.三、解答题:11.【答案】(1)证明见解析(2)k1
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